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精品文档精品文档2016年安徽中考数学模拟试题一、选择题（本题共10小题，每题4分，共40分）1.34的绝对值是（）A.43B.43C.34D.342.下列运算正确的是()A.235aaaB.2aaaC.235()aaD.23(1)1aaa3.已知函数212xxy，则自变量x的取值范围是（）A.x≠2B.x＞2C.x≥－21D.x≥－21且2x4.某鞋店一天中卖出运动鞋11双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表：则这11双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别是（）A.25,25B.24.5,25C.25,24.5D.24.5,24.55.某几何体的主视图和左视图均如图所示，则该几何体的俯视图不可能是（）A.B.C.D.6.若反比例函数1kyx的图象位于第一、三象限，则k的取值可以是（）A.0B.1C.2D.以上都不是7.如图，在ABC中，DE∥BC，12ADDB，4DE，则BC的长是（）A.8B.10C.11D.12精品文档精品文档8.如图，直径为10的A经过点(0,5)C和点(0,0),OB是y轴右侧A优弧上一点，则cosOBC的值为()A.12B.32C.35D.459.如图，在33的网格中，每个网格线的交点称为格点，已知图中A，B为两格点，请在图中再寻找另一格点C，使ABC成为等腰三角形．则满足条件的C点的个数为（）A.10个B.8个C.6个D.4个10.如图，边长分别为1和2的两个等边三角形，开始它们在左边重合，大三角形固定不动，然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止．设小三角形移动的距离为x，两个三角形重叠面积为y，则y关于x的函数图象是()A.B.C.D.二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）11.79HN型流感病毒变异后的直径为0.00000012米，将这个数写成科学记数法是_____________米．12.因式分解：2416a_________．精品文档精品文档13.方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为﹣3和1，那么抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是直线．14.如图，将矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把△ACD沿CA方向平移得到△A1C1D1，连结AD1、BC1．若∠ACB=30°，AB=1，CC1=x，△ACD与△A1C1D1重叠部分的面积为s，则下列结论：①△A1AD1≌△CC1B；②当x=1时，四边形ABC1D1是菱形；③当x=2时，△BDD1为直角三角形；④s=83（x-2）2（0＜x＜2）；其中正确的是（填序号）．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.计算：01212016()sin604(3)216.我们学习了勾股定理后，都知道“勾三、股四、弦五”．观察：3,4,5；5,12,13；7,24,25；9,40,41；……，发现这些勾股数的勾都是奇数，且从3开始没有间断过．(1)请你根据上述的规律写出下一组勾股数：_____；(2)若第一个数用字母n（n为奇数，且3n）表示，那么后两个数用含n的代数式分别表示为______和______，请用所学知识说明它们是一组勾股数．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.如图，在正方形网格中，ABC的三个顶点都在格点上，点,,ABC的坐标分别为(2,4),(2,0),(4,1)，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：精品文档精品文档(1)画出ABC关于原点O对称的111ABC；(2)平移ABC，使点A移动到点2(0,2)A，画出平移后的222ABC，并写出点22,BC的坐标；(3)在111222,,ABCABCABC中，222ABC与_________成中心对称，其对称中心的坐标为________．18.如图，在一笔直的海岸线l上有A，B两个观测站，A在B的正东方向，2ABkm．有一艘小船在点P处，从A测得小船在北偏西60的方向，从B测得小船在北偏东45的方向．求点P到海岸线l的距离。五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.某中学艺术节期间，向学校学生征集书画作品，从全年级14个班中随机抽取了A、B、C、D、4个班，对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了如下两幅不完整的统计图．(1)李老师采取的调查方式是___________，老师所调查的4个班征集到作品共________件，其中B班征集到作品___________件，请把图2补充完整．(2)如果全年级参展作品中有4件获得一等奖，其中有2名作者是男生，2名作者是女生，现在要在抽两人去参加学校总结表彰座谈会，求恰好抽中两位男生的概率（要求用树状图或列表法写出分析过程）精品文档精品文档20.如图，ABC中，,40ABACBAC，将ABC绕点A按逆时针方向旋转100，得到ADE，连接BD、CE，两线交于点F．(1)求证：ABDACE；(2)求证：四边形ABFE是菱形．六、（本题满分12分）21.已知抛物线213yxkx，当x1时，y随着x的增大而增大，当x1时，y随着x的增大而减小（1）求k的值及抛物线的解析式（2）设抛物线与x轴交于A、B两点（A在B的左边），抛物线的顶点为P，试求出A、B、P三点的坐标，并在下面的直角坐标系中画出这条抛物线（3）求经过P、A、B三点的圆的圆心O‘的坐标七、（本题满分12分）。O。。。。。。。。。。。。。。。。。xy精品文档精品文档22.如图，在ABC中，BE是它的角平分线，90C，D在AB边上，以DB为直径的半圆O经过点E，交BC于点F.(1)求证：AC是O的切线；(2)已知1sin2A，O的半径为4，求图中阴影部分的面积．八、（本题满分14分）23.类比梯形的定义，我们定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做等对角四边形．请解决下列问题：(1)已知：如图1，四边形ABCD是等对角四边形，AC，70,75AB，则C_____，D_____；(2)在探究等对角四边形性质时：①小红画了一个如图2所示的等对角四边形ABCD，其中,ABCADCABAD，此时她发现CBCD成立，请你证明该结论；②由此小红猜想：“对任意等对角四边形，当一组邻边相等时，另一组邻边也相等”．你认为她的猜想正确吗？若正确，请给与证明；若不正确，请举出反例；(3)已知：在等对角四边形ABCD中，60,90DABABC，5,4ABAD，求对角线AC的长．精品文档精品文档试卷答案一、选择题（本题共10小题，每题4分，共40分）1.B2.A3.D4.A5.C6.C7.D8.B9.A10.B解析：①1x时，两个三角形重叠面积为小三角形的面积，∴1331224y，此时为水平直线；②当12x时，重叠三角形的边长为2x，高为3(2)2x，13(2)(2)22xyx23334xx，此时为开口向上的抛物线；③当2x时两个三角形无重叠，此时0y，故选：B．二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）11.71.21012.4(2)(2)aa13.x=-114.④三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分15.解：原式31224332．16.(1)11，60，61．(2)后两个数表示为212n和212n，∵2424222212121()244nnnnnnn，2422121()24nnn，∴2222211()()22nnn．又∵3n，且n为奇数，∴由2211,,22nnn三个数组成的数是勾股数．精品文档精品文档四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分17.(1)ABC关于原点O对称的111ABC；平移后的222ABC如图所示：(2)(0,2),(2,1)；(3)111ABC，(1,1)18.解：(1)如图，过点P作PDAB于点D，设PDx，由题意可知，45,30PBDPAD，∴在RtBDP中，BDPDx，在RtPDA中，33ADPDx，∵2AB，∴32xx，解得23113x，∴点P到海岸线l的距离为(31)km．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.解：(1)抽样调查；根据题意得调查的总件数为：1505012360（件），B的件数为12(252)3（件）补全图2，如图所示：精品文档精品文档(2)画树状图如下：所有等可能的情况有12种，其中两位男生有2种，则21612P．20.(1)证明：因为ABC绕点A按逆时针方向旋转100，∴40BACDAE，100BADCAE在ABD与ACE中，ABACBADCAEADAE∴ABD≌()ACESAS(2)证明：∵100BADCAE，ABACADAE∴40ABDADBACEAEC∵140BAEBADDAE∴180ABDBAE∴AE∥BD同理，AB∥EF，∴四边形ABFE是平行四边形，又∵ABAE∴平行四边形ABFE是菱形。六、（本题满分12分）21.解：（1）由抛物线的增减性可知，对称轴为x=1，即12-1k-，解得k=1；抛物线为223yxx；（2）解方程2230xx，得x=-1或x=3，A点坐标为（-1,0）B点坐标为（3,0），抛物线可化为41-x-y2）（，所以P点坐标为（1,4），图略；（3）过O点作OD垂直AB交AB与点D,则P点在OD上，连接BO,设圆O的半径为r，在Rt精品文档精品文档△ODB中，222r2r-4）（，解得r=25，所以O点坐标为（1，23）。七、（本题满分12分）22.解：(1)连接OE.∵OBOE，∴OBEOEB，∵BE是ABC角平分线，∴OBEEBC，∴OEBEBC，∴OE∥BC．∵90C，∴90AEOC，∴AC是O的切线．(2)连接OF.∴1sin2A，∴30A．∵O的半径为4，∴28AOOE，∴43AE，60AOE，∴12AB，∴162BCAB，63AC，∴23CEACAE.∴OBOF，60ABC，∴OBF是正三角形．∴60FOB，642CF，∴60EOF．∴．．精品文档精品文档∴．八、（本题满分14分）23.解：(1)140,75CD．(2)①证明：连接BD，∵ABAD，∴ABDADB．∵四边形ABCD为等对角四边形，∴ABCADC，∴CBDCDB，即CBCD．②不正确．如图1，在等对角四边形ABCD中，AC，,BDABAD，但显然BCCD．(3)当90ABCADC时，如图2，延长,BCAD相交于点E，∵60DAB，∴30E，∵5AB，∴10,53AEBE．又∵4AD，∴6DE．精品文档精品文档在RtDCE中，43cos30DECE．∴53433BCBECE，在RtABC中，2227ACABBC，当60DABDCB时，如图3，过D点作,DEABDFBC，垂足分别为点E，F，则四边形BEDF为矩形，在RtADE中，1cos60422AEAD，∴523DFBEABAE，在RtCDF中，33tan603DFCF，∵23BFDE，∴33BCBFCF，精品文档精品文档在RtABC中，22213ACABBC．