人教版七年级数学下册8.1.1二元一次方程组

人教版七年级数学下册二元一次方程组8.1含有一个未知数，并且未知数的次数是1系数不等于0的方程叫做一元一次方程。方程ax+b=0(a≠0）叫做一元一次方程的标准形式。使方程左、右两边的未知数的值相等的未知数的值，叫做方程的解。学习目标：1、理解二元一次方程、二元一次方程组的概念2、理解二元一次方程的解及二元一次方程组的解概念3、并会检验一组未知数的值是否是方程的解或方程组的解4、能通过设两个未知数，将实际问题转化为二元一次方程组自学指导：认真看课本P93~94的内容完成：1、弄清二元一次方程、二元一次方程组的概念及它们的解的概念2、能通过设两个未知数，将实际问题转化为二元一次方程组。会检验方程的解或方程组的解5分钟后,比谁能正确地完成检测及练习你知道篮球比赛的规则吗？问题1篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，某队在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别是多少？解法一：设胜X场，负(22-X)场，则2X+(22-X)=40解之得：x=18一元一次方程一元一次方程的解篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，某队在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别是多少？解法二：解：设胜x场，负y场，根据题意得：x+y=22;2x+y=40思考:上面的方程有哪些相同点?含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程.1：未知数的个数都是22：含有未知数的项最高次数是1次3：含有未知数的项是整式而不是分式（即分母不含有未知数）相同点x+y=22;2x+y=40（1）2个未知数（2）未知数的项的次数是1二元一次方程请判断下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？并说明理由。(1)2x+5y=10(2)2x+y+z=1(5)2a+3b=5(6)2x+10xy=0(3)x+y=202(4)x+2x+1=02x012…18…22yX+y有哪些值满足此方程且符合问题的实际意义呢？222120…4…0222222…22…22x+y=221、类比一元一次方程的解概念，什么是二元一次方程的解？使二元一次方程两边相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解任意一个二元一次方程都有无数个解.X=aY=b篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，某队在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别是多少？解法二：解：设胜x场，负y场，根据题意得：x+y=22（1）二元一次方程组像这样把两个二元一次方程组合在一起就组成了一个二元一次方程组。2x+y=40（2）2什么是二元一次方程组？把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。•理解：1方程组中由一次方程组成•2方程组中共含有两个未知数•3每个方程两边都是整式判断下列方程组哪些是二元一次方程组？★在一个方程组中，共有两个未知数，并且每个方程都是一次方程，这样的方程组是二元一次方程组。(1)x+y=2(2)x+=1x-y=1x=1(3)x=0(4)z=x+yy=12x-y=5(5)x-3y=8(6)3x=5yxy=62x-y=0通过上面问题，你认为二元一次方程组有哪些特征？y1(是)(是)(不是)(不是)(是)(不是)下列哪些是二元一次方程组？特征：1.方程组中含有两个未知数;2.含有两个方程且每个方程都是一次方程;3.每个方程两边都是整式在满足方程（1）的解中有哪些值满足方程（2）呢？40222YXYX418yx(1)(2)x01234....1819......y2221201918.....43......x+y2222222222......2222......2x+y2223242526.....4041.......4、什么是二元一次方程组的解呢？二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解.二元一次方程组的解是唯一的,只有一对解,记作X=aY=b你能告诉大家如何检验它们的解吗？1、二元一次方程3x+2y=11()A、任何一对有理数都是它的解B、只有一个解C、只有两个解D、无穷多个解D2、若是方程--k=0的解，则k值为()A、B、C、D、-167616-76S2t3s=1t=-2B3、关于x、y的方程ax2+bx+2y=3是一个二元一次方程，则a、b的值为（）A、a=0且b=0B、a=0或b=0C、a=0且b≠0D、a≠0且b≠0C4、已知方程⑴5x+3y=7⑵5x-7=2⑶2xy=1⑷x2-y=1⑸5(x-y)+2(2x-3y)=4⑹=2其中二元一次方程的个数是（）A、1B、2C、3D、41x+yB5、下列方程组：（x、y、z为未知数）x+y=32x+y=1x=3x=a⑴⑵⑶⑷2x-y=3y+z=2y=4x-y=b其中二元一次方程组的个数是（）A、1B、2C、3D、4c6.方程组的解是（）1325yxxy3.2xAy3.2xBy3.2xCy3.2xDyD把下列方程组的解和相应的方程组用线段连起来：X=1y=2X=3y=-2X=2y=1y=3-x3x+2y=8y=2xX+y=3y=1-x3x+2y=51、已知2x+3y=4，当x=y时，x、y的值为_____，当x+y=0,x=_____，y=______；45-442、已知是方程2x-4y+2a=3一个解，则a=_______；x=-3y=-2123、若方程2x2m+3+3y3n-7=0是关于x、y的二元一次方程，则m=______，n=______；-1834.若是方程组的解，则m=___,n=____.21xy26xymxyn30.5三.求二元一次方程2X+Y=10的所有正整数解.18{xy26{xy34{xy42{xy五.根据题意列出方程组:某班共有学生45人,其中男生比女生的2倍少9人设男生有x人,女生有y人,则2y＝x+9x＋y＝45｛今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？鸡兔同笼试一试孙子算经是我国古代较为普及的算书,许多问题浅显有趣.其中下卷第31题“鸡兔同笼”问题流传尤为广泛,飘洋过海传到了日本等国.你能用二元一次方程组表示题中的数量关系吗？试找出问题的解。(1)二元一次方程(2)二元一次方程的解(3)二元一次方程组(4)二元一次方程组的解一、方程中含有两个未知数(x和y),并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程。二、把两个一次方程合在一起后共有两个未知数，就组成了一个二元一次方程组。三、使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。四、一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。五、二元一次方程有无穷多个解；二元一次方程组有且只有一组解。