2017-2018(上)数学组第七周10月10日多项式除以单项式(王维桐)

多项式除以单项式3a3b2c5ac8(a+b)4–3ab2c单项式与单项式相除1、系数2、同底数幂3、只在被除式里的幂相除；相除；不变；（1）–12a5b3c÷(–4a2b)=（2）(–5a2b)2÷5a3b2=（3）4(a+b)7÷(a+b)3=21（4）(–3ab2c)3÷(–3ab2c)2=练一练回顾&思考☞课前练习(1)x(a+b)(2)m(a+b+c)ax=+bx=ma+mb+mc(3)(ax+bx)÷x(4)(ma+mb+mc)÷m例如：探索：(3)(ax+bx)÷x=a+b(4)(ma+mb+mc)÷m=a+b+c=ax÷x+bx÷x=ma÷m+mb÷m+mc÷m探索：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。(3)(ax+bx)÷xa+b(4)(ma+mb+mc)÷m=a+b+c=ax÷x+bx÷x=ma÷m+mb÷m+mc÷m=例题解析例2计算：解:原式＝)3()9(4xx)3()15(2xx)3()6(xx＋＋＝33x)5(x2＋＋＝2533xx（1）（9-15+6x）÷3x4x2x(2)(+-)÷cba232832ba2214ba)7(2ba解:原式＝＋＋＝)4(abc)71(2b)2(b＋＋＝bbabc27142)7(2ba÷)28(23cba)(32ba)14(22ba÷)7(2ba÷)7(2ba例题解析例3先化简，再求值：(+-)÷,其中a=1,b=7,c=2cba232832ba2214ba)7(2ba解:原式＝＋＋＝)4(abc)71(2b)2(b＋＋＝bbabc27142)7(2ba÷)28(23cba)(32ba)14(22ba÷)7(2ba÷)7(2ba∴当a=1,b=7,c=2时，2771=-56-7+14=-49原式=-4×1×7×2-+2×7例题解析例4一个多项式与单项式的乘积为+-(+-)÷cba232832ba2214ba)7(2ba＝＋＋＝)4(abc)71(2b)2(b＋＋＝bbabc27142)7(2ba÷)28(23cba)(32ba)14(22ba÷)7(2ba÷)7(2ba∴所求的多项式为：ba27cba232832ba2214ba解：由题意可得，bbabc27142小结单项式相除1、系数相除；2、同底数幂相除；3、只在被除式里的幂不变。（一）（二）先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。多项式除以单项式C组：教材p42习题12.4第2题。B组：教材p42习题12.4第2题，先化简，再求值：A组：教材p42习题12.4第2题，（1）先化简，再求值：（2）一个多项式与单项式的积是-，求该多项式作业作业(-+)÷,其中a=2,b=-1ba218ba9223ba)3(ba(-+)÷,其中a=2,b=-1ba218ba9223ba)3(bayx22yx3224yx