相交线与平行线综合题

1相交线与平行线解答题1、如图，EB∥DC，∠C=∠E，请你说出∠A=∠ADE的理由。2、如图，已知∠1＝80°，∠2＝100°，∠BAC＝60°求∠C的度数。3、如图、已知BE是∠B的平分线，交AC于E，其中∠l=∠2，那么DE∥BC吗?为什么?4、如图，已知CDAB//，CFAE//，求证：DCFBAE。5、如图，直线AB、CD被直线MN所截，EG平分∠BEF，FH平分∠DFE，问：∠1与∠2应满足什么关系时，AB//CD？写出完整的说理过程。6、如图所示，己知∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠C，试探究ED与FB的位置关系，并说明理由。ABCDEFMNHG12BDCAEG315442FFEDCBAABCDE21图27、如图，已知直线1l∥2l，且3l和1l、2l分别交于A、B两点，点P在AB上。（1）试找出∠1、∠2、∠3之间的关系并说出理由；(2)如果点P在A、B两点之间运动时，问∠1、∠2、∠3之间的关系是否发生变化？(3)如果点P在A、B两点外侧运动时，试探究∠1、∠2、∠3之间的关系（点P和A、B不重合）8.如图所示,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠,若∠EFG=50°,求∠DEG的度数.9.如图b所示,已知直线AB,CD被直线EF所截,若∠1=∠2,则∠AEF+∠CFE=________.10．如图（6），DE⊥AB，EF∥AC，∠A=35°，求∠DEF的度数。11．如图（7），已知∠AEC=∠A+∠C，试说明：AB∥CD。12．如果一个多边形的每个内角都相等，每个内角与每个外角的差是90°，求这个多边形的内角和。13．已知如图（8），△ABC中，AB＞AC，AD是高，AE是角平分线，试说明)(21BCEADAPB1l2l3l123图（7）CEBDA图（8）DBCEA图（6）CBADGEF314．如图（9），在四边形ABCD中，∠A=∠C，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，试说明BE∥DF。一、选择：1、一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（）A第一次右拐50°，第二次左拐130°B第一次左拐50°，第二次右拐50°C第一次左拐50°，第二次左拐130°D第一次右拐50°，第二次右拐50°2、下列句子中不是命题的是（）A、两直线平行，同位角相等。B、直线AB垂直于CD吗？C、若︱a︱=︱b︱，则a2=b2。D、同角的补角相等。3、平面内有两两相交的4条直线，如果最多有m个交点，最少有n个交点，则m-n=()A3B4C5D64、“两直线相交只有一个交点”题设是（）A两直线B相交C只有一个交点D两直线相交5、如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，的位置．若∠EFB＝65°，则∠AED′等于（）A.70°B.65°C.50°D.25°6、如图，直线ABCD、相交于点E，DFAB∥．若100AEC°，则D等于（）A．70°B．80°C．90°D．100°7、如图直线1l∥2l,则∠为（）A.50°B.55°C.65°D.60°8、如图，已知AB∥CD,若∠A=20°，∠E=35°，则∠C等于（）.A.20°B.35°C.45°D.55°9、在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC、OD，使OC⊥OD，当∠AOC=30o时，∠BOD的度数是（）．A．60oB．120oC．60o或90oD．60o或120o10、30°角的余角是()EDBC′FCD′A5题CAEBFD6题图（9）EBFCDA4A．30°角B．60°角C．90°角D．150°角二、填空题：1．如图（3）所示，已知∠AOB=50°，PC∥OB，PD平分∠OPC，则∠APC=°，∠PDO=°2．平行四边形中有一内角为60°，则其余各个内角的大小为，，。3．如图（4）所示，OP∥QR∥ST，若∠2=110°，∠3=120°，则∠1=。4．一个五边形五个内角的比为4∶2∶5∶4∶5，那么这个五边形各个内角的度数分别为。5．如图（5）BC⊥ED于点M，∠A=27°，∠D=20°，则∠B=°，∠ACB=°6．已知△ABC的周长为18cm，AB边比AC边短2cm，BC边是AC边的一半，则AB=，BC=，CA=。7、如果∠A＝35°18′，那么∠A的余角等于＿＿＿＿＿；8、如图①，直线a、b被直线c所截（即直线c与直线a、b都相交），且a∥b，若∠1＝118°，则∠2的度数＝＿＿＿＿＿；9、一个角的补角比这个角的余角大＿＿＿度；10、推理填空，如图③∵∠B＝＿＿＿；∴AB∥CD（＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿）；∵∠DGF＝＿＿＿；∴CD∥EF（＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿）；∵AB∥EF；∴∠B＋＿＿＿＝180°（＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿）；三、解答以下各题（共16分）1.如图所示,AB∥CD,AD∥BC,∠A的2倍与∠C的3倍互补,求∠A和∠D的度数.2.如图所示,已知AB∥CD,∠ABE=130°,∠CDE=152°,求∠BED的度数.3.如图所示,∠1=72°,∠2=72°,∠3=60°,求∠4的度数.图(4)321TSRQPo图（5）CDMBEA54.如图，AB∥CD，AB∥EF，EG平分BED，45B，30D，求GEF的大小。5.如图，已知AB∥CD，CD∥EF，105A，51ACE，求E的度数。6.如图，△ABC中，ABC与ACB的平分线相交于O，过点O作EF∥BC，若130BOC，ABC∶ACB=3∶2，求AEF和EFC的度数。7.如图，在△ABC中，DE∥BC，CD是ACB的平分线，70B，56A，求BDC的度数。一、选择（共30分）1、在同一平面内，两条直线的位置关系可能是（A）。A、相交或平行B、相交或垂直C、平行或垂直D、不能确定2、如图1，下列说法错误的是（B）。A、∠A与∠C是同旁内角B、∠1与∠3是同位角C、∠2与∠3是内错角D、∠3与∠B是同旁内角4、如图2，∠1＝20°，AO⊥CO，点B、O、D在同一直线上，则∠2的度数为（C）。A、70°B、20°C、110°D、160°5、在5×5方格纸中将图3-1中的图形N平移后的位置如图3-2所示，那么下面平移中正确的是（C）。GFEDCBAFEDCBAOECAFBECADB6A.先向下移动1格，再向左移动1格;B.先向下移动1格，再向左移动2格C.先向下移动2格，再向左移动1格;D.先向下移动2格，再向左移动2格6、两条直线被第三条直线所截，那么内错角之间的大小关系是（D）.（A）相等（B）互补（C）不相等（D）无法确定7、如图4，AB∥DE，∠1＝∠2，则AE与DC的位置关系是（B）。A、相交B、平行C、垂直D、不能确定8、如图5，AB∥EF∥DC，EG∥BD，则图中与∠1相等的角有（C）。A、2个B、4个C、5个D、6个9、如图6，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，且MN∥BC，设AB＝12，BC＝24，AC＝18，则△AMN的周长为（）。A、30B、36C、42D、1810、如图7，直线a、b都与直线c相交，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠6；③∠4＋∠7＝180°；④∠5＋∠8＝180°。其中能判断a∥b的条件是（）。A、①②B、②④C、①③④D、①②③④二、填空题(共20分)1、如果∠A＝35°18′，那么∠A的余角等于＿＿＿＿＿；2、如图①，直线a、b被直线c所截（即直线c与直线a、b都相交），且a∥b，若∠1＝118°，则∠2的度数＝＿＿＿＿＿；3、一个角的补角比这个角的余角大＿＿＿度；4、推理填空，如图③∵∠B＝＿＿＿；∴AB∥CD（＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿）；∵∠DGF＝＿＿＿；∴CD∥EF（＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿）；∵AB∥EF；∴∠B＋＿＿＿＝180°（＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿）；4、如图、已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，若∠AOC=40°，则∠BOC=度，∠DOE=度。7ACDFBE125、如图∵(己知)∴BC∥AD(内错角相等，两直线平行)6、如图，CDAB//，且25A，45C，则E的度数是_______7、把命题“对顶角相等”写成“如果……，那么……”的形式为：。8、如图：(1)已知∠2=∠3,则______∥______.(2)已知∠1=∠4,则______∥______.9、如图，因为EF∥AB，FC∥AB，所以E，C，F在一条直线上，根据()．10、一个角的补角比这个角的余角大＿＿＿度.三、将以下各推理过程的理由填入括号内。(共10分)1、如图EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70o，求∠AGD。解：∵EF∥AD，∴∠2=（）又∵∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴AB∥（）∴∠BAC+=180o（）∵∠BAC=70o，∴∠AGD=。2、完成推理过程并填写推理理由：已知：如图BE//CF，BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD求证：AB//CD.证明：∵BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD（）∴∠1=21∠∠2=21∠（）∵BE//CF（已知）∴∠1=∠2（）∴21∠ABC=21∠BCD（）即∠ABC=∠BCD∴AB//CD（）四、解答题(共40分)ABECOD4题图12345678ABCD5题图EDCBA6题图8题图81、如图，EB∥DC，∠C=∠E，请你说出∠A=∠ADE的理由。2、如图，已知∠1＝80°，∠2＝100°，∠BAC＝60°求∠C的度数。3、如图、已知BE是∠B的平分线，交AC于E，其中∠l=∠2，那么DE∥BC吗?为什么?4、如图，已知CDAB//，CFAE//，求证：DCFBAE。5、如图，直线AB、CD被直线MN所截，EG平分∠BEF，FH平分∠DFE，问：∠1与∠2应满足什么关系时，AB//CD？写出完整的说理过程。6、如图所示，己知∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠C，试探究ED与FB的位置关系，并说明理由。7、如图，已知直线1l∥2l，且3l和1l、2l分别交于A、B两点，点P在AB上。（1）试找出∠1、∠2、∠3之间的关系并说出理由；(2)如果点P在A、B两点之间运动时，问∠1、∠2、∠3之间的关系是否发生变化？(3)如果点P在A、B两点外侧运动时，试探究∠1、∠2、∠3之间的关系（点P和A、B不重合）ABCDEFMNHG12BDCAEG315442FFEDCBAAPB1l2l3l123ABCDE21图9一、选择题。（共33分）1、下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是：()2、下列说法中正确的是（）A、有且只有一条直线垂直于已知直线B、从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线距离C、互相垂直的两条线段一定相交D、直线c外一点A与直线c上各点连接而成的所有线段中最短线段的长是3cm，则点A到直线c的距离是3cm3、如果直线a∥b，b∥c，那么a∥c，这个推理的依据是()A、等量代换B、平行公理C、同位角相等，两直线平行D、平行于同一条直线的两条直线互相平行。4、如图、直线AB、CD相交于点O，且∠AOD+∠BOC=100°，则∠AOC是（）度。A、150B、130C、100D、905、如图、若∠A与()互补，可判定AB∥CD。A、∠BB、∠CC、∠DD、以上都不是6、如图、下列判断正确的是()A、∵∠l=∠2，∴DE∥BFB、∵∠1=∠2，∴CE∥AFC、∵∠CEF+∠AFE=180°，∴DE∥BFD、∵∠CEF+∠AFE=180°，∴CE∥AF7、如图,在正方体ABCD-A'B'C'D'中与面BCC'B'不垂直的面是（）A.面CC'D'DB.面B'C'D'A'C.面ABCDD.面ADD'A'ABCDO4题图图5555.1-15题图ABCDABCDEF126题图8题图9题图10BACDO10题图8、如图,已知:∠B＝∠2,CD平分∠BCE,则AB与CD的关系是（）A.相交B.平行C.重合D.无法确定9、如图：AB⊥CD,O为垂足,EF为过O点的直线,MN平分∠AOC,若∠EON=100°,则∠AOE的度数是（）A.40