高中物理难点-机车启动问题

1高中物理难点——机车启动问题难点分析：a、F、p、v四个物理量间相互联系、相互制约.机车起动分两类：（1）以恒定功率起动；（2）以恒定牵引力起动.（1）以恒定功率起动——P=Fv，所以加速度一定是变化的。速度不断增加，F减小，所以加速度逐渐减小阻力存在，牵引力F减小到与阻力相等时，不能再减小，合力为零，匀速运动汽车达到最大速度时a=0，F=f,P=Fvm=fvm.匀速运动保持达到最大时即机车做变加速直线运动时当mmvvvfF0amfFavPFv（2）以恒定牵引力起动（或以恒定加速度启动），P=Fv额定功率Pm匀加速当功率增大到额定功率Pm后，变加速（a↓）速度增大到一定程度后，（a=0）匀速.例1.汽车以恒定功率P由静止出发，沿平直路面行驶，最大速度为v，则下列判断正确的是A.汽车先做匀加速运动，最后做匀速运动B.汽车先做加速度越来越大的加速运动，最后做匀速运动C.汽车先做加速度越来越小的加速运动，最后做匀速运动D.汽车先做加速运动，再做减速运动，最后做匀速运动解析：汽车以恒定功率P由静止出发，根据功率与速度关系式P=Fv，F为牵引力当功率P一定时，速度v越大，牵引力F越小，刚开始速度很小，牵引力F很大，牵引力F大于阻力，合力向前，加速度向前，物体做加速运动随着速度的增加，牵引力F不断变小，合力也变小，加速度也变小当牵引力F减小到等于阻力时，加速度减为零，速度达到最大，之后物体做匀速直线运动故选C．一定即定FmfFa增大而增大随即定vPvFpmfFavPF额此后保持匀速运动达到最大时，当mvva0额定定额已经不能变大，保持还要增大，但是所以时，当PPvmfFaPP02例2.汽车在水平公路上行驶，车受的阻力为车重的0.01倍，当速度为4m/s时，加速度为0.4m/s2.若保持此时的功率不变继续行驶，汽车能达到的最大速度是________m/s.（g取10m/s2）解析：设汽车质量为m，阻力f=0.01mg速度为v=4m/s时，加速度为a=0.4m/s2，F-f=ma，因此F=f+ma=0.01mg+ma此时功率P=Fv=(0.01mg+ma)v汽车速度最大时，此时牵引力F最小，a=0，合力为零，mg01.0fFmins/m201001.044.01001.0g01.0v)ag01.0(mg01.0v)mamg01.0(FPvminmax例3.汽车发动机额定功率为60kW，汽车质量为5.0×103kg，汽车在水平路面行驶时，受到的阻力大小是车重的0.1倍，g取10m/s2，试求：（1）汽车保持额定功率从静止出发后能达到的最大速度是多少？（2）若汽车从静止开始，以0.5m/s2的加速度匀加速运动，则这一加速度能维持多长时间？（3）若汽车以额定功率起动，则汽车车速为v=2m/s时其加速度多大？解析：（1）额定功率，P=Fv，（注意F是牵引力，不是合力！）车质量为m，车重为mg，阻力f=0.1mg速度最大时，加速度a=0，牵引力mg1.0fFmin此时功率依然为额定功率，故maxminvFPs/m1210100.51.01060FPv33minmax（2）加速度mfFaf、m均不变，因此如汽车加速度不变，牵引力F不变汽车加速运动，v变大，P=Fv，汽车功率必须变化，即随v增大而增大。汽车的额定功率是最大的功率，当P达到额定功率P额后，不能再增加，即汽车就不可能再保持匀加速运动了。根据上述分析，解题过程如下：匀加速运动结束时，汽车达到额定功率，11vFP额.3匀加速运动结束前，汽车做匀加速运动，因此atv1，aFPavt11额此时刻的加速度依然是a，mafF1，mg1.0maF1因此s/m165.0)101.05.0(100.51060a)g1.0a(mP0.1mg)a(maPaFPt331额额额或者匀加速运动结束时，汽车达到额定功率，11vFP额.匀加速运动结束前，汽车依然做匀加速运动，因此mafF1N105.7)101.05.0(105)g1.0a(mmg1.0maF331速度s/m8105.71060FPv3311额因此s/m160.58avt1（3）当汽车以额定功率起动达到2m/s的速度时，牵引力为N103021060vPF3322额根据mg1.0maF22233322s/m5105101051.01030mmg1.0Fa例3电动机通过一绳子吊起质量为8kg的物体，绳的拉力不能超过120N，电动机的功率不能超过1200W，要将此物体由静止起用最快的方式吊高90m（已知此物体在被吊高接近90m时，已开始以最大速度匀速上升）所需时间为多少？解析：过程分析——物体吊高分为两个过程处理：1.第一过程，以绳所能承受的最大拉力拉物体，使物体匀加速上升，第一个过程结束时，电动机刚达到最大功率.2.第二个过程，电动机一直以最大功率拉物体，拉力逐渐减小，当拉力等于重力时，物体开始匀速上升.在匀加速运动过程中加速度为4a=8108120mmmgFm/s2=5m/s2末速度vt=1201200mmFP=10m/s上升的时间t1=510avts=2s上升高度为h=5210222avt=5m在功率恒定的过程中，最后匀速运动的速率为vm=1081200mgFFPmm=15m/s外力对物体做的总功W=Pmt2-mgh2,动能变化量为ΔEk=21mv2m-21mvt2由动能定理得Pmt2-mgh2=21mvm2-21mvt2代入数据后解得t2=5.75s，所以t=t1+t2=7.75s所需时间至少为7.75s.