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试卷第1页，总6页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：________班级：________考号：________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………2018年04月03日中考复习数学卷试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx题号一总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第Ⅰ卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一．选择题（共25小题）1．四个全等的直角三角形按图示方式围成正方形ABCD，过各较长直角边的中点作垂线，围成面积为S的小正方形EFGH．已知AM为Rt△ABM较长直角边，AM=2EF，则正方形ABCD的面积为（）A．14SB．13SC．12SD．11S2．如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，若AD=，BC=2，△ABC的周长为（）试卷第2页，总6页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………A．6+2B．10C．8+2D．123．如图，在4×4方格中作以AB为一边的Rt△ABC，要求点C也在格点上，这样的Rt△ABC能作出（）A．2个B．3个C．4个D．6个4．如图，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.5米，则梯子顶端A下落了（）米．A．0.5B．1C．1.5D．25．若直角三角形的两条直角边长为a，b，斜边长为c，斜边上的高为h，则有（）A．ab=h2B．C．D．a2+b2=2h26．如图，是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用X、Y表示直角三角形的两直角边（X＞Y），请观察图案，指出以下关系式中不正确的是（）A．X2+Y2=49B．X﹣Y=2C．2XY+4=49D．X+Y=137．如图，△ABC中，有一点P在AC上移动．若AB=AC=5，BC=6，则AP+BP+CP的最小值为（）试卷第3页，总6页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：________班级：________考号：________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………A．8B．8.8C．9.8D．108．如图，在△ABC中AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，已知EH=EB=3，AE=4，则BC+AC的长是（）A．7B．8C．D．9．如图，半圆的直径CB=4，动点P从圆心A出发到B，再沿半圆周从B到C，然后从C回到A，按1单位/秒的速度运动．设运动时间为t（秒），PA的长为y（单位），y关于t的函数图象大致是（）A．B．C．D．10．设关于x的方程ax2+（a+2）x+9a=0，有两个不相等的实数根x1、x2，且x1＜1＜x2，那么实数a的取值范围是（）A．B．C．D．11．x1，x2是方程x2+x+k=0的两个实根，若恰x12+x1x2+x22=2k2成立，k的值为（）A．﹣1B．或﹣1C．D．﹣或112．已知关于x的方程：（1）ax2+bx+c=0；（2）x2﹣4x=8+x2；（3）1+（x﹣1）试卷第4页，总6页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（x+1）=0；（4）（k2+1）x2+kx+1=0中，一元二次方程的个数为（）个．A．1B．2C．3D．413．如果关于x的方程x2﹣ax+a2﹣3=0至少有一个正根，则实数a的取值范围是（）A．﹣2＜a＜2B．C．D．14．如图，将边长为2cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到△A′B′C′，若两个三角形重叠部分的面积为1cm2，则它移动的距离AA′等于（）A．0.5cmB．1cmC．1.5cmD．2cm15．如图，若将左图正方形剪成四块，恰能拼成右图的矩形，设a=1，则这个正方形的面积为（）A．B．C．D．（1+）216．已知a+，则的值为（）A．﹣1B．1C．2D．不能确定17．若ab≠1，且有5a2+2002a+9=0及9b2+2002b+5=0，则的值是（）A．B．C．﹣D．﹣18．已知抛物线y=ax2+bx+c满足条件：（1）在x＞﹣2时，y随x的增大而增大，在x＜﹣2时，y随x的增大而减小；（2）与x轴有两个交点，且两个交点间的距离小于2．以下四个结论：①a＜0；②c＞0；③a﹣b＞0；④＜a试卷第5页，总6页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：________班级：________考号：________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………＜，说法正确的个数有（）个．A．4B．3C．2D．119．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，下列四个结论：①4a+c＜0；②m（am+b）+b＞a（m≠﹣1）；③关于x的一元二次方程ax2+（b﹣1）x+c=0没有实数根；④ak4+bk2＜a（k2+1）2+b（k2+1）（k为常数）．其中正确结论的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个20．抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A、B两点，交y轴于C点，其中﹣2＜h＜﹣1，﹣1＜xB＜0，下列结论①abc＜0；②（4a﹣b）（2a+b）＜0；③4a﹣c＜0；④若OC=OB，则（a+1）（c+1）＞0，正确的为（）A．①②③④B．①②④C．①③④D．①②③21．如图，正方形ABCD的边AB=1，和都是以1为半径的圆弧，则无阴影两部分的面积之差是（）A．B．1﹣C．﹣1D．1﹣22．如图是武汉某座天桥的设计图，设计数据如图所示，桥拱是圆弧形，则试卷第6页，总6页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………桥拱的半径为（）A．13mB．15mC．20mD．26m23．如图，AB为半圆O的直径，C是半圆上一点，且∠COA=60°，设扇形AOC、△COB、弓形BmC的面积为S1、S2、S3，则它们之间的关系是（）A．S1＜S2＜S3B．S2＜S1＜S3C．S1＜S3＜S2D．S3＜S2＜S124．如图，正方形ABCD内接于⊙O，点P在劣弧AB上，连接DP，交AC于点Q．若QP=QO，则的值为（）A．B．C．D．25．已知等边三角形的内切圆半径，外接圆半径和高的比是（）A．1：2：B．2：3：4C．1：：2D．1：2：3本卷请仔细校对后使用，答案仅供参考。12018年04月03日初中数学组卷参考答案与试题解析一．选择题（共25小题）1．四个全等的直角三角形按图示方式围成正方形ABCD，过各较长直角边的中点作垂线，围成面积为S的小正方形EFGH．已知AM为Rt△ABM较长直角边，AM=2EF，则正方形ABCD的面积为（）A．14SB．13SC．12SD．11S【分析】设AM=2a．BM=b．则正方形ABCD的面积=4a2+b2，由题意可知EF=（2a﹣b）﹣2（a﹣b）=2a﹣b﹣2a+2b=b，由此即可解决问题．【解答】解：设AM=2a．BM=b．则正方形ABCD的面积=4a2+b2由题意可知EF=（2a﹣b）﹣2（a﹣b）=2a﹣b﹣2a+2b=b，∵AM=2EF，∴2a=2b，∴a=b，∵正方形EFGH的面积为S，∴b2=S，∴正方形ABCD的面积=4a2+b2=13b2=13S，故选：B．本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。2【点评】本题考查正方形的性质、勾股定理、线段的垂直平分线的定义等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考选择题中的压轴题．2．如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，若AD=，BC=2，△ABC的周长为（）A．6+2B．10C．8+2D．12【分析】首先根据AB2=BD•BC，AC2=DC•BC，AD2=BD•DC，分别求出BD、CD、AB、AC的长度各是多少；然后根据三角形的周长的求法，求出△ABC的周长为多少即可．【解答】解：∵AD=，BC=2，∴BD+CD=2，BD•CD=AD2=，解得，BD=，CD=，∵AB2=BD•BC=•2=4，∴AB=2，同理，可得：AC=4，则△ABC的周长为：2+4+2=6+2．故选：A．【点评】此题主要考查了勾股定理的应用，以及三角形的周长的含义和求法，要熟练掌握．3．如图，在4×4方格中作以AB为一边的Rt△ABC，要求点C也在格点上，这样的Rt△ABC能作出（）本卷请仔细校对后使用，答案仅供参考。3A．2个B．3个C．4个D．6个【分析】可以分A、B、C分别是直角顶点三种情况进行讨论即可解决．【解答】解：当AB是斜边时，则第三个顶点所在的位置有：C、D，E，H四个；当AB是直角边，A是直角顶点时，第三个顶点是F点；当AB是直角边，B是直角顶点时，第三个顶点是G．因而共有6个满足条件的顶点．故选：D．【点评】正确进行讨论，把每种情况考虑全，是解决本题的关键．4．如图，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.5米，则梯子顶端A下落了（）米．A．0.5B．1C．1.5D．2【分析】在直角三角形ABC中，根据勾股定理，得：AC=2米，由于梯子的长度不变，在直角三角形CDE中，根据勾股定理，得CE=1.5米，所以AE=0.5米，即梯子的顶端下滑了0.5米．【解答】解：在Rt△ABC中，AB=2.5米，BC=1.5米，故AC===2米，在Rt△ECD中，AB=DE=2.5米，CD=（1.5+0.5）米，故EC===1.5米，故AE=AC﹣CE=2﹣1.5=0.5米．故选：A．本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。4【点评】此题中主要注意梯子的长度不变，分别运用勾股定理求得AC和CE的长，即可计算下滑的长度．5．若直角三角形的两条直角边长为a，b，斜边长为c，斜边上的高为h，则有（）A．ab=h2B．C．D．a2+b2=2h2【分析】根据三角形的面积求法，可将斜边的高h用两直角边表示出来．【解答】解：∵ab=ch∴h=∴=∴===．故选C．【点评】本题主要考查勾股定理和直角三角形的面积求法．6．如图，是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用X、Y表示直角三角形的两直角边（X＞Y），请观察图案，指出以下关系式中不正确的是（）A．X2+Y2=49B．X﹣Y=2C．2XY+4=49D．X+Y=13【分析】利用勾股定理和正方形的面积公式解答即可．【解答】解：A中，根据勾股定理以及正方形的面积公式即可得到，正确；B中，根据小正方形的边长是2即可得到，正确；C中，根据四个直角三角形的面积和加上小正方形的面积即可得到，正确；D中，根据A，C联立结合完全平方公式可以求得x+y=，错误．故选：D．【点评】根据各部分图