搜索
因数和倍数的认识教学内容：苏教版小学数学P30-31页。教学目标：1、使学生结合整数乘除法计算初步认识因数和倍数的含义，探索求一个数的因数和倍数的方法，能找出100以内某个数的所有因数，能在1-100的自然数中找出10以内每个数的所有倍数。2、使学生在认识因数和倍数以及探索求一个数因数或倍数方法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，加深对自然数的认识，提高数学思考水平。3、使学生进一步培养对数和运算的学习兴趣，激发对自然数特点的探索愿望。教学重点：理解因数和倍数的含义，掌握因数和倍数之间的联系和区别。教学难点：探索并掌握找一个数的因数和倍数的方法教学准备：课件，作业纸教学过程：一、谈话引入1.谈话：同学们，老师上个月刚刚过完生日，生日当天还拍了好多照片，同学们想不想看看？（出示图片）你能猜猜照片上的两个人跟老师是什么关系吗？生：小女孩是老师的女儿，奶奶是老师的妈妈！师：你们都猜对了，在生活中人与人存在着相互依存的关系，而在数学中，有些自然数也存在着相互关系，我们今天要认识“因数和倍数”。二、认识因数和倍数1.（课件出示）师：我们一起来看今天的第一个问题：你能用12个同样大的正方形拼成一个长方形吗？学生口答，课件演示问：你能用乘法算式表示自己的摆法吗？生：4×3=12；6×2=12；12×1=12（板书）师：那么，在4×3=12这个算式中，因为4和3相乘的积是12，我们就说，4和3都是12的因数；反过来，12就是4的倍数，也是3的倍数。（板书）师：请你大声的跟着老师再说一遍，全班复述。2.师：你能像老师刚才那样，跟你的同桌说说，在6×2=12这个算式中，谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？指名学生反馈。师：在12×1=12这个算式中，谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？3.师：你能将6×2=12这个乘法算式改写成除法算式吗？生：12÷6=2或12÷2=6师：在12÷6=2这个算式中，你还能说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？这个算数中呢？6÷3=2追问：为什么6一会是因数，一会又变成倍数了？追问：如果只说6是倍数，6是因数，可以吗？为什么？明确：因数和倍数是指两个数之间的关系，所以一定要说清楚哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。补充：在研究因数和倍数时，我们所说的数一般指不是0的自然数。4.完成练一练第一题（课件展示）三、探索找一个数的因数的方法1.师：你能找出36所有的因数吗？请你和你的好朋友合作，共同完成作业纸的第一题。学生展示汇报。说说你找到的因数，你是怎么找的？预设1：看36是由哪两个数相乘预设2：根据36的乘法算式（）×（）=36。预设3：根据36÷（）=（）36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36.【谈话：刚才同学们找到了36的一些因数，感觉往往找不全，而且小一个大一个地没有规律。那怎样找才能不重复、不遗漏呢？师：同学们先想想，要求36的因数，那什么样的数才能叫做36的因数呢？生：两个数相乘的积是36，这两个数就是36的因数.师：是的！（）×（）=36，只要是能使这个等式成立的非0自然数都是36的因数。】36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36.2.介绍集合图我们还可以用一种新的形式写出36所有的因数，就是用集合图。36的因数1、2、3、4、6、9、12、18、363.完成试一试（课件，用集合图）问：你是怎么找的？你是否找到他们所有的因数了？4.总结因数的特点师：请仔细观察这几个例子，你觉得一个数的因数中，最小的是几？最大的呢？任何一个数的所有因数都能全部找出来吗？小结：（板书）一个数最小的因数是1；最大是它本身；因数的个数是有限的。四、探索找一个数的倍数的方法1.师：你能用列举的方法找出3的倍数吗？请你和你的好朋友合作，共同完成作业纸的第二题。学生展示汇报。说说你找到的3的倍数，你是怎么找的？你是否找到了3的所有的倍数？生1：3的1倍是3,3×1=3；3的2倍是6，3×2=6；3的3倍是9，3×3=9……生2：乘法算式可以一直写下去，所以3的倍数有无数个。2.师：3的倍数同样可以用集合图来表示3的倍数3、6、9、12、15、18、21……3.完成试一试你能不列式计算直接写出2的倍数和5的倍数吗？4.总结倍数的特点师：（课件集合图）观察3、2、5的倍数，你有什么发现？小结：一个数的最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数的倍数的个数是无限的。五、巩固练习1.完成练一练第2、3题（1）学生独立填写（2）追问：你是怎样找到一个数的因数的？又是怎样找一个数的倍数的？一个数的因数和倍数分别有什么特点？2.完成第39页练习五第1题（1）学生自主读题并完成填表。（2）追问：表中的“每排人数”都是24的因数吗？“排数”呢？为什么？3.完成第39页练习五第2题（1）学生自主读题并完成填表（2）追问：表中的“应付元数”都是4的倍数吗？为什么？你还能说些4的倍数吗？说的完吗？4.完成第39页练习五第4题（1）学生按要求在图上各自画一画。（2）讨论：在画出的这些数中，你觉得哪个最特别？你还发现了什么？六、课堂小结今天你有什么收获？七、板书设计因数和倍数的认识4×3=126×2=1212×1=124和3是12的因数；12是4的倍数，也是3的倍数最小是最大是个数因数1本身有限的倍数本身没有无限的