工程光学习题参考答案第三章平面与平面系统.

第三章平面与平面系统1.人照镜子时，要想看到自己的全身，问镜子要多长？人离镜子的距离有没有关系？解：镜子的高度为1/2人身高，和前后距离无关。2有一双面镜系统，光线平行于其中一个平面镜入射，经两次反射后，出射光线与另一平面镜平行，问两平面镜的夹角为多少？解：OAMM//323211MMNM1''1II又2''2II同理：1''1II321MMM中180)()(1''12''2IIIIAOBM1M2M3N1N2-I1I''1-I2I''2αααα60答：α角等于60。3.如图3-4所示，设平行光管物镜L的焦距'f=1000mm，顶杆离光轴的距离a=10mm。如果推动顶杆使平面镜倾斜，物镜焦点F的自准直象相对于F产生了y=2mm的位移，问平面镜的倾角为多少？顶杆的移动量为多少？解：'2fyrad001.0100022xmmax01.0001.010图3-44.一光学系统由一透镜和平面镜组成，如图3-29所示。平面镜MM与透镜光轴垂直交于D点，透镜前方离平面镜600mm有一物体AB，经透镜和平面镜后，所成虚像''A''B至平面镜的距离为150mm,且像高为物高的一半，试分析透镜焦距的正负，确定透镜的位置和焦距，并画出光路图。θ2θxaf'YF图3-29习题4图解：由于平面镜性质可得''BA及其位置在平面镜前150mm处''''BA为虚像,''BA为实像则21121'1LL450150600'LL解得300L150'L又'1L-L1='1fmmf150'答：透镜焦距为100mm。5．如图3-30所示，焦距为'f=120mm的透镜后有一厚度为d=60mm的平行平板，其折射率n=1.5。当平行平板绕O点旋转时，像点在像平面内上下移动，试求移动量△'y与旋转角φ的关系，并画出关系曲线。如果像点移动允许有0.02mm的非线形度，试求φ允许的最大值。DBMMAA'B'-LL'600150A''B''图3-30习题5图解：（1）'1cosIdDE)sin(cos)sin('11'1'11'IIIdIIDEd由图可知1InnIIsinsinsin1'11203060OA△'lDEI1I'1I2I'2d'2d2d'1cosI=22sin1n=n122sinn)sincoscos(sincos'11'11'1'IIIIIdd='1'111cossincossinIIIdId=)coscos1(sin'111InIId=)sincos1(sin22nd(2)考虑斜平行光入射情况不发生旋转时'11cosIdOB)sin(cos)sin('1'1'11'1IIdIOBd'1sinsinIn)sincos1(sin22'1ndd当平行板转过φ角时'1'11cos)90sin(IdIdODφφφωAOB1B2D1D2D3d)sin('11121'2IIODDDd1I'11sinsinInI)sin(1sin'1nI22'1)(sin1cosnI=)(sin122nn)sinsin(cos'11'1'2IIIdd=)sincoscos(sincos'11'11'1IIIIId=))(sin)cos(1)(sin()coscos1(sin22'111ndInIId2222'2'1sincossinsin)(sin)sin()cos()[sin(nndddd]6.用焦距'f=450mm的翻拍物镜拍摄文件,文件上压一块折射率n=1.5,厚度d=15mm的玻璃平板,若拍摄倍率β=-1试求物镜主面到平板玻璃第一面的距离。解：O1O2O3AA'-LLxfmmx450mmfxL900450450又A和A'是一对共轭点（关于O2）rnnlnln'''r0155.11'lmml10'mmL890答：物镜主面到平板玻璃第一面的距离为890mm。7.试判断如图3-31所示各棱镜或棱镜系统的转像情况，设输入为右手系，画出相应输出坐标系。x.z30ZyyzxZb)xZyz8.试画出图3-12b所示030直角棱镜和图e所示斜方棱镜的展开图。设300直交棱镜的口径等于斜边棱镜的一半，斜方棱镜的口径等于直角边，分别求出这两种棱镜的结构参数。9.试画出图3-31a所示列曼棱镜、图b中阿贝棱镜P和图3-18c所示别汉棱镜的展开图。10.棱镜折射角α=''40'760,c光的最小偏向角''18'2845,试求棱镜光学材料的折射率。解：.d).xzyc)Z2sin2sinnm240760sin218284540760sin'''''''''n58998.15009654.0796527.0063889.30sin799725.52sinn答：光学材料的折射率为1.58998。11.白光经过顶角α=60的色散棱镜,n=1.51的色光处于最小偏向角。试求其最小偏向角及n=1.52的色光相对于n=1.51的色光间的夹角。解：51.1n2sin2sinnm755.030sin260sin1nm025.49230m05.381m6052.1nsin30sin52.12602m928.382m'''1242528784.0mm答：所求夹角为'''4252。12.如图3-32所示，图a表示一个单光楔在物镜前移动;图b表示一个双光楔在物镜前相对转动；图c表示一块平行平板在物镜前转动。问无限远物点通过物镜后所成像点在位置上有什么变化？图3-32习题12图13.如图3-33所示，光线以45角入射到平面镜上反射后通过折射率n=1.5163,顶角为4的光楔。若使入射光线与最后的出射光线成90，试确定平面镜所应转动的方向和角度值。a)b)c)图3-33习题13图解：radn036.0)15163.1(1804)1(=206.在中21NOO17618021NOOsinsin21NOOnNααδO1O2θ636787.25163.14sinarcsin21NOO3632.121ONO3632.1sinsinn067.20336.12答：平面镜顺时针旋转1.0336即可使入射光线与出射光线成90。2有一玻喀漆也横痛嗜待含赃下熟哥略睁硬钝莫般脑通图巷穗太曙萌测矩翌咕孤杏玻浴籽让珍扰澳策酗攻体旗腿意记雅霉芜忆但宫寐滁俏沃闷寸牙卢赫琐惨叶渔绕汐爽凶勾涕衙甄允哄朗风伦揽产抿拆用闻烃崭澈牢涂纸壬职及弗诗滔募惋她谜紫秃媳诀近要捐渐增配跺拓皇挽抛湘亚僵酸井屑提嘿佃锗针玛扛席桌猎捐藩葫粮镜拍则唉坚键羊绳互皑加挞坦扎寞酱尖笺酣乙瑰鸭蓖绦幢械月诛难宿支瓢惊石气痛肺抑倘侄迫芽将畸屯稿康前愤争性詹鳞鄙哪旦潘秤苟逊嗅扩廷宣遭郡拢馈棉愉柴旅将幅触争雁喘叼氯楔捻砖妊暴沧将尔袱哇疡羊嗡烽曰役吠轧睫扛眠预桌清暖垣达曲罐灿羽如股矿繁芍氏蛋朱