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九年级数学《切线的性质和判定》复习课听课点评听课时间：地点：学科：数学授课教师：听课简记：一、复习切线的性质和判定知识1、切线的定义生1（回答错误，教师更正）2、切线的性质生2（回答正确，教师复述）3、切线的判定方法生3（回答错误，教师更正）生4、5（回答正确，教师复述）二、巩固练习（教师出示多媒体投影呈现练习题）1、r=5，d=3，则直线l与圆O的位置关系是（）2、直线l与圆O有且只有一个公共点，则直线l与圆O（）3、若r=4，d=3，直线l与圆O有（）个公共点4、已知AB是圆O的直径，AC切圆O于点A，AB=AC=2，则BC=（）5、A、B是圆O上的两点，AC是圆O的切线，∠B=70°，则∠BAC=（）6、PA切圆O于点A，PA=4，OP=5，则圆O的半径是（）教师出示练习题后，带领学生逐个解决，每一题实行教师读题，学生短暂自主思考后回答的方式。生6-8回答准确，教师阐述所用到的知识点；生9-11回答完毕后，教师追问思考的过程，让学生口述，教师或者纠正不准确之处或者复述关键部分。三、应用举例（多媒体出示例题）例1、在△ABC中，∠B=10°，∠BAD=40°,圆O经过点A和点D，圆心O在AB上，圆O交AB于点C。问BD是圆O的切线吗？证明你的结论。授课方法：首先，学生在思考后说出结论，然后说出思路，再说证明过程，教师予以提示、补充和复述，最后教师投影展示解题过程。例2、已知在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的圆O交BC于点D,过D点作DE⊥AC于点E，求证：DE是圆O的切线。教学方法同例1。生14说解题思路，生15说证明过程，每个学生说完后，教师复述或者强调。总结规律：运用切线判定定理时，有交点，没有半径时要先作半径，然后证明垂直。师生共同分析两道题作辅助线的方法，教师提出没有半径的情况下怎么办，学生思考后得出作垂直的结论，然后教师投影出示规律。例3、圆O的半径为8cm，圆内弧AB=8√3cm,以圆O圆心O为圆心，4cm为半径作小圆，求证小圆与AB相切。教学方法同例1例2，生17说解题思路，生18说证明过程，每个学生说完后，教师复述或者强调。总结规律：运用切线判定定理时，没有交点，作垂线，证明垂线段与半径相等。总结方法同上一规律。教师多媒体出示：有交点——连（）——证（）无交点——作（）——证（）学生填空。四、应用1、已知：AB是圆0的直径，BC是圆O的切线，OC平行于弦AD，证明：DC是圆O的切线。2、AB是圆O的弦，CD切圆O于点E，AC⊥CD，BD⊥CD，求圆的直径。五、课堂小结教师提出问题：本节课学到了什么？六、布置作业。课后点评：本节课是一节以复习切线的性质和判定及运用为内容的九年级数学常态复习课，从整体上看，教师准备的比较充分，教学比较扎实，完成了教学目标，效果较好。主要优点：1、注重数学规律的总结和运用。数学学科是规律性很强的学科，定理定义公式以及一些规律性的认识等对于学生学习数学非常重要，本节课，教师在引导学生认真回顾切线的概念、性质、判定方法的基础上，在练习中反复强调依据的数学规律，增强学生对这些知识的理解和使用，并结合具体例题总结一般规律，有利于学生在解题过程中有效利用规律解决数学问题。这对于提高学生对数学知识的掌握、对数学规律的理解和运用非常有帮助。2、注重学生解题思路的训练和语言表达能力的培养。在出示各个问题后，教师不是自己一个人讲，而是让学生观察思考分析，从哪里入手怎样才能得出正确的结论，然后让学生口述解题过程。我认为这是学习数学最重要的过程，让学生自己去观察、思考、分析，找到解决问题的思路和方法，培养学生数学学习能力。3、能够及时进行师生互动。在学生回答完问题后，教师能够及时追问其中不准确或者不清楚的地方，或者进行复述和重点强调，在互动中给学生以清楚、准确的信息。4、合理运用多媒体技术。本节课，教师使用多媒体出示问题，最主要的目的就是提高效率，这对教学的最大帮助就是节省了时间，使课堂教学的内容大大增加，对于初三学生来说，非常有益，可以让他们学到更多的知识，获得更多的经验。5、教学体现了有效性。无论怎样进行课改，首先要保证的就是学生学会、掌握、能够运用知识，从这个角度上说，本节课能够针对初三学习实际进行设计、组织，所选的例题具有针对性、代表性，能够以学生为中心，教师进行积极的引导，从而保证了学生的学习效果，有助于学生学习能力的提高。6、教师的课堂表现良好。无论从语言的组织，还是教态、课堂秩序的控制上，都像一名老教师，而不是刚刚上岗一年多的新教师，表现出了较高的素质。存在问题：学生的主体性没有得到充分发挥。课堂上教师放不开，没有把学习的主动权完全交给学生。比如，在开始复习知识时，学生打错了，教师不应该自己复述正确答案，应该再让其他学生回答，然后教师再复述，以加深学生对知识的掌握。在讲解例题时，教师也时常代替学生说，这对于突出学生的主体地位是不利的，也不符合课改理念。忽视了学生动笔能力的训练。整节课，都是师生在说、思中进行，没有关注到学生书写的训练。数学写的要求同样重要，学生在书写中往往会出现口述表现不出来的错误或者问题，如果没有板演或者练习本上书写，很多问题就不能发现。用多媒体投影直接出示例题解题过程。这是一个很大的缺点，一方面全部出示影响了学生理解消化的过程，另一方面没有实现有效对照，如果把答案和学生的板演相对照，那效果就好多了。这需要教师在今后的教学中努力避免。学生表现不均衡。本节课，参与回答问题的学生没有达到班级的三分之一，大多数学生都是在听，没有展示自己学习效果的机会，部分学生发言踊跃准确性高，但掩盖不了其他学生被动学习的情况，这需要教师在今后教学中高度关注，应该积极探讨如何调动全体学生学习的主动性。教师对初中数学整体知识把握不够，尤其是初一、初二知识，教师由于没有接触过课本，缺乏相应的措施。在讲例二时做辅助线后，可以直接使用定理“一条直线垂直于两条平行线中的一条，一定垂直于另一条”，而教师却因带学生去证明这个过程。对教师的建议：利用一定时间钻研初一、初二教材，以便对初中教材有全面的把握，更好地为初三教学服务；学习新课程理念，坚持学生为主体、教师为主导的理念，创设积极的教学情境，进一步提高教学效果。