搜索
初中数学《统计与概率》复习建议上城区教育学院余功蔚2011.1.6一、《统计与概率》教材分析5个学期每学期一章，课时约占17%统计七上------数据与图表八上------样本与数据分析初步八下------频数及其分布概率七下------事件的可能性九下------简单事件的概率二、统计与概率》复习安排（共5课时）统计------2课时8.1.1统计中的数据收集与整理8.1.2统计中的统计图表概率-------2课时8.2.1简单事件的概率8.2.2概率的应用.章节测试---------1课时三、编写意图◆突出统计思想◆紧扣课标要求◆精选典型例题◆适度关注综合◆注重基础落实◆强调学生参与意图之一------注重基础落实12．已知一组数据5，15，75，45，25，75，45，35，45，35，那么40是这一组数据的（）A.平均数但不是中位数B.平均数也是中位数C.众数D.中位数但不是平均数3．布袋中装有2个红球，3个白球，5个黑球，它们除颜色外均相同，则从袋中任意摸出一个球是白球的概率是.意图之二-----强调学生参与【目标自检】1.2.3.4.【知识梳理】你知道什么是事件发生的概率？必然事件和不可能事件指的是什么？它们的概率分别是多少？你会求简单随机事件的概率吗？你知道什么情况下，频率可以作为事件发生的概率的估计值？你是否会用概率解决一些简单的实际问题？【知识整理】意图之三-----突出统计思想例2检验某厂生产的手表质量时，检验人员随机抽取了10只手表，在下表中记下了每只手表的走时误差（正数表示比标准时间快，负数表示比标准时间慢），检验员认为这10只手表误差的平均数是0，所以认为这些手表有较高的精确度.手表序号12345678910日走时误差(秒）－201－3－1024－32你认为他的观点正确吗？对此你如何评价？解析：要表述自己的观点，我们应该选取怎样的统计量呢？平均数易受极端值的影响，中位数不能利用所有数据信息，众数仅仅是数据出现次数的体现，手表又是精确度要求很高的物品.因此，光靠一种数据来描述全体，不能做到完全正确.我们还可以借助其他统计量来说明问题.意图之四------紧扣课标要求1.以实际问题的图表信息为载体，培养学生读图、作图、释图和评图的能力.例1广州亚运会甲、乙两人在相同条件下各射靶的成绩如图所示：9．图a是一张关于“2010年中央政府投资预算”的新闻图片．请你根据图a给出的信息，回答下列问题：0200400600800100012001156413352427AC（）（）A：农田水利等农村民生工程B：教育和卫生等社会事业C：技术改造和技术创新D：保障性安居工程图b今年中央政府投资预算已安排下达5553亿元2010年中央政府投资预算已安排下达5553亿元占总预算的61%四大类重点项目的投资预算共下达：2348亿元保障性安居工程农田水利等农村民生工程教育和卫生等社会事业技术改造和技术创新49.23%18.19%15%17.58%图a第9题（1）今年中央政府总投资预算为多少元？（用科学记数法表示，保留4位有效数字）（2）“教育与卫生等社会事业”项目在扇形统计图中对应的圆心角的度数是多少？（3）小明将图a中的扇形统计图转换成图b所示的条形统计图，请在图b中将相应项目的代码填在相应的括号内；（4）从图a中你还能得到哪些信息？（写一条即可）意图之四------紧扣课标要求2.用现实问题的原始数据（或图表），培养学生合理选择统计量或图，进行统计、整理、作出判断的能力.16．为了调查学生的零用钱情况，学校对学生进行了抽样调查，对各年级的共30位学生的每月零用钱进行调查，数据如下：250，260，120，130，400，200，280，190，270，300，240，210，350，100，290，170，230，180，200，260，110，90，250，200，100，250，130，170，210，230你认为这样的数据表示恰当吗？如果不恰当，请你设计统计表，并绘制相应的统计图．看看谁的图表最好.意图之四------紧扣课标要求例1广州亚运会甲、乙两人在相同条件下各射靶的成绩如图所示：（1）请填写下表：3.以常见的如转盘、纸牌（卡片）、摸球等为背景，培养学生用列表或画树状图等方法计算概率和作出判断的能力.绿绿黄黄绿红第8题8．“五·一”期间，某书城为了吸引读者，设立了一个可以自由转动的转盘（如图，转盘被平均分成12份），并规定：读者每购买100元的书，就可获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么读者就可以分别获得45元、30元、25元的购书券，凭购书券可以在书城继续购书．如果读者不愿意转转盘，那么可以直接获得10元的购书券．（1）写出转动一次转盘获得45元购书券的概率；（2）转转盘和直接获得购书券，你认为哪种方式对读者更合算？请说明理由．绿绿黄黄绿红意图之四------紧扣课标要求例1广州亚运会甲、乙两人在相同条件下各射靶的成绩如图所示：（1）请填写下表：绿绿黄黄绿红第8题4.某市在城市改造建设森林公园的过程中，进行了大量的树木移栽，下表记录的是在相同的条件下移栽某种幼树的棵数与成活棵数：移栽棵数100100010000成活棵树919089006以此估计这种幼树成活的概率是.(结果用小数表示，精确到0.1)小贴士:你知道在什么情况下可以用频率来估计概率？4.通过模拟实验，培养学生用频率估计概率的思想以及应用概率的意识.意图之五------精选典型例题例1如图，甲、乙两个转盘分别被平均分成三个、四个扇形，分别转动甲盘、乙盘各一次.转动过程中，指针保持不动，如果指针恰好指在分割线上，则重转一次,直到指针指向一个数字所在的区域为止.请用列表或画树状图的方法，求两个转盘停止后指针所在区域内的数字之和小于7的概率.思路分析：要将两个转盘停止后指针所指区域内数字和的所有可能表示出来，找出其中数字和小于7的情况，即可求出概率.可利用列表法或画树状图法进行.解法一：画树状图.解法二：列表法.评注：列表（树状图）法是用表格（树状图）的形式反映事件发生的各种情况出现的次数，并求出某一关注结果的概率.这两种方法可以帮助我们分析问题，做到不重不漏，列表和画树状图都是模拟实验的过程，展现各种事件发生的可能性，它们都是求简单事件发生的概率的重要方法.意图之六------适度关注综合19．已知关于x的不等式ax＋3＞0（其中a≠0）．陈军准备了十张形状、大小完全相同的不透明卡片，上面分别写有整数-10、-9、-8、-7、-6、-5、-4、-3、-2、-1，将这10张卡片写有整数的一面向下放在桌面上．从中任意抽取一张，以卡片上的数作为不等式中的系数a，求使该不等式没有正整数解的概率．（概率与不等式解结合的问题）意图之六------适度关注综合.（概率与直线上的点的概念结合的问题）9．一个质地均匀的正方形骰子的六个面上分别有1到6的点数，将骰子抛掷两次，抛第一次将朝上一面的点数记为x,抛第二次，将朝上一面的点数记为y，求点（x,y）落在直线y=2x-1上的概率.四、教学建议1.“统计与概率”的学习要避免处理成单纯计算问题.2.充分发挥学生的主动性，让学生积极参与复习教学.3.重视“小贴士”和“回帖”.4.学困生的学习给予特别关注.