新人教版七年级数学下6.2立方根课件

2、16的平方根是______。-16有平方根吗？________0的平方根是________。4没有0一个正数有两个平方根,它们互为相反数;零的平方根是零,负数没有平方根.复习：1、如果2x=a，那么x叫做a的平方根要制作一种容积为27m3的正方体形状的包装箱,这种包装箱的边长应该是多少?解:设这种包装箱的边长为xm,273x则∵33=27∴x=3问题:答:这种包装箱的边长应为3m那么X=?正方体的体积a123127棱长x3x=a825276434填表：?51252536.2立方根一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根或三次方根。概念：的立方根。叫做那么这就是说，如果a,3xaxa3aaa一个数的立方根，用符号“”表示，”，其中3叫，不能省略，若省略表示平方。读作：“三次根号叫做被开方数根指数请观赏动画3a三次根号根指数被开方数表示：的立方根a不能省略读作:三次根号a求一个数的立方根的运算，叫做开立方．8338=2=-2到现在我们学了几种运算?+,-,x,÷,乘方,开平方,开立方3a立方和开立方互为逆运算表示的立方根aaa3a，，，你会区别下列的数吗？a表示a的算术平方根a表示a的平方根或a的二次方根3a表示a的立方根或a的三次方根4a表示a的四次方根4a填空:_____125,125)()2(33212155_____81,81)()1(33例１求下列各数的立方根(1)27(2)-27(3)(4)-0.064(5)0271解：(1)∵2733∴27的立方根是3即3273(2)∵27)3(3∴-27的立方根是－３即3273(3)∵271)31(3∴的立方根是2713131271即3(4)-0.064∴-0.064的立方根是-0.44.0064.03即解∵0=03∴0的立方根是0，003即064.0)4.0(3解∵(5)0正数有立方根吗？如果有，有几个?负数呢？零呢？从上面的例1可知：一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零。立方根的性质：正数的立方根是正数负数的立方根是负数0的立方根是0任何数都有唯一的立方根练一练1.判断下列说法是否正确,并说明理由(1)32278的立方根是x(2)25的平方根是5x(3)-64没有立方根x(4)-4的平方根是2x(5)0的平方根和立方根都是0√被开方数平方根立方根正数有两个,互为相反数有一个,是正数负数无平方根有一个,是负数零零零讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?因为=3838=3838所以327327因为==327327所以a3-a3=-2-2=-3-3互为相反数的立方根也互为相反数例2:求下列各式的值36427364(1)(2)(3)3125解:364(1)=43125(2)=3125=-527364(3)27364==34-归纳:求一个负数的立方根,可以先求出这个负数绝对值的立方根,然后再取它的相反数.a3-a333aa2.1公式的运用例1：求下列各式的值。3233852710)2(833)1(思考：1.你能求出下列各式中的未知数x吗？3433x)1(125)1(3x)2(?33a.2?33a答案:7，6，a，a.想一想：立方根是它本身的数有哪些?有1,-1,0平方根是它本身的数呢?只有0算术平方根是它本身的数呢?有1，01.分别求下列各式的值：3125(1)3008.0(2)3641(3)01.0001.0)4(3课内练习2－82712713327133533aa规律：对于任何数a都有33233)2(33)3(334330求下列各数的值，并找规律。2-2-34规律：对于任何数a都有aa33033(8)83383327332733027-2705你能求出下列各式中的未知数x吗？（1）x3＝343（2）（x－1）3＝125解:∴x＝7∴x-1＝5X=6（3）23x423x（4）（3）∵x＝23（4）∵X-2＝43∴X＝66∴x＝83343x1）（31251-x2）（一个自然数的算术平方根是a，那么与这个自然数相邻的下一个自然数的平方根是_________；立方根是________．12a321a将体积分别为600cm3和129cm3的长方体铁块，熔成一个正方体铁块，那么这个正方体的棱长是多少？1.一个数的平方等于64，则这个数的立方根是2.要使，k的取值为（）A.K≤3B.K≥3C.0≤K≤3D.一切实数kk3)3(33D23.若＜0，则m的取值为____37mm74.若(2x-1)3=0.008,则x=_____.因为0.23=0.008所以2x-1=0.2，2x=1.2X=0.66小结：1、平方根的定义：如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根。a的平方根用±表示a2、平方根的性质（1）一个正数有两个平方根，它们互为相反数（2）0的平方根还是0（3）负数没有平方根3、平方根的求法：如求4的平方根：∵(±2)2=4∴4的平方根是±2即241、立方根的定义：如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根。a的立方根用表示3a2、立方根的性质（1）正数的立方根还是正数（2）0的平方根还是0（3）负数的立方根还是负数3、立方根的求法：如求8的立方根：∵23=8∴8的立方根是2即283两个重要结论：2()(0)aaa探究。　　　　　，则）（练习：mm31.12。　　　　是的取值范围，则）（若２aaa22.24或-2a≤2。　　　　　的取值范围是则，）（）若（xxx03332X≤3被开方数的小数点移动规律：被开方数的小数点向右（向左）移动3位，它的立方根的小数点向右（向左）移动1位。被开方数a---0.001110001000000---a的立方根------0.1110100已知利用规律求。能否求31.0642.4100331030001.0已知能否利用规律求6.0216.03316.2