与二次函数有关的符号问题

数与形本是相倚依，焉能分作两边飞。数缺形时少直觉，形少数时难入微。数形结合百般好，隔裂分家万事非。切莫忘，几何代数统一体，永远联系，切莫分离。——华罗庚和二次函数图像有关的符号问题秦皇岛市第八中学李爽已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图：问题：根据图像1，你能判断出哪些字母的符号？并说出你判断的依据。图像102bxa问题：如果将图1中的图像填一些条件得到图像2，你又能得到哪些代数式的符号？温馨提示：当点的横坐标为1、-1、2…的时候你能想到什么？图像2已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图：问题：根据图像3你还能知道2a-b，2a＋b的符号吗？图像3已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图：（１）a__0,b__0,c__0b2-4ac__0,a+b+c__0,a-b+c__0,4a-2b+c__0,9a-3b+c__0,2a+b__0,2a-b__0,am2+bm__a-b.x=-1x=-1在坐标系中画出反比例函数的大致图像．在同一坐标系中画出一次函数y=-bx-4ac+b2的大致图像．（３）你能根据（１）（２）编一道选择题吗？试一试。（２）已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图：x=-1（2010甘肃兰州）抛物线y=ax2+bx+c图象如图所示，则一次函数y=-bx-4ac+b2与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为（）在二次函数y＝ax２＋bx＋c中，已知：a＜0,b＞0,c＞0，①你能画出这个图像吗？②抛物线y=ax2+bx+c的顶点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限方程x2+1=x1有几个解？课下作业：思考