实验4-利用非线性回归模型研究国民收入与M2之间的关系

实验4利用非线性回归模型研究国民收入与M2之间的关系一、实验目的熟练应用EViews软件作非线性回归分析二、实验内容•问题：•1、利用双对数模型分析；•2、利用增长模型（对数－线性模型）分析；•3、利用线性－对数模型分析；•4、利用线性模型分析；•5、解释每个模型斜率的意义；•6、估计每个模型GDP对货币供给的弹性；•7、所有的R2值可直接比较吗？哪些可比较？•8、你觉得哪个模型较好？你选择的理由。•9、货币学家认为，货币供给的变化率与GDP之间存在正相关关系。上述结果证实了这个观点吗？如何验证？三、实验报告1、问题提出2、指标选择3、数据选择4、数据处理5、数据分析6、建立模型7、模型检验8、报告结论9、实验总结1.提出问题GDP反映了一国的经济水平与发展状况，而广义货币量作为一项宏观经济指标，探究它与GDP的关系对政府的相关宏观调控有着重大的意义。为此，我们利用统计数据对GDP和广义货币供应增量M2这两项指标之间的关系进行实证分析。2.指标选择为了保证实验结果的准确性与一般性，我们选择1991年至2013年我国GDP（Y）和广义货币供应增量M2（X）对该问题进行研究。3.数据选择我们选择国家统计局和中国人民银行网站我国1991年至2013年GDP（Y）和广义货币供应增量M2（X）的数据进行研究。详细数据见表1。3.数据选择年度GDP（亿元）M2（亿元）年度GDP（亿元）M2（亿元）199121781.504056.502003135822.7636215.83199226923.486052.302004159878.3432884.20199335333.929477.602005184937.3744648.70199448197.8612043.702006216314.4346847.89199560793.7313827.002007265810.3157838.62199671176.5915344.402008314045.4371724.39199778973.0314900.402009340902.81131058.41199884402.2813503.202010401512.80119626.79199989677.0515399.402011473104.05125739.10200099214.5514712.402012519470.10122568.562001109655.1723691.602013568845.00132365.522002120332.6926705.07数据来源：国家统计局和中国人民银行网站表14.数据处理因为本次实验不考虑价格因素的影响，故表1数据可直接拿来应用而不用进行数据处理。5.数据分析分别利用：1.双对数模型、2.增长模型（对数－线性模型）3.线性－对数模型、4.线性模型，对以上两组数据进行相关分析。在下面的分析中，分别令：y=gdp,x=m2y1=log(gdp),x1=log(m2)进行表示。5、数据分析1、双对数模型的相关分析利用Eviews软件得到散点图和相关系数表9.510.010.511.011.512.012.513.013.589101112X1Y1X1Y1X110.983446556...Y10.983446556...1由散点图和相关系数表可知，这两组数据的相关性非常高，y1与x1之间存在正相关关系。5、数据分析2、增长模型（对数－线性模型）的相关分析利用Eviews软件得到散点图和相关系数表由散点图和相关系数表可知，这两组数据的相关性也较高，y1与x之间存在正相关关系。9.510.010.511.011.512.012.513.013.5020,00060,000100,000140,000XY1XY1X10.889841658...Y10.889841658...15、数据分析3、线性－对数模型的相关分析利用Eviews软件得到散点图和相关系数表由散点图和相关系数表可知，这两组数据的相关性很高，y与x1之间存在正相关关系。0100,000200,000300,000400,000500,000600,00089101112X1YX1YX110.921623747...Y0.921623747...1X1YX110.921623747...Y0.921623747...15、数据分析4、线性模型的相关分析利用Eviews软件得到散点图和相关系数表由散点图和相关系数表可知，这两组数据的相关性非常高，y与x之间存在正相关关系。0100,000200,000300,000400,000500,000600,000020,00060,000100,000140,000XYXYX10.966687284...Y0.966687284...16、建立模型1.利用双对数模型建立以下回归：建立线性模型Y1=β0+β1*X1+μiDependentVariable:Y1Method:LeastSquaresDate:04/26/16Time:11:28Sample:19912013Includedobservations:23VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C2.5918110.3712426.9814600.0000X10.8932300.03591324.871730.0000R-squared0.967167Meandependentvar11.78037AdjustedR-squared0.965604S.D.dependentvar0.945283S.E.ofregression0.175314Akaikeinfocriterion-0.561529Sumsquaredresid0.645439Schwarzcriterion-0.462791Loglikelihood8.457587Hannan-Quinncriter.-0.536697F-statistic618.6029Durbin-Watsonstat0.999602Prob(F-statistic)0.000000回归方程lny=0.893230*lnx+2.591811方程的斜率解释：广义货币供给增加一个百分点，gdp平均增加约0.893230个百分点。6、建立模型2.利用对数－线性模型建立以下回归：建立线性模型Y1=β0+β1*X+μi回归方程：lny=1.84E-0.5*x+10.90747方程的斜率解释：广义货币供给增加一亿元，gdp平均增加约1.84E-0.5个百分点。DependentVariable:Y1Method:LeastSquaresDate:04/26/16Time:12:55Sample:19912013Includedobservations:23VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C10.907470.13421181.270950.0000X1.84E-052.06E-068.9371900.0000R-squared0.791818Meandependentvar11.78037AdjustedR-squared0.781905S.D.dependentvar0.945283S.E.ofregression0.441453Akaikeinfocriterion1.285452Sumsquaredresid4.092502Schwarzcriterion1.384191Loglikelihood-12.78270Hannan-Quinncriter.1.310285F-statistic79.87336Durbin-Watsonstat0.369697Prob(F-statistic)0.0000006、建立模型1.利用线性-对数模型建立以下回归：建立线性模型Y=β0+β1*X1+μi回归方程：y=147226.1*lnx-1322016方程的斜率解释：广义货币供给增加一个百分点，gdp平均增加约147226.1元。DependentVariable:YMethod:LeastSquaresDate:04/26/16Time:13:09Sample:19912013Includedobservations:23VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C-1322016.139845.3-9.4534190.0000X1147226.113528.4510.882710.0000R-squared0.849390Meandependentvar192482.8AdjustedR-squared0.842218S.D.dependentvar166257.2S.E.ofregression66040.23Akaikeinfocriterion25.11686Sumsquaredresid9.16E+10Schwarzcriterion25.21560Loglikelihood-286.8439Hannan-Quinncriter.25.14169F-statistic118.4333Durbin-Watsonstat0.357577Prob(F-statistic)0.0000006、建立模型1.利用线性模型建立以下回归：建立线性模型Y=β0+β1*X+μi回归方程：y=3.515342*x+25697.95方程的斜率解释：广义货币供给增加一亿元，gdp平均增加约3.515342亿元。DependentVariable:YMethod:LeastSquaresDate:04/26/16Time:13:15Sample:19912013Includedobservations:23VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C25697.9513242.151.9406170.0658X3.5153420.20311617.307050.0000R-squared0.934484Meandependentvar192482.8AdjustedR-squared0.931365S.D.dependentvar166257.2S.E.ofregression43556.69Akaikeinfocriterion24.28446Sumsquaredresid3.98E+10Schwarzcriterion24.38319Loglikelihood-277.2712Hannan-Quinncriter.24.30929F-statistic299.5339Durbin-Watsonstat1.321523Prob(F-statistic)0.0000007、模型检验1.双对数模型经济检验：斜率值为0.8932300,符合现实生活统计检验：（1）拟合优度检验：拟合度R2=0.967167，说明所建模型整体上对样本数据拟合很好。（2）t检验：查表可得，在5%的显著水平下，自由度为n-2=21的t的临界值为1.7207，β1的估计值的t值为24.871731.7202,表明在95%的置信水平下，解释变量X1通过了显著性检验，即解释变量X1对Y1有显著性影响。7、模型检验2.对数-线性模型经济检验：斜率值为1.84E-0.50,符合现实生活统计检验：（1）拟合优度检验：拟合度R2=0.791818，说明所建模型整体上对样本数据拟合一般。（2）t检验：查表可得，在5%的显著水平下，自由度为n-2=21的t的临界值为1.7207，β1的估计值的t值为8.9371901.7202,表明在95%的置信水平下，解释变量X通过了显著性检验，即解释变量X对Y1有显著性影响。7、模型检验3.线性-对数模型经济检验：斜率值为147226.10,符合现实生活统计检验：（1）拟合优度检验：拟合度R2=0.849390，说明所建模型整体上对样本数据拟合较好。（2）t检验