自行车里的数学导学案

六年级数学4月21日编写：张龙刚小组：姓名：自行车里的数学导学案学习目标：1、了解普通自行车和变速自行车的速度与其内在结构的关系，知道变速自行车能变化出多少种速度。2、运用所学的圆、比例、排列与组合等知识解决自行车里的数学问题。学习重难点：1、理解“大齿轮一圈的齿数×转数=小齿轮一圈的齿数×转数”。2、理解“前（大）齿轮转1周时，车轮走过的路程=车轮周长×（周数)后轮齿数前轮齿数”。学习方法:独立思考与小组合作探究结合学习过程：一、自学课本66—67页内容，小组内讨论学习下面的问题：1、小组内说说自己见过的自行车类型和它们的特征。（普通和变速两种）2、齿轮是怎样带动车轮的？①脚趾蹬曲柄一圈，前齿轮转一圈。②链条跟着前齿轮转动，后齿轮跟着链条转动，后轮跟着后齿轮转动。链条间的孔与前后两个齿轮的每个齿对应，前齿轮转过一个齿，后齿轮也一定转过一个齿。前齿轮转多少齿，后齿轮也转多少齿。③后齿轮转一圈，车轮转一圈。3、我们在求自行车轮转一圈，能够走多远的时候可以用丈量的方法，这种方法有什么不足？你能不丈量就计算出自行车轮转一圈所走的距离？写出你的计算公式。（提示：自行车走一圈的路程就是自行车轮的周长）自行车轮的周长=（）4、有一种自行车的前齿轮有48个齿，后齿轮有16个齿，前齿轮转一圈是个齿，后齿轮要转圈才能够前轮一圈的齿数？（提示：大齿轮所转总齿数=小齿轮所转总齿数）所以这种自行车脚蹬一圈（脚蹬一圈，就是前齿轮转动一圈），后齿轮轮转圈，后齿轮转圈就带动后轮转动圈，自行车就走了圈。5、有一种自行车的前齿轮有48个齿，后齿轮有24个齿，前齿轮转一圈是个齿，后齿轮要转圈才能够前轮一圈的齿数？（提示：大齿轮所转总齿数=小齿轮所转总齿数）所以这种自行车脚蹬一圈（脚蹬一圈，就是前齿轮转动一圈），后齿轮轮转圈后齿轮转圈，就带动后轮转动圈，自行车就走了圈。6、有一种自行车的前齿轮有48个齿，后齿轮有19个齿，前齿轮转一圈是个齿，后齿轮要转圈才能够前轮一圈的齿数？（提示：大齿轮所转总齿数=小齿轮所转总齿数）所以这种自行车脚蹬一圈（脚蹬一圈，就是前齿轮转动一圈），后齿轮转圈，就带动后轮转动圈，自行车就走了圈。7、智慧屋：（1）由上面的探究我们可以发现：前（大）齿轮转1周时，后齿轮转的周数是：（周）后轮齿数前轮齿数（2）自行车前轮蹬一圈，自行车走的路程是多少呢？试写出前轮蹬一圈，自行车走的路程公式。（提示：前齿轮蹬一圈就是前轮转一圈，前齿轮转一圈可以带动后齿轮多少圈就可以让后轮转动几周，后车轮转动几圈就是自行车走的路程。）当脚蹬前（大）齿轮转1周时：车轮走过的路程=（车轮周长）╳（）8、你知道前齿轮有48和40个两种，后齿轮有28、24、20、18、16、14个6种齿的变速自行车能变化出多少种速度吗？看67页的表格图举例说明。哪种组合使自行车走的最远？二、小组内讨论。1、有人说：蹬一圈，车轮就转一圈，走的路即是车轮的一周周长，你认为对吗？三、达标练习。﹙一﹚、判断题。（对的打“√”，错的打“×”）（1）自行车蹬一圈走多远，关键看后轮转几圈。（）（2）变速自行车有2个前齿轮和10个后齿轮，这部自行车能变化出12种速度。（）（3）自行车前齿轮齿数×前齿轮转动的圈数=后齿轮齿数×后齿轮转动的圈数。（）﹙二﹚、填空1、一种变速自行车有3个前齿轮，6个后齿轮，能变化出（）种速度。2、知道前齿轮比后齿轮=1：3，直径是60厘米，求车子蹬一圈前进（）cm。（三）、解决问题：有一种自行车的前齿轮有51个齿，后齿轮有17个齿，车轮半径是40cm，自行车蹬一圈，能够走多远？蹬10圈呢？