2016届高考物理一轮总复习课件：5.4功能关系、能量守恒定律(人教必修2

第4讲功能关系能量守恒定律知识点1功能关系Ⅱ1.功是_________的量度,即做了多少功就有多少_____发生了转化。2.做功的过程一定伴随着___________,而且___________必须通过做功来实现。能量转化能量能量的转化能量的转化知识点2能量守恒定律1.内容能量既不会凭空_____,也不会凭空消失,它只能从一种形式_____为另一种形式,或者从一个物体_____到另一个物体,在___________的过程中,能量的总量_________。2.表达式ΔE减=_____。产生转化转移转化或转移保持不变ΔE增【思考辨析】(1)力对物体做了多少功,物体就有多少能。()(2)力对物体做功,物体的总能量一定增加。()(3)能量在转化或转移的过程中,其总量有可能增加。()(4)能量在转化或转移的过程中,其总量会不断减少。()(5)能量在转化或转移的过程中总量保持不变,故没有必要节约能源。()(6)能量的转化和转移具有方向性,且现在可利用的能源有限,故必须节约能源。()(7)滑动摩擦力做功时,一定会引起能量的转化。()分析:物体本身就具有内能,故(1)错;在真空中自由下落的小球重力做功,但小球的机械能守恒,故(2)错;能量在转化或转移的过程中,其总量保持不变,故(3)、(4)均错;虽然能量转化过程中总量守恒,但能量的转化具有方向性,会产生能量耗散,故需要节约能源,(5)错,(6)对;滑动摩擦力做功会引起机械能向内能转化,(7)对。考点1功能关系的理解和应用(三年6考)深化理解【考点解读】几种常见的功能关系及其表达式力做功能的变化定量关系合力的功动能变化W=Ek2-Ek1=ΔEk重力的功重力势能变化(1)重力做正功,重力势能减少(2)重力做负功,重力势能增加(3)WG=-ΔEp=Ep1-Ep2力做功能的变化定量关系弹簧弹力的功弹性势能变化(1)弹力做正功,弹性势能减少(2)弹力做负功,弹性势能增加(3)WF=-ΔEp=Ep1-Ep2只有重力、弹簧弹力做功不引起机械能变化机械能守恒ΔE=0除重力和弹簧弹力之外的其他力做的功机械能变化(1)其他力做多少正功,物体的机械能就增加多少(2)其他力做多少负功,物体的机械能就减少多少(3)W=ΔE一对相互作用的滑动摩擦力的总功内能变化(1)作用于系统的一对滑动摩擦力一定做负功,系统内能增加(2)Q=Ff·L相对【典例透析1】(2013·芜湖模拟)质量为m的物体从静止开始以的加速度竖直上升h，对该过程下列说法中正确的是()A.物体的机械能增加B.物体的机械能减少C.重力对物体做功mghD.物体的动能增加g21mgh23mgh21mgh2【解题探究】(1)物体应该受到几个力，才能以的加速度竖直上升？提示：受到的力有重力、向上的拉力。(2)各力做功情况如何？哪些力做功可引起机械能的变化？提示：重力做负功，拉力做正功，除重力以外的力做功可引起机械能的变化。g2【解析】选D。由题意可知，物体受到向上的拉力F，据F-mg=ma，求出拉力竖直上升h过程拉力做功，所以机械能增加，故A、B均错。此过程中重力做负功，WG=-mgh，故C错。由动能定理Fh-mgh=ΔEk，可得ΔEk=mgh，故D正确。3Fmg2，3WFhmgh23mgh212【总结提升】功能关系问题选择题的解答技巧对各种功能关系熟记于心，力学范围内，应牢固掌握以下三条功能关系：(1)重力的功等于重力势能的变化，弹力的功等于弹性势能的变化；(2)合外力的功等于动能的变化；(3)除重力、弹力外，其他力的功等于机械能的变化。运用功能关系解题时,应弄清楚重力做什么功,合外力做什么功,除重力、弹力外的力做什么功,从而判断重力势能或弹性势能、动能、机械能的变化。【变式训练】质量为m的滑块，沿高为h、长为L的粗糙斜面匀速下滑，在滑块从斜面顶端滑到底端的过程中，下列说法中正确的是()A.滑块的机械能减少了mghB.重力对滑块所做的功等于mghC.滑块重力势能的变化量等于mghD.滑块动能的变化量等于mgh【解析】选A、B。滑块匀速下滑时，滑动摩擦力Ff=mgsinθ故下滑过程中滑动摩擦力做的功为-Ff·L=-mgh,机械能减少了mgh，A正确；重力做的功为mgh，滑块重力势能的变化量为-mgh，故B正确，C错误；滑块匀速下滑，动能不变，D错误。hmg,L考点2摩擦力做功与能量的关系(三年4考)对比分析【考点解读】两种摩擦力的做功情况比较类别比较静摩擦力滑动摩擦力不同点能量的转化方面只有能量的转移,而没有能量的转化既有能量的转移,又有能量的转化一对摩擦力的总功方面一对静摩擦力所做功的代数和等于零一对滑动摩擦力所做功的代数和不为零,总功W=-Ff·l相对,即摩擦时产生的热量相同点正功、负功、不做功方面两种摩擦力对物体可以做正功、负功,还可以不做功【典例透析2】如图所示,AB为半径R=0.8m的1/4光滑圆弧轨道,下端B恰与小车右端平滑对接。小车质量M=3kg,车长L=2.06m,车上表面距地面的高度h=0.2m,现有一质量m=1kg的滑块,由轨道顶端无初速度释放,滑到B端后冲上小车。已知地面光滑,滑块与小车上表面间的动摩擦因数μ=0.3,当车运动了t0=1.5s时,车被地面装置锁定(g=10m/s2)。试求:(1)滑块到达B端时,轨道对它支持力的大小;(2)车被锁定时,车右端距轨道B端的距离;(3)从车开始运动到被锁定的过程中,滑块与车面间由于摩擦而产生的内能大小。【解题探究】(1)如何判断车运动1.5s时,滑块是否已相对车静止了?提示:求出二者共速所用的时间,与1.5s进行分析比较。(2)如何求出因摩擦而产生的内能大小?提示:Q=μmgl相对。【解析】(1)由机械能守恒定律和牛顿第二定律得则：FNB=30N。(2)设m滑上小车后经过时间t1与小车同速，共同速度大小为v对滑块有:μmg=ma1,v=vB-a1t1对于小车：μmg=Ma2,v=a2t1解得：v=1m/s,t1=1s，因t1t0故滑块与小车同速后，小车继续向左匀速行驶了0.5s，则小车右端距B端的距离为l车解得l车=1m22BBNBv1mgRmv,Fmgm2R101vtvtt2。(3)Q=μmgl相对=解得Q=6J答案：(1)30N(2)1m(3)6JB11vvvmg(tt)22。【互动探究】试判断车被锁定后，滑块能否从车的左端滑出？若能滑出，试确定滑块落点到车左端的水平距离？【解析】车被锁定时，m相对车面已滑动了l相对==2m,故此时滑块离车的左端的距离为l=L-l相对=0.06m。假设滑块能从车的左端滑出，速度为v′，则由可得：v′=0.8m/s＞0，故滑块能从车的左端滑出。又可得：x=0.16m答案：能0.16mB11vvvtt222211mvmvmg22l21hgt,xvt2【总结提升】求解相对滑动物体的能量问题的方法(1)正确分析物体的运动过程，做好受力情况分析。(2)利用运动学公式，结合牛顿第二定律分析物体的速度关系及位移关系。(3)公式Q=Ff·l相对中l相对为两接触物体间的相对位移，若物体在传送带上做往复运动时，则l相对为总的相对路程。考点3能量转化问题的应用(三年4考)拓展延伸【考点解读】解决能量守恒问题的方法(1)两个或两个以上的物体与弹簧组成的系统相互作用的过程,具有以下特点:①能量变化上,如果只有重力和系统内弹簧弹力做功,系统机械能守恒。②如果系统每个物体除弹簧弹力外所受合外力为零,则当弹簧伸长或压缩到最大程度时两物体速度相同。③当弹簧为自然状态时系统内某一端的物体具有最大速度。(2)不涉及弹簧时,弄清各种力做功的情况,并分析有多少种形式的能量在转化。【典例透析3】如图所示,一物体质量m=2kg,在倾角θ=37°的斜面上的A点以初速度v0=3m/s下滑,A点距弹簧上端B的距离AB=4m。当物体到达B点后将弹簧压缩到C点,最大压缩量BC=0.2m,然后物体又被弹簧弹上去,弹到的最高位置为D点,D点距A点的距离AD=3m。挡板及弹簧质量不计,g取10m/s2,sin37°=0.6,求:(1)物体与斜面间的动摩擦因数μ;(2)弹簧的最大弹性势能Epm。【解题探究】(1)物体到达C点时,原来在A点的动能和重力势能转化成了何种能量?提示:转化成了弹簧的弹性势能以及由于克服摩擦阻力做功而产生的热量。(2)物体由A到C的整个过程中,能量是如何转化的?提示:物体在A点的动能和重力势能转化为弹簧的弹性势能和由于克服摩擦力做功所产生的热量。【解析】(1)物体从开始位置A点到最后D点的过程中，弹性势能没有发生变化，动能和重力势能减少，机械能的减少量为ΔE=ΔEk+ΔEp=mv02+mglADsin37°①物体克服摩擦力产生的热量为Q=Ffx②其中x为物体的路程，即x=5.4m③Ff=μmgcos37°④由能量守恒定律可得ΔE=Q⑤由①②③④⑤式解得μ=0.52。12(2)由A到C的过程中，动能减少ΔEk′=mv02⑥重力势能减少ΔEp′=mglACsin37°⑦摩擦生热Q=FflAC=μmgcos37°lAC⑧由能量守恒定律得弹簧的最大弹性势能为ΔEpm=ΔEk′+ΔEp′-Q⑨联立⑥⑦⑧⑨解得ΔEpm=24.5J。答案：(1)0.52(2)24.5J12【总结提升】能量转化问题的解题方法思路(1)当涉及摩擦力做功，机械能不守恒时，一般应用能的转化和守恒定律。(2)解题时，首先确定初末状态，然后分析状态变化过程中哪种形式的能量减少，哪种形式的能量增加，求出减少的能量总和ΔE减和增加的能量总和ΔE增，最后由ΔE减=ΔE增列式求解。【变式训练】如图所示，光滑坡道顶端距水平面高度为h，质量为m的小物块A从坡道顶端由静止滑下，进入水平面上的滑道时无机械能损失，为使A制动，将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线M处的墙上，另一端恰位于坡道的底端O点。已知在OM段，物块A与水平面间的动摩擦因数均为μ,其余各处的摩擦不计，重力加速度为g，求：(1)物块滑到O点时的速度大小；(2)弹簧为最大压缩量d时的弹性势能(设弹簧处于原长时弹性势能为零)；(3)若物块A能够被弹回到坡道上，则它能够上升的最大高度是多少？【解析】(1)由机械能守恒定律得解得(2)在水平滑道上物块A克服摩擦力所做的功为W=μmgd由能量守恒定律得以上各式联立得Ep=mgh-μmgd。21mghmv2v2gh。2p1mvEmgd2(3)物块A被弹回的过程中，克服摩擦力所做的功仍为W=μmgd由能量守恒定律得Ep=μmgd+mgh′。所以物块A能够上升的最大高度为h′=h-2μd。答案：(1)(2)mgh-μmgd(3)h-2μd2gh【变式备选】如图所示，一表面光滑的木板可绕固定的水平轴O转动，木板从水平位置OA转到位置OB的过程中，木板上重为5N的物块从靠近转轴的位置由静止开始滑到图中虚线所示位置，在这一过程中，物块的重力势能减少了4J。则以下说法正确的是(取g=10m/s2)()A.物块的竖直高度降低了0.8mB.由于木板转动，物块下降的竖直高度必大于0.8mC.物块获得的动能为4JD.由于木板转动，物块的机械能必定增加【解析】选A。由重力势能的表达式Ep=mgh,重力势能减少了4J，而mg=5N,故h=0.8m,A项正确、B项错误；木板转动，木板的支持力对物块做负功，故物块机械能减小，C、D项均错误。【典例透析】(2013·张家口模拟)如图所示，斜面体固定在水平面上，斜面光滑，倾角为θ，斜面底端固定有与斜面垂直的挡板，木板上端通过轻绳固定，木板下端离地面高H，上端放着一个小物块，木板和物块的质量均为m，相互间最大静摩擦力等于滑动摩擦力kmgsinθ(k1)，断开轻绳，木板和物块沿斜面下滑。假设木板足够长，与挡板发生碰撞时，时间极短，无动能损失，空气阻力不计。求：【备选例题】考查内容功能关系和动力学规律的综合应用(1)木板第一次与挡板碰撞弹起上升过程中，物块的加速度；(2)从断开轻绳到木板与挡板第二次碰撞的瞬间，木板运动的路程s；(3)从断开轻绳到木板和物块都静止，摩