大学物理-电磁学ppt

P.2/102电荷与电场2020/4/7电磁相互作用及其运动规律电磁学(electromagnetics)研究对象电磁学静电场恒定磁场变化中的电磁场主要特点：研究对象不再是分离的实物，而是连续分布的场，用空间函数(如等)描述其性质。BUE,,P.3/102电荷与电场2020/4/7带电物体周围的电场如何分布？有什么规律？曲线意义何在？与它带电的多少有关与物体电荷的分布有关人体内为什么有此图？P.4/102电荷与电场2020/4/7第6章电荷与电场主要任务：研究相对于观察者静止的电荷在空间激发的电场——静电场(electrostaticfield)的规律。§6-1库仑定律与电场强度一、电荷的量子性电荷(electriccharge):物质所带的电，它是物质的固有属性。自然界中存在着两种不同性质的电荷，一种称为正电荷，另一种称为负电荷。电荷的基本性质：电荷与电荷之间存在相互作用力，同性相斥；异性相吸。P.5/102电荷与电场2020/4/7电量(electricquantity)：带电体所带电荷的量值，一般用q表示，在SI制中，其单位为库仑(C)。基本电荷量：C10602.119eneqn=1,2,3,…电荷量子化：电荷守恒定律：在一个孤立的带电系统中，无论发生什么变化，系统所具有的正负电荷电量的代数和保持不变。电荷的运动不变性：一个电荷的电荷量与它的运动状态无关，即系统所带电荷量与参考系的选取无关。P.6/102电荷与电场2020/4/7二、库仑定律2.库仑定律(Coulomb’slaw):真空中两静止点电荷之间的作用力与它们的电量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比。1231221012π41rrqqF0:真空中介电常数(真空中电容率))CmN(1085.822112021122112FFrr1.点电荷(理想模型)：带电体的大小和带电体之间的距离相比很小时，就可看作点电荷。(忽略其形状和大小)P.7/102电荷与电场2020/4/73.静电力叠加原理QrrqqFˆdπ41200Qrqd0qFd两点电荷间相互作用力不因其它电荷的存在而改变。点电荷系对某点电荷的作用等于系内各点电荷单独存在时对该电荷作用的矢量和。1q2qnqiqiriF0qnFFFF21iiiirrqq300π4适用范围:目前认为在10-15m~107m范围均成立。对连续分布带电体，选取电荷元(elementarycharge)dq,应用库仑定律P.8/102电荷与电场2020/4/7例6-1.已知两带电细杆电荷线密度均为、长度为L，相距L。求两带电直杆间的电场力。解:建立如图所示坐标系xqddxqdd20)(4dddxxxxFLLLxxxxF320202)(4dd34ln402在左、右两杆上分别选电荷元L3L2LxOqdxqdxP.9/102电荷与电场2020/4/7三、电场与电场强度法国笛卡尔：力靠充满空间的“以太”的涡旋运动和弹性形变传递。18世纪：力的超距作用思想风行欧洲大陆。英国法拉第：探索电磁力传递机制,由电极化现象和磁化现象提出“场”的概念。电荷电场电荷19世纪：英国麦克斯韦建立电磁场方程，定量描述场的性质和场运动规律。1.“场”的提出17世纪：英国牛顿：力可以通过一无所有的空间以无穷大速率传递，关键是归纳力的数学形式而不必探求力传递机制。P.10/102电荷与电场2020/4/7场的物质性体现在：给电场中的带电体施以力的作用,表明电场具有动量。当带电体在电场中移动时，电场力作功。表明电场具有能量。电场(electricfield)：电荷周围存在着的一种特殊物质。电场与实物的比较：共同点：(1)都是客观存在的,是可知的；(2)与实物的多样性一样，场的存在形式也是多样的；(3)在场内进行的物理过程也遵循质量守恒、能量守恒、动量守恒和角动量守恒等规律；(4)场也不能创生、不能消灭，只能由一种形式转变为另一种形式。P.11/102电荷与电场2020/4/7电场与实物的区别：(1)实物质量密度大(~1000kg/m3),场质量密度很小(~10-23kg/m3)，无静止质量；(2)实物不能达到光速，场则以光速传播；(3)实物受力产生加速度，场则不能被加速；(4)实物具有不可入性，以空间间断形式存在，可以作参考系；场具有可入性，以连续形式存在，具有可叠加性，不能作为参考系。联系--实物周围存在相关的场，场传递实物间的相互作用，场和实物可以相互转化。现代物理认为场是更基本的，粒子只是场处于激发态的表现。P.12/102电荷与电场2020/4/72.电场强度(electricfieldintensity)基本事实：1)在电场的不同点上放同样的正试验电荷q0电场中各处的力学性质不同。2)在电场的同一点上放不同的试验电荷恒矢量0qF结论：rrQqFqFqFqF3000332211π41定义为电场强度略去对场源电荷分布的影响场源电荷:产生电场的点电荷、点电荷系、或带电体。试验电荷:电量足够小的点电荷与场点对应QF33qF11qF22qP.13/102电荷与电场2020/4/7定义0qFE大小：等于单位试验电荷在该点所受电场力单位：NC-1或Vm-1方向：与受力方向相同0q讨论：反映电场本身的性质,与试验电荷无关。电场强度是点函数静电场),(trEE)(rEE均匀电场：电场强度在某一区域内，大小、方向都相同。电场中电荷受力：EqFQqEFdrerQqF20041πP.14/102电荷与电场2020/4/7四、场强叠加原理002010qFqFqFqFniinEEEEE21由静电场力叠加原理场强叠加原理：点电荷系电场中某点总场强等于各点电荷单独存在时在该点产生的场强矢量和F3F2F1FPq0q1q2q3qnFn静电场为空间矢量函数研究静电场即对各种场源电荷求其分布EP.15/102电荷与电场2020/4/7五、电场强度的计算rrqqFErrqqF300300π4π42.点电荷系电场iiiirrqE30π4VSlqdddd30π4ddrqrEEEdzzyyxxEEEEEEddd3.连续带电体电场EdqdrP1.点电荷的电场P.16/102电荷与电场2020/4/7例6-2.求电偶极子(electricdipole)的电场。电偶极子：相距很近的等量异号电荷电偶极矩(electricmoment)：lqpqql1)轴线延长线上A的场强qqAlr2lEE])2(1)2(1[π4220lrlrqEEE2220)4/(2π4lrrlq30π2rpElrP.17/102电荷与电场2020/4/72)中垂面上B的场强)π4(π43030rrqrrqEEEEErEr303030π4π4)(π4rprlqrrrqqqBrlP.18/102电荷与电场AdxBPxLx01.长L=15.0cm直线AB上，均匀地分布着电荷线密度入=5.0×10-9C/m的正电荷，求导线的延长线上与导线B端相距d=5.0cm的P点的场强。d特点：连续分布求法：在x处取dx长，则dq=入dx,对所有dq求和（积分）任意x点处dq在P点产生的场强为dE=(1/4πε0)*入dx/x2εd入LE=LdE=L+d(1/4πε0)*入dx/x2=(1/4πε0)*---d(L+d)=675V/m方向沿x负方向。P.19/102电荷与电场2020/4/7例6-3.求长度为l、电荷线密度为的均匀带电直细棒周围空间的电场。1P2a解：建立坐标系O-xyxyOrrqE30π4ddxqdd取电荷元dqEdr方向:与x轴夹角大小:20π4ddrxExEdyEd各电荷元在P点场强方向不同，用分量积分：sinddcosddEEEEyxsinπ4ddcosπ4dd2020rxEErxEEyyxxP.20/102电荷与电场2020/4/7统一变量：222222cscdcscdctgaxaraxaxO1yP2xdqaEdxEdyEdr)cos(cosπ4dsinπ4)sin(sinπ4dcosπ4210012002121aaEaaEyxxyyxPEExEEEarctan22夹角与P.21/102电荷与电场2020/4/7讨论：1)棒延长线上一点ixqEx20π4dd20π4blElbilbblixxElbb)(π4π4d020O1yP2xarPb2)对靠近直线场点aEEEayx021π20π,0棒长dq理想模型:无限长带电直线场强公式.OP.22/102电荷与电场2020/4/7lRqlqdπ2ddrrqE30π4dd各电荷元在P点方向不同，分布于一个圆锥面上Ed//dddEEE例6-4.求半径为R、带电量为q的均匀带电细圆环轴线上的电场。ORxPqdEdr解：在圆环上取电荷元dqqdEdrEd//dE0dEE由对称性可知cosπ4d20//rqEErxRlqrπ2dπ4120dπ21π4π2030RlRrqxP.23/102电荷与电场2020/4/723220)(π4RxiqxE讨论：环心处0E0Ex20π4rqERx取极大值处得由20ddERxxE2R2RExO23220π2030)(π4dπ21π4RxqxlRrqxERORxPEP.24/102电荷与电场2020/4/7为利用例3结果简化计算。将无限大平面视为半径R的圆盘——由许多均匀带电圆环组成。?d?d?dEEEq思路rrqdπ2d23220)(π4ddrxqxE00232202)(π4dπ2rxrrxE练习:无限大均匀带电平面的电场(电荷面密度)。OxrdrPP.25/102电荷与电场2020/4/7一、电场线(electricfieldlines)：空间矢量函数定量研究电场：对给定场源电荷求出其分布函数定性描述电场整体分布：电场线方法E+其上每点切向:该点方向E规定电场线:通过垂直的单位面积的条数等于场强的大小，即其疏密与场强的大小成正比。E§6-2电通量与高斯定理ErrqE30π4P.26/102电荷与电场2020/4/7电偶极子的电场线一对正电荷的电场线均匀带电直导线的电场线P.27/102电荷与电场2020/4/7平板电容器中的电场线静电场中电场线的特点：3.电场线密集处电场强，电场线稀疏处电场弱。1.电场线起始于正电荷，终止于负电荷。2.电场线不闭合，不相交。P.28/102电荷与电场2020/4/7二、电通量通过电场中某一给定面的电场线的总条数叫做通过该面的电通量(electricflux)。面积元矢量：nSSdd面积元范围内视为均匀ESESdnESΦeSEEScosSSθnvSESΦeEP.29/102电荷与电场2020/4/7sseeSEΦΦdd(2)通过曲面S的电通量(1)通过面元的电通量SESESEΦed)cosd(dd(3)通过封闭曲面的电通量seSEΦd0d2π0d2π0d2πeeeΦΦΦSEΦe