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7.1两条直线的位置关系第七章相交线与平行线学习犹如采矿，你不动手，自然一无所获；只要你动手，就会采到晶莹的宝石。教师寄语学习目标：1.在生动有趣的情景中，了解相交线、平行线、对顶角、余角、补角等概念。2．在具体情境中理解，掌握对顶角相等,同角（或等角）的余角相等、同角（或等角）的补角相等的性质，并能解决一些实际问题。一起来吧！生活中处处可见道路、房屋、山川、桥梁。在大自然的杰作和人类的创造物中，蕴含着无数的相交线和平行线。让我们一起来找一找吧！中国北京故宫宫殿中国的跨海大桥：珠港澳大桥在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：相交和平行。在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为相交线。为什么要加“在同一平面内”这个条件呢？mnab试一试：1、判断：两条直线如果不相交就一定平行。（）2、在上图中，直线m和n的关系是；直线a和b的关系是；直线a和n的关系是。平行平行相交×用剪刀剪东西时，哪对角同时变大或变小？图7-1定义：如图7-2，直线AB与CD相交于点O，∠1与∠2有公共顶点，它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。在图中，还有其他的角也构成对顶角吗？那么∠1与∠2的位置有什么关系？21ABCDO34图7-2如果将剪刀的构造抽象成一个几何图形，会是怎样的图形昵？议一议注意三点:(1)是两条直线相交得到的；(2)有公共顶点；(3)没有公共边。3.下列图形中，∠1和∠2是对顶角的图形是（）11112222（A）（B）（C）（D）C找找看4、当光线从空气射入水中时，光线的传播方向发生了改变，这就是折射现象（如图所示）。图中∠1与∠2是对顶角吗？答：∠1和∠2不是对顶角。∠1与∠2的大小有什么关系？O21ABCD3图2∠1=∠2议一议:理由：∵∠AOB和∠COD都是1800∴∠1+∠3=1800∠2+∠3=1800∴∠1=1800-∠3∠2=1800-∠3∴∠1=∠2性质：对顶角相等能试着说明你的理由吗？在图中，∠1与∠３有什么数量关系？如果两个角的和是1800，那么称这两个角互为补角；类似地，如果两个角的和是900，那么称这两个角互为余角；21ABCDO34在图中，还有其他的角也构成互为补角的关系吗？EFOMN56注意：互为余角、互为补角都是指的两个角之间，只与角的度数有关，与角的位置无关！想一想：∠1+∠3=18005、填空：（1）若∠A=400，则∠A的余角的度数是——∠A的补角的度数是————。（2）∠A与∠B互余，且∠A=200,则∠B的补角的度数________。(3)若一个角的补角是这个角的2倍，则这个角的度数是________。500140011006006、判断：（1）互为补角的角可以都是锐角,（）可以都是直角,（）可以都是钝角.（）（2）任意一个角都小于它的补角。（）（3）若∠1+∠2+∠3=1800，则∠1，∠2，∠3互为补角。（）×××√×7、如图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角是多少度吗？你的根据是什么？答：40°方法一：可利用对顶角相等得出。方法二：可利用补角得出。请你帮忙！400做一做如图所示，打台球时，选择适当的方向用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时∠1等于∠2。1212图7–312图7–4NABODC图中ON与DC相交所成的角∠DON和∠CON都等于900,且∠1=∠2.3412图7–4NABODC34（1）图中，有哪些角互为补角？有哪些角互为余角？互余的角有：∠1与∠3，∠2与∠3，∠2与∠4，∠1与∠4.互补的角有：∠1与∠AOC，∠2与∠AOC,∠2与∠BOD，∠1与∠BOD，∠DON与∠CON.图中，∠DON和∠CON都等于900，且∠1=∠2.12图7–4NABODC34（2）∠3与∠4有什么关系？为什么？等角的余角相等∠3=∠4图中，∠DON和∠CON都等于900，且∠1=∠2.同角的余角相等∵∠1+∠3=900∠2+∠4=900∠1=∠2∴∠3=∠4性质：同角或等角的余角相等12图7–4NABODC34（3）∠AOC与∠BOD有什么关系？为什么？等角的补角相等∠AOC=∠BOD图中，∠DOC=1800，且∠1=∠2.同角的补角相等∵∠1+∠AOC=1800,∠2+∠BOD=1800∠1=∠2∴∠AOC=∠BOD性质：同角或等角的补角相等8、填空：(1)若∠1+∠3=900,∠1+∠4=900，则∠3=,理由是______________________.(2)若∠1=∠2，∠1+∠3=1800,∠2+∠4=1800，则∠3=，理由是________________________.等角的补角相等同角的余角相等∠4∠49、如图,OA⊥OB，OC⊥OD，且∠COB=50°，则∠AOD=。ACBDO解：∵∠AOC=90°－50°=40°∠BOD=90°－50°=40°∴∠AOD=∠AOC＋∠COB＋∠BOD=40°＋50°＋40°=130°130°还有更简单的解法吗？∠AOD=∠AOB＋∠COD—∠BOC=130°游戏时间图中是一个经过改造的台球桌面示意图，图中的阴影为6个袋孔，如果一球按图示方向击出去，最后将落入哪个袋中？123456这节课我学会了好多知识教师寄语：自信是成功第一秘诀，我们要对于昨天感到快乐，对于明天感到自信。鬼起来吧！别再浪费时间，将来在坟墓内有足够的时间让你睡的。---富兰克林（美国）人生太短暂了，事情是这样的多，能不兼程而进吗？---爱迪生（美国）真正的敏捷是一件很有价值的事。因为时间是衡量事业的标准，一如金钱是衡量货物的标准；所在在做事不敏捷的时候，那事业的代价一定是很高的。---培根（英国）时间乃是最大的革新家。---培根（英国）在适当的时候去做事，可节省时间；背道而行往往会徒劳无功。---培根（英国）过去的事情是无法挽回的。聪明人对现在与未来的事惟恐应付不暇，对既往的事岂能再去计较。---培根（英国）时间是不可占有的公共财产，随着时间的推移，真理愈益显露。---培黄金时代是在我们的前面，不是在我们的背后。---培根（英国）敢于浪费自己生命当中一小时的人，尚未发现生命的价值。---达尔文（英国）我相信我没偷过半小时的懒。---达尔文（英国）我从来不认为半小时是我微不足道的很小的一段时间。---达尔文（英国）我的生活过得像钟表的机器那样有规则，当我的生命告终时，我就会停在一处不动了。---达尔文（英国）我不能忍受游手好闲，因此，我以为只要我能够做，我就会继续做下去……---达尔文（英国）胜利者往往是从坚持最后五分钟的时间中得来成功。---陈帅佛语现在，大家都为了电冰箱、汽车、房子而奔波，追逐，竞争。这是我们这个时代的特征。但是也还有不少人，他们不追求这些物质的东西，他们追求理想和真理，得到了内心的自由和安宁。---爱因斯坦（美国）于为理想而奋斗。哲学家告诉我们，“为善至乐”的乐，乃是从道德中产生出来的。为理想而奋斗的人，必能获得这种快乐，因为理想的本质就含有道德的价值。---苏格拉底（希腊）自愿的人在忍受苦楚的时候，受到美好希望的鼓舞，就如打猎的人能欢欣愉快地忍受劳累，因为他有猎获野兽的希望。---苏格拉底（希腊）我们若凭信仰而战斗，就有双重的武装。---柏拉图（希腊）只要我们能把希望的大陆牢牢地装在心中，风浪就一定会被我们战胜。---哥伦布（意大利)惟坚韧者始能遂其志。---富兰克林（美国）失败是一种教育，知道什么叫“思考”的人，不管他是成功或失败，都能学到很多东西。---杜威（美国）伟大人物最明显标志，就是他坚强的意志。---爱迪生（美国）一个人要先经过困难，然后踏入顺境，才觉得受用、舒服。---爱迪生（美国）失败也是我需要的，它和成功对我一样有价值。只有在我知道一切做不好的方法以后，我才知道做好一件工作的方法是什么。---爱迪生（美国）若你能举出一个彻底满足的人，我可以告诉你他就是个失败的人。---爱迪生（美国）并非每一个灾难都是祸；早临的逆境常是幸福。经过克服的困难不但给了我们教训，并且对我们未来的奋斗有所激励。---波普（美国）无论何人，若是失去了耐心，就失去了灵魂。---培根（英国）第一章、将合适的人请上车，不合适的人请下车彼得·德鲁克指出“没有一家企业可以做所有的事。即便有足够的钱，它也永远不会有足够的人才。它必须分清轻重缓急。最糟糕的是什么都做，但都只做一点点。这必将一事无成。不是最佳选择总比没有选择要好”。（维信科技，您实现梦想的开始）1、企业即人——日本经营之神松下幸之助2、企业最大的资产是人——日本经营之神松下幸之助3、用人不在于如何减少人的短处，而在于如何发挥人的长处——著名管理学家彼得．杜拉克4、卓有成效的管理者善于用人之长——著名管理学家彼得．杜拉克5、造人先于造物——日本经营之神松下幸之助6、员工培训是企业风险最小，收益最大的战略性投资——著名的企业管理学教授沃伦．贝尼斯7、千方百计请一个高招的专家医生，还不如请一个随叫随到且价格便宜的江湖郎中——管理学者詹姆斯．柯林斯8、一个公司要发展迅速得力于聘用好的人才，尤其是需要聪明的人才——世界首富比尔．盖茨9、把我们顶尖的20个人才挖走，那么我告诉你，微软会变成一家无足轻重的公司——世界首富比尔．盖茨10、将合适的人请上车，不合适的人请下车——管理学者詹姆斯．柯林斯11、人才是利润最高的商品，能够经营好人才的企业才是最终的大赢家——联想集团总裁柳传志（维信科技，您实现梦想的开始）第二章、对产品质量来说，不是100分就是0分质理是产品的灵魂、企业的生命。美国著名质量管理学家约瑟夫．朱兰博士指出：“20世纪是生产率的世纪，21世纪是质量的世纪，质量是和平占领市场最有效的武器。”1、质量是维护顾客忠诚的最好保证——通用电器公司总裁杰克．韦尔奇2、20世纪是生产率的世纪，21世纪是质量的世纪第三章、企业的成功靠团队，而不是靠个人（维信科技，您实现梦想的开始）《逆领导思考》一书的作者罗伯特．凯利说：“说到追随与领导，大多数组织的成功，管理者的贡献平均不超过两成，任何组织和企业的成功，都是靠团队而不是靠个人。”1、企业的成功靠团队，而不是靠个人——管理大师罗伯特．凯利2、合作是一切团队繁荣的根本——美国自由党领袖大卫．史提尔3、最好的CEO是构建他们的团队来达成梦想，即便是迈克尔．乔丹也需要队友来一起打比赛（维信科技，您实现梦想的开始）