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彩虹教育therainboweducation1约分、通分及分数小数的互化一、学习目标：1.巩固复习分数的基本性质；2.了解什么叫约分和通分，并能运用分数的基本性质正确地约分和通分。3.掌握分小互化的方法。二、学习重点、难点：1.掌握约分和通分的方法及正确的书写格式。2.约分要把分数约成最简分数，通分一般用分母的最小公倍数做公分母。3.了解什么样的分数可以化成有限小数，并且背出常用的分小互化的数值。三、学习内容知识概况（一）约分1.约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数叫做约分。2.约分的方法：约分一般用分子和分母的公约数（1除外）去除分数的分子和分母通常要除到得出最简分数为止。3.最简分数：分子和分母是互质数的分数叫做最简分数。注：（1）约分时，如果能很快看出分子和分母的最大公约数，直接用它们的最大公约数去除比较简便。（2）约分的依据是分数的基本性质，分子、分母同时除以相同的数（0除外）分数的大小不变。例1.选择。（把正确答案的序号填在括号里）（1）分子和分母的公约数只有1的分数是（）1真分数2假分数3带分数4最简分数（2）能约成的分数有（）1234（3）一个分数的分子不变，分母缩小2倍，这个分数（）1大小不变2扩大2倍3缩小2倍4减少2倍例2.把下面的各分数约分。例3.先约分，再比较每组中两个分数的大小。和和和彩虹教育therainboweducation2（二）通分1.通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数叫做通分。2.通分的方法：先求出原来几个分母的最小公倍数做公分母，然后把各分数分别化成用这个公分母作分母的分数。注：（1）几个分数，若分母相同，则这个分母叫做这几个分数的公分母。（2）通分的依据仍是分数的基本性质，分子分母同时乘上相同的数（0除外）分数的大小不变。例1.先写出各组分数的最小公分母，再化成同分母分数。（1）和的最小公分母是（）（），（）（2）和的最小公分母是（）（），（）（3）和的最小公分母是（）（），（）例2.把下面每组中的两个分数通分。和和和例3.先通分，再比较每组中两个分数的大小。和和和和（三）分小互化1.小数化分数：原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，把原来的小数点去掉作分子；化成分数后，能约分的要约分。2.分数化小数（1）分母是10、100、1000、……的分数化小数，可以直接去掉分母，看分母1后面有几个0，就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点。（2）分母不是10、100、1000、……的分数化小数要用分母去除分子，除不尽的，可以根据需要按四舍五入法保留几位小数。注：一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。彩虹教育therainboweducation3例1.把下面的小数化成分数，能约分的要约分。0.70.653.14.03例2.把下列分数化成小数，不能化成有限小数的保留两位小数。例3.判断：（1）能化成有限小数。（）（2）因为的分母中除了质因数5以外还有因数3，所以不能化成有限小数。（）（3）化成小数保留两位小数是0.85。（）例4.在（）里填上适当的小数，并熟记这些结果。（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）【模拟试题】（答题时间：30分钟）1.把下面各分数约分。彩虹教育therainboweducation42.下面哪些分数没有约成最简分数？请约成最简分数。3.把下面各组中的分数通分。（1）和（2）和（3）和4.把下列小数化成分数，能约分的要约分。3.258.51.080.3045.把下面的分数化成小数。不能化成有限小数的保留三位小数。思考题：你会用最简单的方法比较和的大小吗？