北京市2019版高考物理专题七动量课件20190225170

专题七动量高考物理(北京市专用)1.(2015北京理综,18,6分,0.65)“蹦极”运动中,长弹性绳的一端固定,另一端绑在人身上,人从几十米高处跳下。将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动。从绳恰好伸直,到人第一次下降至最低点的过程中,下列分析正确的是 ()A.绳对人的冲量始终向上,人的动量先增大后减小B.绳对人的拉力始终做负功,人的动能一直减小C.绳恰好伸直时,绳的弹性势能为零,人的动能最大D.人在最低点时,绳对人的拉力等于人所受的重力考点一冲量和动量定理A组自主命题·北京卷题组五年高考答案A从绳恰好伸直到人第一次下降至最低点的过程中,人经历了先加速后减速的过程,当绳对人的拉力等于人的重力时速度最大,动能最大,之后绳的拉力大于人的重力,人向下减速到达最低点。绳对人的拉力始终向上,始终做负功。拉力的冲量始终向上,人的动量先增大后减小,综上所述,只有A选项正确。思路点拨弄清运动过程是解决本题的关键:从绳绷直到下降到最低的过程中可分为两个阶段,首先是绳对人的拉力从零逐渐增大到等于重力的过程,这个过程中由于加速度方向向下,人做加速度逐渐减小的加速运动,速度逐渐增大,到两力相等时速度达到最大;再往后由于拉力大于重力,加速度方向向上,人做加速度增大的减速运动,直到速度减为零。考查点动量、冲量、能量。2.(2018北京理综,22,16分)2022年将在我国举办第二十四届冬奥会,跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一。某滑道示意图如下,长直助滑道AB与弯曲滑道BC平滑衔接,滑道BC高h=10m,C是半径R=20m圆弧的最低点。质量m=60kg的运动员从A处由静止开始匀加速下滑,加速度a=4.5m/s2,到达B点时速度vB=30m/s。取重力加速度g=10m/s2。(1)求长直助滑道AB的长度L;(2)求运动员在AB段所受合外力的冲量I的大小;(3)若不计BC段的阻力,画出运动员经过C点时的受力图,并求其所受支持力FN的大小。解析(1)根据匀变速直线运动公式,有L= =100m(2)根据动量定理,有I=mvB-mvA=1800N·s(3)运动员经C点时的受力分析如图根据动能定理,运动员在BC段运动的过程中,有222BAvvamgh= m - m 根据牛顿第二定律,有FN-mg=m 得FN=3900N122Cv122Bv2CvR一题多解运动员在AB段所受合外力的冲量I=F合t=ma· =1800N·s。BAvva答案(1)100m(2)1800N·s(3)受力图见解析3900N3.(2016北京理综,24,20分,0.26)(1)动量定理可以表示为Δp=FΔt,其中动量p和力F都是矢量。在运用动量定理处理二维问题时,可以在相互垂直的x、y两个方向上分别研究。例如,质量为m的小球斜射到木板上,入射的角度是θ,碰撞后弹出的角度也是θ,碰撞前后的速度大小都是v,如图1所示。碰撞过程中忽略小球所受重力。图1a.分别求出碰撞前后x、y方向小球的动量变化Δpx、Δpy;b.分析说明小球对木板的作用力的方向。(2)激光束可以看做是粒子流,其中的粒子以相同的动量沿光传播方向运动。激光照射到物体上,在发生反射、折射和吸收现象的同时,也会对物体产生作用。光镊效应就是一个实例,激光束可以像镊子一样抓住细胞等微小颗粒。一束激光经S点后被分成若干细光束,若不考虑光的反射和吸收,其中光束①和②穿过介质小球的光路如图2所示。图中O点是介质小球的球心,入射时光束①和②与SO的夹角均为θ,出射时光束均与SO平行。请在下面两种情况下,分析说明两光束因折射对小球产生的合力的方向。a.光束①和②强度相同;b.光束①比②的强度大。图2解析(1)a.x方向:动量变化为Δpx=mvsinθ-mvsinθ=0y方向:动量变化为Δpy=mvcosθ-(-mvcosθ)=2mvcosθ方向沿y轴正方向b.根据动量定理可知,木板对小球作用力的方向沿y轴正方向;根据牛顿第三定律可知,小球对木板作用力的方向沿y轴负方向。(2)a.仅考虑光的折射,设Δt时间内每束光穿过小球的粒子数为n,每个粒子动量的大小为p。这些粒子进入小球前的总动量为p1=2npcosθ从小球出射时的总动量为p2=2npp1、p2的方向均沿SO向右根据动量定理:FΔt=p2-p1=2np(1-cosθ)0可知,小球对这些粒子的作用力F的方向沿SO向右;根据牛顿第三定律,两光束对小球的合力的方向沿SO向左。答案见解析b.建立如图所示的Oxy直角坐标系。x方向:根据(2)a同理可知,两光束对小球的作用力沿x轴负方向。y方向:设Δt时间内,光束①穿过小球的粒子数为n1,光束②穿过小球的粒子数为n2,n1n2。这些粒子进入小球前的总动量为p1y=(n1-n2)psinθ从小球出射时的总动量为p2y=0根据动量定理:FyΔt=p2y-p1y=-(n1-n2)psinθ可知,小球对这些粒子的作用力Fy的方向沿y轴负方向,根据牛顿第三定律,两光束对小球的作用力沿y轴正方向。所以两光束对小球的合力的方向指向左上方。解题指导(1)将速度沿x轴和y轴两个方向分解,然后求解Δpx与Δpy。(2)运用动量定理确定两个轴向的作用力方向,再进行合成。疑难突破光强不同,体现单位时间内发射的光子个数不同。4.[2013北京理综,24(2),0.31]对于同一物理问题,常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究,找出其内在联系,从而更加深刻地理解其物理本质。正方体密闭容器中有大量运动粒子,每个粒子质量为m,单位体积内粒子数量n为恒量。为简化问题,我们假定:粒子大小可以忽略;其速率均为v,且与器壁各面碰撞的机会均等;与器壁碰撞前后瞬间,粒子速度方向都与器壁垂直,且速率不变。利用所学力学知识,导出器壁单位面积所受粒子压力f与m、n和v的关系。答案f= nmv213解析一个粒子每与器壁碰撞一次给器壁的冲量为ΔI=2mv如图所示,以器壁上的面积为S的部分为底、vΔt为高构成柱体,由题设可知,其内有1/6的粒子在Δt时间内与器壁上面积为S的部分发生碰撞,碰壁粒子总数为N= n·SvΔt Δt时间内粒子给器壁的冲量为I=N·ΔI= nSmv2Δt器壁上面积为S的部分受到粒子的压力为F= 则器壁单位面积所受粒子的压力为1613ItFSf= = nmv213解题关键正确建立问题模型是能否解答本题的关键。粒子流碰壁模型:每个粒子碰壁前速度为v,碰壁后原速率弹回,则碰撞对器壁的冲量为2mv,设Δt时间内碰壁的粒子个数为N,则Δt时间内器壁受到的总冲量为2Nmv,再引用流体模型求得N。考查点动量定理。5.(2018课标Ⅰ,14,6分)高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的匀加速直线运动。在启动阶段,列车的动能 ()A.与它所经历的时间成正比B.与它的位移成正比C.与它的速度成正比D.与它的动量成正比答案B本题考查匀变速直线运动规律、动能及动量。设列车运动时间为t,由匀变速直线运动规律v=at、s= at2,结合动能公式Ek= 得Ek= 、Ek=mas,可知Ek∝v2、Ek∝t2、Ek∝s,故A、C项均错误,B项正确。由Ek= ,得Ek∝p2,故D项错误。1222mv222mat22pmB组统一命题·课标卷题组6.(2018课标Ⅱ,15,6分)高空坠物极易对行人造成伤害。若一个50g的鸡蛋从一居民楼的25层坠下,与地面的碰撞时间约为2ms,则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为 ()A.10NB.102NC.103ND.104N答案C本题考查机械能守恒定律、动量定理。由机械能守恒定律可得mgh= mv2,可知鸡蛋落地时速度大小v= ,鸡蛋与地面作用过程中,设竖直向上为正方向,由动量定理得(F-mg)t=0-(-mv),可知鸡蛋对地面产生的冲击力大小为F= +mg,每层楼高度约为3m,则h=24×3m=72m,得F≈949N,接近103N,故选项C正确。122ghmvt易错点拨估算能力(1)每层楼高度约为3m,注意身边的物理知识。(2)在计算时重点注意数量级。7.(2017课标Ⅲ,20,6分)(多选)一质量为2kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动。F随时间t变化的图线如图所示,则 () A.t=1s时物块的速率为1m/sB.t=2s时物块的动量大小为4kg·m/sC.t=3s时物块的动量大小为5kg·m/sD.t=4s时物块的速度为零答案AB本题通过F-t图像考查动量定理。F-t图线与时间轴所包围的“面积”表示合外力的冲量。0~1s内,I1=2×1N·s=2N·s,据动量定理可得I1=mv1-mv0=2N·s,得1s时,v1=1m/s,A选项正确。同理,0~2s内,I2=2×2N·s=p2-p0=p2,则t=2s时动量p2=4N·s=4kg·m/s,故B选项正确。0~3s内I3=2×2N·s+(-1)×1N·s=3N·s=p3-p0=p3,则t=3s时,p3=3N·s=3kg·m/s,C选项错误。0~4s内I4=2×2N·s+(-1)×2N·s=2N·s=p4-p0=p4=mv4,则t=4s时,v4=1m/s,D选项错误。方法总结动量定理的矢量性和F-t图像面积含义(1)合外力的冲量I、物块的动量p都是矢量,解题时应规定正方向;(2)F-t图线与t轴所围的“面积”表示力的冲量,t轴上方的面积表示正方向冲量,下方的面积表示负方向冲量,一段时间内的总冲量是正向面积(正值)和负向面积(负值)的代数和。8.[2016课标Ⅰ,35(2),10分]某游乐园入口旁有一喷泉,喷出的水柱将一质量为M的卡通玩具稳定地悬停在空中。为计算方便起见,假设水柱从横截面积为S的喷口持续以速度v0竖直向上喷出;玩具底部为平板(面积略大于S);水柱冲击到玩具底板后,在竖直方向水的速度变为零,在水平方向朝四周均匀散开。忽略空气阻力。已知水的密度为ρ,重力加速度大小为g。求(ⅰ)喷泉单位时间内喷出的水的质量;(ⅱ)玩具在空中悬停时,其底面相对于喷口的高度。答案(ⅰ)ρv0S(ⅱ) - 202vg222202MgρvS解析(ⅰ)设Δt时间内,从喷口喷出的水的体积为ΔV,质量为Δm,则Δm=ρΔV ①ΔV=v0SΔt ②由①②式得,单位时间内从喷口喷出的水的质量为 =ρv0S ③(ⅱ)设玩具悬停时其底面相对于喷口的高度为h,水从喷口喷出后到达玩具底面时的速度大小为v。对于Δt时间内喷出的水,由能量守恒得 (Δm)v2+(Δm)gh= (Δm)  ④在h高度处,Δt时间内喷射到玩具底面的水沿竖直方向的动量变化量的大小为Δp=(Δm)v ⑤设水对玩具的作用力的大小为F,根据动量定理有FΔt=Δp ⑥由于玩具在空中悬停,由力的平衡条件得F=Mg ⑦mt121220v联立③④⑤⑥⑦式得h= -  ⑧202vg222202MgρvS解题指导以喷泉为背景考查流体的动量问题。这类题必须要假设以Δt时间内的流体为研究对象,利用动量定理或动量守恒定律列方程。方法技巧在流体中用动量知识时一定要取Δt时间内的流体为研究对象求解未知量。1.(2014北京理综,22,16分,0.89)如图所示,竖直平面内的四分之一圆弧轨道下端与水平桌面相切,小滑块A和B分别静止在圆弧轨道的最高点和最低点。现将A无初速释放,A与B碰撞后结合为一个整体,并沿桌面滑动。已知圆弧轨道光滑,半径R=0.2m;A和B的质量相等;A和B整体与桌面之间的动摩擦因数μ=0.2。取重力加速度g=10m/s2。求:(1)碰撞前瞬间A的速率v;(2)碰撞后瞬间A和B整体的速率v';(3)A和B整体在桌面上滑动的距离l。考点二动能定理及其应用A组自主命题·北京卷题组解析设滑块的质量为m。(1)根据机械能守恒定律mgR= mv2得碰撞前瞬间A的速率v= =2m/s(2)根据动量守恒定律mv=2mv'得碰撞后瞬间A和B整体的速率v'= v=1m/s(3)根据动能定理 (2m)v'2=μ(2m)gl得A和B整体沿水平桌面滑动的距离l= =0.25m122gR12122'2vμg考查点机械能守恒、动量守恒。一题多解第(3)问也可结合牛顿运动定律,应用匀变速运动规律求解:在桌面