剪切和挤压

第一章绪论TheoremofMomentumMoment材料力学昆明理工大学工程力学系§2.13剪切和挤压的实用计算工程中构件或零件彼此连接时，起连接作用的部件称为连接件。常用铆钉、螺栓、销钉、键等作为连接件。第一章绪论TheoremofMomentumMoment材料力学昆明理工大学工程力学系连接件的受力特点：力在一条轴线上传递中有所偏离（与拉压情况不同）问题：1.力传递的偏离引起什么新的力学现象？2.如何计算连接件、被连接构件的强度？第一章绪论TheoremofMomentumMoment材料力学昆明理工大学工程力学系螺栓连接铆钉连接销轴连接第一章绪论TheoremofMomentumMoment材料力学昆明理工大学工程力学系平键连接榫齿连接焊接连接第一章绪论TheoremofMomentumMoment材料力学昆明理工大学工程力学系联轴节第一章绪论TheoremofMomentumMoment材料力学昆明理工大学工程力学系销第一章绪论TheoremofMomentumMoment材料力学昆明理工大学工程力学系螺栓第一章绪论TheoremofMomentumMoment材料力学昆明理工大学工程力学系螺栓第一章绪论TheoremofMomentumMoment材料力学昆明理工大学工程力学系螺栓第一章绪论TheoremofMomentumMoment材料力学昆明理工大学工程力学系铆钉第一章绪论TheoremofMomentumMoment材料力学昆明理工大学工程力学系铆钉第一章绪论TheoremofMomentumMoment材料力学昆明理工大学工程力学系平键键m轴齿轮第一章绪论TheoremofMomentumMoment材料力学昆明理工大学工程力学系PP第一章绪论TheoremofMomentumMoment材料力学昆明理工大学工程力学系第一章绪论TheoremofMomentumMoment材料力学昆明理工大学工程力学系焊接第一章绪论TheoremofMomentumMoment材料力学昆明理工大学工程力学系连接件和被连接件可能存在三种形式的破坏：1)铆钉沿剪切面n-n被剪断，称为剪切破坏；2)铆钉和钢板的接触面（挤压面）发生挤压破坏；3)沿钢板的铆钉孔截面，因强度不足被拉断。nnPP剪断挤压破坏拉断第一章绪论TheoremofMomentumMoment材料力学昆明理工大学工程力学系基于螺栓的受力分析，容易预测出螺栓可能的失效形式（1）在截面mn处被剪断（2）受挤压部分的半圆被“挤扁”（近似半椭圆）mn第一章绪论TheoremofMomentumMoment材料力学昆明理工大学工程力学系剪切变形的受力特点：一、剪切的实用计算构件受等值、反向、作用线距离很近的二平行力的作用。FF剪切面变形特征：杆件沿两力之间的截面发生错动，甚至破坏。剪切面：发生错动的面。单剪切：有一个剪切面的杆件，如铆钉。第一章绪论TheoremofMomentumMoment材料力学昆明理工大学工程力学系一个剪切面单剪切sF第一章绪论TheoremofMomentumMoment材料力学昆明理工大学工程力学系单剪切双剪切:有两个剪切面第一章绪论TheoremofMomentumMoment材料力学昆明理工大学工程力学系FFFτmmFSFmmx以铆钉为例：外力→内力→应力→强度计算剪力FS：0XFFs剪切面上的内力。FFmm第一章绪论TheoremofMomentumMoment材料力学昆明理工大学工程力学系FτmmFFSmmx切应力τ：假设：）（222.AFsA：剪切面的面积。）（232.AFs剪切强度条件：剪切面上的应力。τ在剪切面上均匀分布,其方向与Fs相同。故τ是名义剪应力第一章绪论TheoremofMomentumMoment材料力学昆明理工大学工程力学系[]：许用切应力；由实验得。可查有关手册。注意：1.（2.23）式适用于其它剪切构件;2.（2.23）式可解决三类强度问题：1）校核：2）设计截面尺寸：3）确定许可载荷：AFssFAAFFs)(F第一章绪论TheoremofMomentumMoment材料力学昆明理工大学工程力学系二、挤压的实用计算挤压面：连接件和被连接件相互压紧的接触面。挤压破坏：在挤压面产生过大的塑性变形（导致连接松动）、压溃或连接件（如铆钉）被压扁。如图为铆钉上的挤压面。FFFbsFbsFF第一章绪论TheoremofMomentumMoment材料力学昆明理工大学工程力学系FFFF挤压力Fbs：挤压面上的压力。挤压应力bs：假设：bs在挤压面上均匀分布。).(242bsbsbsAF挤压面上的正应力。bearingsurface直径dbs第一章绪论TheoremofMomentumMoment材料力学昆明理工大学工程力学系挤压强度条件：).(][σbs252bsbsbsAF=σ其中[σbs]：许用挤压应力；注意：1)（2.25）式可解决三类强度问题；Abs：挤压面的计算面积。2）连接件与被连接件的材料不同时，应对挤压强度较低的材料进行挤压计算，即选用较小的许用挤压应力。第一章绪论TheoremofMomentumMoment材料力学昆明理工大学工程力学系3)当挤压面为平面时，Abs为挤压面的实际面积；2hlAbsh：平键高度l：平键长度如平键：FbhlF4)当挤压面为半圆柱面时，Abs为挤压面的径向投影面积。如铆钉：第一章绪论TheoremofMomentumMoment材料力学昆明理工大学工程力学系FFδFbsFbs挤压面径向投影面直径直径dbsFbsFbsdAbs上图的挤压面积为：当挤压面为半圆柱面时：Abs为挤压面的径向投影面积。如铆钉：第一章绪论TheoremofMomentumMoment材料力学昆明理工大学工程力学系bsbsbsbsAF挤压强度条件：7.05.0切应力强度条件：AFs脆性材料：塑性材料：5.25.1bs0.18.05.19.0bs小结：连接件的强度计算第一章绪论TheoremofMomentumMoment材料力学昆明理工大学工程力学系cbFAFbsbsbslbFAFs第一章绪论TheoremofMomentumMoment材料力学昆明理工大学工程力学系dhFAFbsbsbs24dFAFs为充分利用材料，切应力和挤压应力应满足242dFdhFhd82bs第一章绪论TheoremofMomentumMoment材料力学昆明理工大学工程力学系图示接头，受轴向力F作用。已知F=50kN，b=150mm，δ=10mm，d=17mm，a=80mm，[σ]=160MPa，[τ]=120MPa，[σbs]=320MPa，铆钉和板的材料相同，试校核其强度。][...)..()db(FAFNMPa143101430100170215010502632.板的剪切强度][MPa7151071501008041050463....aFAFs解：1.板的拉伸强度dba例题第一章绪论TheoremofMomentumMoment材料力学昆明理工大学工程力学系3.铆钉的剪切强度][.dFdFAFssMPa110101100170π10502π2π24623224.板和铆钉的挤压强度][1471014701.0017.021050263bsbsbsbsdFAFMPa结论：强度足够。dba第一章绪论TheoremofMomentumMoment材料力学昆明理工大学工程力学系dDhF销钉的剪切面面积A=？销钉的挤压面面积Abs=？思考题求:第一章绪论TheoremofMomentumMoment材料力学昆明理工大学工程力学系dDhF销钉的剪切面面积A=？剪切面hdAdh第一章绪论TheoremofMomentumMoment材料力学昆明理工大学工程力学系dDhF剪切面挤压面Abs销钉的挤压面面积Abs=？)(422dD挤压面第一章绪论TheoremofMomentumMoment材料力学昆明理工大学工程力学系例一铆钉接头用四个铆钉（铆钉群）连接两块钢板。钢板与铆钉材料相同。铆钉直径d=16mm，钢板的尺寸为b=100mm，t=10mm，P=90KN，铆钉的许用应力是[]=120MPa，[bs]=160MPa，钢板的许用拉应力[]=120MPa。试校核铆接头的强度。PPbPPtt第一章绪论TheoremofMomentumMoment材料力学昆明理工大学工程力学系4P4P解：(1)校核铆钉的剪切强度：剪切面每个铆钉受力为P/4每个铆钉剪切面上的剪力为：KNPFs5.224904PPbPPtt第一章绪论TheoremofMomentumMoment材料力学昆明理工大学工程力学系4P4P(2)校核铆钉和钢板的挤压强度：铆钉每个挤压面上的挤压力为:MPa141受剪面挤压面面积为:tdAbs4PFbsbsbsbsAFMPabs160][AFs4/2dFsMPa112MPa120][∴铆钉满足剪切强度条件。∴铆钉和钢板都满足挤压强度条件。挤压面第一章绪论TheoremofMomentumMoment材料力学昆明理工大学工程力学系P4P4P4P4PP43P4P(3)校核钢板的拉伸强度：画轴力图，找出危险截面。2211+第一章绪论TheoremofMomentumMoment材料力学昆明理工大学工程力学系tdbP)2(4322∴整个接头安全tdbP)(11P4P4P4P4P2211MPa107MPa120][MPa3.99MPa120][∴钢板满足拉伸强度条件。∵钢板为塑性材料，∴不考虑应力集中现象第一章绪论TheoremofMomentumMoment材料力学昆明理工大学工程力学系本章小结1．轴向拉伸和压缩时的重要概念：内力、应力、变形和应变等相应的计算和公式：——内力、内力图——正应力公式——应力-应变本构关系（杆变形公式可以推出）——圣维南原理——应力集中——斜截面应力公式第一章绪论TheoremofMomentumMoment材料力学昆明理工大学工程力学系2．材料力学性能最主要、最基本的实验（低碳钢拉伸）——材料抵抗弹性变形能力的指标——材料的强度指标——材料的塑性指标3．塑性材料和脆性材料塑性材料的强度特征——屈服极限和强度极限脆性材料强度特征——强度极限4．轴向拉、压的强度条件5．轴向拉、压的刚度条件6、超静定桁架的特点及解法（一般问题、装配应力、温度应力）——后面作为小专题来讲7.连接件的实用计算第一章绪论TheoremofMomentumMoment材料力学昆明理工大学工程力学系小知识：是谁首先提出弹性定律？弹性定律是材料力学等固体力学一个非常重要的基础。一般认为它是由英国科学家胡克(1635一1703)首先提出来的，所以通常叫做胡克定律。其实，在胡克之前1500年，我国早就有了关于力和变形成正比关系的记载。第一章绪论TheoremofMomentumMoment材料力学昆明理工大学工程力学系“”胡：请问，弛其弦，以绳缓援之是什么意思?郑：这是讲测量弓力时，先将弓的弦松开，另外用绳子松松地套住弓的两端，然后加重物，测量。胡：我明白了。这样弓体就没有初始应力，处于自然状态。东汉经学家郑玄(127—200)对《考工记·弓人》中“量其力，有三均”作了这样的注释：“假令弓力胜三石，引之中三尺，弛其弦，以绳缓擐之，每加物一石，则张一尺。”(图)第一章绪论TheoremofMomentumMoment材料力学昆明理工大学工程力学系郑：后来，到了唐代初期，贾公彦对我的注释又作了注疏，他说：郑又云假