《有余数的除法》教学设计

《有余数的除法》教学设计教材分析：“有余数的除法”是二年级数学下册第六单元的内容。“有余数的除法”安排在学习完成“表内除法”之后不久进行教学，并且以表内除法为基础，通过对比加以编排。有余数的除法也是今后继续学习一位数除多位数等除法的重要基础，这部分知识的学习具有承上启下的作用，学好这部分知识对于学生继续学习有至关重要的作用。学情分析：从教材上看，本节课内容抽象、概念性强，学生较难理解。二年级的学生思维还是以具体形象思维为主，想较好完成由形象思维向抽象逻辑思维转变，就要借助动手操作，去体验知识的形成过程。本节课我安排学生大量的动手摆、圈、分的活动，通过动手操作，直观感受余数的产生及意义。让学生在操作的过程中体会有余数的除法，初步感受余数一定要比除数小的道理。教学目标：知识与能力目标：通过分草莓的操作活动，使学生理解余数及有余数的除法的含义，并会用除法算式表示出来，培养学生观察、分析、比较的能力。过程与方法目标：借助小棒摆正方形的操作，巩固学生有余数的除法的含义，并通过观察、比较、探索余数和除数的关系，理解余数比除数的道理。情感态度与价值观目标：让学生体会到生活中处处有数学。教学重点：理解余数及有余数的除法的含义，探究并发现余数和除数的关系。教学难点：理解有余数除法中余数必须比除数小的道理。教学策略与设计说明：在日常生活中平均分物时，结果包含两种情况：一种是恰好分完的情况，这时没有剩余（即余数为0），表内除法涉及的就是这样的内容；一种是平均分后还有剩余的情况（余数不为0），这是有余数的除法要研究的内容。例1借助平均分物的分草莓的操作活动，先进行恰好分完的操作活动，并用除法算式表示出来；再进行有剩余的操作活动，感受平均分物的过程有两种情况。例1我通过让学生经历分东西的活动，先形成有“剩余”的表象，在此基础上逐步建立余数及有余数除法的概念。针对二年级学生年龄小的特点，我安排学生通过直观形象的教具展示，学生大量的动手摆、圈、分、比的活动，体会有余数的除法的意义。例2通过用小棒摆正方形，对有余数的除法和表内除法的横式的对比，结合操作过程，使学生在对比中理解有余数的除法的横式中各部分的名称及每个数的含义，理解余数比除数小的道理。我让学生用小棒来摆正方形，自己列出算式，观察算式中的余数和除数，发现余数与除数的关系。采用引导、探究、交流、发现、归纳的教学方法来探究除数和余数的关系。使学生积极主动参与学习，通过自己发现问题，解决问题来构建新的知识体系。为了使学生更好的理解有余数除法的意义，考虑到知识的系统性和完整性，我将教材略作改动，因此把例1和例2的内容有机地结合在一课时完成。教学过程：一、初步感知有余数除法的含义（一）复习表内除法的含义1.课件出示6个草莓图：把下面这些草莓每2个摆一盘，摆一摆。师：现在正是草莓大量上市的季节，老师今天也带来了一些，想请同学们帮助老师来分一分。2.同学黑板上摆一摆。（师板书：摆3盘，正好摆完。）3．用算式表示操作的过程师：刚才摆的过程谁能用一个算式表示？（师板书）为什么用除法计算？（6里面有几个2）像这种平均分问题我们就可以用除法计算。【设计意图：沟通操作过程、算式、语言表达之间的转换，使学生明白它们的意思是一样的，只是表达的形式不同。】（二）理解有余数除法的含义1、在动手操作中感受平均分时会出现有剩余的情况。(1)课件出示7个草莓图：把下面这些草莓每2个摆一盘，摆一摆。师：现在这里有7个草莓，还是每2个摆一盘，这次应该怎样分呢？请同学们在小组里分一分。（2）学生利用学具操作。生在黑板摆。师：分好没有？一起来看一看。摆完了没有？还剩下几个？师板书：摆3盘，还剩1个同学们看看这次摆的刚才摆的有什么不一样？（第一次分完，这次剩1个。）师：为什么剩下的1个草莓没继续摆呢？几个摆一盘？像这样不能正好分完有剩余的，我们就可以用有余数的除法来解决。这节课我们就来学习有余数的除法。师板书:有余数的除法像这样摆怎样列式呢？谁来试着说说？师板书。板书7÷2=3（盘）……1（个）省略号表示？谁能结合图完整的说说除法算式中每个数表示的意思。7.2.3.1分表表示什么。我们把剩下的1个叫做余数。师板书：余数。像这样的除法，就叫做“有余数的除法”师读除法算式，同学跟读。在这个除法算式中，各个部分名称你知道吗？师出示课件。被除数，除数，商，余数。现在我们再来比较这两个除法算式，你发现有什么不一样的地方？【设计意图：通过对比使学生体会其异同，一个是平均分物分得的结果的对比；一个是用除法横式表示的对比。帮助学生理解余数以及有余数的除法的含义。】（三）练习巩固刚才大家表现都很棒，现在我们来做一道练习。60页做一做第1题二、探索、发现余数和除数的关系1．按要求操作并记录师：同学们，刚才我们认识了余数及有余数的除法，其实这里面还有很多奥秘，想不想跟老师继续研究。下面我们来看：（课件）同学们正在用小棒来摆正方形，摆一个正方形需要几根小棒？如果有8根小棒可以摆几个正方形？怎样列式？9根呢？如果是10根，11根12根呢？13根、14根、15根、16根呢？会出现什么情况？接下来，请同学们在小组里按要求摆一摆，填一填。2.学生小组合作探究并填写记录（小提示：分工合作，摆一种，并填表。）3.组织交流学生展示交流表。出示课件根数摆的结果算式8根□□8÷4＝2（个）9根□□19÷4＝2（个）……1（根）10根□□1110÷4＝2（个）……2（根）11根□□11111÷4＝2（个）……3（根）12根□□□12÷4＝3（个）13根□□□113÷4＝3（个）……1（根）14根□□□1114÷4＝3（个）……2（根）15根□□□11115÷4＝3（个）……3（根）16根□□□□16÷4＝4（个）4.通过对比，发现余数和除数之间关系仔细观察这些算式及算式中的余数，你发现了什么？思考：(1)余数可能是1、2、3，可能是4或者5吗？为什么？说说你的想法。(2)余数和谁有关系？有什么关系？我发现:余数○除数(3)你能再举出几个这样的例子吗？师板书：余数比除数小。教师（小结）：刚才我们通过用小棒摆正方形的活动，列举出了这样的有规律变化的许多算式。大家通过观察和比较，发现了在除法算式中余数要比除数小的规律，最后又举了一些例子进行验证。看来动手做一做、写一写，举例说一说，这些都是我们研究数学、发现规律的好方法。三、巩固练习，深化理解现在我们就用刚才学到的知识来解决一些数学问题。1.出示课件61页做一做。师：现在我们来看，如果有剩余，可能剩几根小棒？生说。说说理由。我们现在不摆小棒，如果列一个除法算式，它有余数，余数可能是哪些？2、、下面这些算式中，如果有余数，可能是哪些？（1）☆÷7=△……（？）可能是：1.2.3.4.5.6（2）☆÷9=△……（？）可能是:1.2.3.4.5.6.7.83、选择（1）☆÷（？）=△……5，除数可能是（B）A、3B、8C、4D、5（2）☆÷（？）=△……7，除数可能是（C）A、4B、6C、9D、5四、课堂总结，明确学习目标教师：同学们，通过今天的学习，你都学到了什么？教学反思:《有余数的除法》这部分学习内容是《表内除法》知识的延伸和扩展，两部分内容相互联系，前者是后者的基础，后者是前者的延伸。这部分内容也是今后继续学习除法的基础，具有承上启下的作用。本节课例1其实是平均分物的恰好分完和有剩余两种情况，通过对比使学生体会其异同，使学生理解余数及有余数的除法的含义。这里有两个对比：一是平均分物分得的结果的对比；一是用除法横式表示的对比。其中第一个对比是理解第二个对比中的余数及有余数的除法的含义的基础，也是理解第二个对比中商和余数的名数不同的基础。实践是认识的源泉，例1我通过让学生亲身经历分草莓的活动，让学生动手操作、观察、比较，调动各种感官参与学习活动，使学生建立比较清晰的“余数”的表象，在操作实践中理解“余数”的含义，整个教学过程形象化、直观化。学生从“草莓”初步感知了“剩余”，形成有“剩余”的表象，认识余数，在此基础上逐步建立余数及有余数除法的概念。再通过学生大量的动手摆、圈、分、比较的活动，体会有余数的除法的意义。例2探究余数和除数的关系，我通过用小棒摆正方形，学生列算式，观察算式中的余数和除数，发现余数比除数小的结论。利用学生练习做题的环节，深化理解余数小于除数，让学生从具体到抽象，从感性到理性，从而更好地发展学生的抽象思维。不仅使学生亲身感受到知识的建构过程，而且使学生亲身体验到知识的运用过程，真正做到学以致用、学思做高度统一。拓展练习，体现了数学学习开放性、灵活性、发散性和挑战性。可以有效激发学生的学习兴趣，拓展学生的思维空间，使不同的学生得到不同的发展。整节课学生都在动手、动嘴、动脑，真正参与了活动的全过程。在课堂上也存在很多不足的地方。在学生用小棒摆正方形，探索余数和除数的关系时，要求不够到位，学生操作有些混乱，分工不够明确。而且在学生动手操作后，说想法的时间少；因此，在今后的备课、教学过程中要多听听经验丰富老师的课，让自己驾驭课堂的能力有进一步的提高。