Mplus软件系列教程-(3)

多组模型一项研究要比较中美大学生抑郁体验程度的差异，分别收集了500名大学生在某种抑郁量表上的得分，结果发现两组得分存在统计学上的差异。−能否认为中国大学生抑郁体验高于/低于美国大学生？研究人员编制了“组织创新气氛量表”十八题短题本的量表，根据理论基础提出了六因子结构模型，分别收集了172名男生和140名女生的数据。−如何比较男女生之间的模型拟合和参数估计情况？多组模型单组模型（single-groupmodel）数据来自同一总体多组模型（multi-groupmodel）数据来自不同总体或组别国家地区社会经济水平文化背景多组模型分组依据不同总体不同个体不同时间点性别年龄民族受教育水平同组样本重复测量不同组样本跨时间比较《角色压力、工作家庭冲突和心理抑郁的中美比较——社会支持的调节作用》——金家飞等（2014）《回族与汉族青少年自我结构模型比较研究》——董耘等（2009）《Longitudinalinvarianceofposttraumaticstressdisordersymptomsinadolescentearthquakesurvivors》》——Wang,M.&Elhai,J.D.（2012）多组模型分类多组验证性因子模型（multi-groupCFAmodel）Ø测量模型的多组比较Ø验证量表是否在不同的组别中对概念或潜变量的测量具有不变性多组结构方程模型（multi-groupSEM）Ø结构模型的多组比较Ø考察特定因果效应的跨组不变性跨时间不变性Ø同组样本纵向比较Ø不同总体、组别间随时间变化而变化的结局发展轨迹（多组潜发展模型）多组验证性因子模型目的：Ø检验量表的因子结构不变性Ø检验因子载荷不变性Ø检验条目截距不变性Ø检验因子方差/协方差不变性Ø检验因子均数不变性Ø检验误差方差/协方差不变性多组验证性因子模型步骤：Ø确定每个组的基线模型（baselinemodel）：有意义的、简约并能最佳拟合数据的单组模型。Ø构建组态模型（configuralmodel）：将所有组别的基线模型结合在一起同时进行估计，模型的拟合函数是组别模型拟合函数的加权组合。Ø在组态模型中对有关参数施加跨组等同限制。Ø比较非限制模型和限制模型间的模型2值差异，如果施加限制后模型2值变化统计显著，则拒绝相应的参数不变性假设。多组验证性因子模型多组一阶验证性因子分析模型（multi-groupfirst-orderCFAmodel）Ø创伤后应激障碍（PosttraumaticStressDisorder，PTSD）是指个体因经历异乎寻常的威胁性或灾难性应激事件或情景，而导致延迟出现和长期存在的精神障碍，包括了17条基本症状。Weathers等编制的PTSD筛查表是以17条症状为基础编制的自评筛查问卷，King等提出了一个一阶四因子模型：再体验、回避、情感麻木和高警觉。下面将以4因子相关PTSD模型来演示跨性别不变性检验。多组验证性因子模型第一步：确定基线模型Ø首先利用验证性因素分析分别拟合男女生样本，建立了两个相似但不完全相同的基线模型，如图：Ø两个模型具有相同的因子，且有相同模式的固定和自由因子载荷，但是为了改善模型拟合效果，两个基线模型中设定了有限的误差协方差：男生组中设定了Cov（ε11，ε16），女生组中设定了Cov（ε9，ε10）。Ø建立基线模型的Mplus程序如下：基线模型：男生组基线模型：女生组多组验证性因子模型Mplus程序ex4.1aTITLE:malebaselinemodel;DATA:FILEISPTSDgender.dat;VARIABLE:NAMESAREgroupy1-y17;USEVARIABLESAREy1-y17;USEOBSERVATIONS=GROUPEQ1;ANALYSIS:ESTIMATOR=MLM;MODEL:F1BYy1-y5;F2BYy6y7;F3BYy8-y12;F4BYy13-y17;y11WITHy16;OUTPUT:SAMPSTATTECH1MODINDICES;Mplus程序ex4.1bTITLE:femalebaselinemodel;DATA:FILEISPTSDgender.dat;VARIABLE:NAMESAREgroupy1-y17;USEVARIABLESAREy1-y17;USEOBSERVATIONS=GROUPEQ2;ANALYSIS:ESTIMATOR=MLM;MODEL:F1BYy1-y5;F2BYy6y7;F3BYy8-y12;F4BYy13-y17;y9WITHy10;OUTPUT:SAMPSTATTECH1MODINDICES;多组验证性因子模型Ø以上的Mplus程序里，数据读自文本文件PTSDgender.dat。该文件包含了17个观测变量和性别变量，以性别变量group为分组依据。ØUSEOBSERVATIONS=GROUPEQ1语句表示在第一组分析中，只选择男性样本。同理，第二组分析中只选择女性样本。Ø两基线模型拟合数据较好，男生组中，CFI=0.985，TLI=0.982，RMSEA=0.022，置信区间为（0.000,0.038）；女生组中，CFI=0.960，TLI=0.951，RMSEA=0.038，置信区间为（0.022,0.051）。表明量表有良好的概念有效性，且两个目标总体有相同的因子结构。Ø分析输出结果见ex4.1a.out、ex4.1b.out。多组验证性因子模型第二步：构建组态模型在样本基线模型确定之后，可将两个基线模型并入一个组态模型，得出组态模型拟合指标及参数估计结果。该模型是基线模型的多组表达。多组验证性因子模型Mplus程序ex4.2aTITLE:First-orderCFAconfiguralmodel;DATA:FILEISPTSDgender.dat;VARIABLE:NAMESAREgroupy1-y17;USEVARIABLESAREy1-y17;GROUPING=group(1=male2=female);ANALYSIS:ESTIMATOR=MLM;MODEL:F1BYy1-y5;F2BYy6y7;F3BYy8-y12;F4BYy13-y17;[F1@0F2@0F3@0F4@0];MODELmale:y11WITHy16;MODELfemale:F1BYy1@1y2-y5;F2BYy6@1y7;F3BYy8@1y9-y12;F4BYy13@1y14-y17;[y1-y17*];y9WITHy10;OUTPUT:SAMPSTATTECH1;多组验证性因子模型Ø命令GROUPING=group(1=male2=female)用于识别数据中的样本或组别，这里将所有变量分成两组，即男生组和女生组。ØMODEL指令中设定的模型是一个整体模型，适用于该研究的所有组别。两组中因子的载荷模型相同；另外，出于模型识别的需要，本例将所有的因子均数都固定为零：[F1@0F2@0F3@0F4@0]。ØMODELmale和MODELfemale是组模型指令，用于设定组别模型。例如，在男生组中设定协方差Cov（ε11，ε16）为自由参数，而在女生组中则将Cov（ε9，ε10）设定为自由参数。Ø为了解除对因子载荷等同的限制，在组模型指令中，对女生组的因子载荷进行了重新设定，在因子载荷模式相同的前提下，允许因子载荷估计跨组变化。Ø利用[y1-y17*]命令对女生组的条目截距重新设定。Ø输出结果表明，该模型拟合数据良好：CFI=0.972，TLI=0.966，RMSEA=0.031，置信区间为（0.018,0.041）。Ø分析输出结果见ex4.2a.out多组验证性因子模型第三步：在组态模型中对有关参数施加跨组等同限制。ü为了检验测量不变性，可逐步对测量参数施加三个限制：因子跨组不变性限制、条目截距跨组不变性限制和误差/协方差跨组不变性限制。ü检验测量不变性有不同的标准：Ø弱测量不变性：要求因子载荷跨组不变Ø强测量不变性：要求因子载荷和条目截距跨组不变Ø严格测量不变性：要求因子载荷、条目截距以及测量误差方差/协方差跨组不变多组验证性因子模型因子载荷不变性检验Ø因子载荷表示每个观察标识/条目与其所代表的潜变量/因子间的线性关系程度。因子载荷跨组不变因子分值变化一个单位，观察测量条目分值变化一个单位进行下一步检验Ø判断标准：Δ2检验、ΔCFI≤0.01、ΔTLI≤0.01因子载荷跨组不同因子分值变化一个单位，观察测量条目分值变化不同观察测量在各组中不存在测量不变性多组验证性因子模型Mplus程序ex4.2bTITLE:Testinginvariancesoffactorloadingcrosssamples;DATA:FILEISPTSDgender.dat;VARIABLE:NAMESAREgroupy1-y17;USEVARIABLESAREy1-y17;GROUPING=group(1=male2=female);ANALYSIS:ESTIMATOR=MLM;MODEL:F1BYy1-y5;F2BYy6y7;F3BYy8-y12;F4BYy13-y17;[F1@0F2@0F3@0F4@0];MODELmale:y11WITHy16;MODELfemale:[y1-y17*];y9WITHy10;OUTPUT:SAMPSTATTECH1;多组验证性因子模型与Mplus程序ex4.2a不同的是，以上程序没有在组模型指令（即“MODELmale”和“MODELfemale”指令）中设定因子载荷，这样因子载荷被默认跨组不变。ØMplus输出ex4.2a和Mplus输出ex4.2b间的模型Δ2为301.668-284.865=16.803，Δdf=237-224=13，模型2值变化统计不显著，p.05（查表可知2(13,0.05)=22.362）。Ø两模型CFI值之差为0.972-0.971=0.0010.01。Ø两模型TLI值之差为0.966-0.966=0.0000.01。因子载荷跨组不变量表至少具有弱测量不变性多组验证性因子模型条目截距不变性检验Ø条目截距代表一个测量的原点或纯量，对条目截距不变性进行检验也是为了评估条目应答值是否在组间存在系统差别。Ø若条目截距跨组非不变，则表明研究中至少有一个组的研究对象对条目的应答值系统地或呈规律性地不同于其他组的研究对象。Ø检验方法：对条目截距施加跨组等同限制，然后将此限制模型与组态模型进行比较。Ø判断标准：Δ2检验、ΔCFI≤0.01、ΔTLI≤0.01多组验证性因子模型Mplus程序ex4.2cTITLE:Imposingequalityrestrictionsonitemintercepts;DATA:FILEISPTSDgender.dat;VARIABLE:NAMESAREgroupy1-y17;USEVARIABLESAREy1-y17;GROUPING=group(1=male2=female);ANALYSIS:ESTIMATOR=MLM;MODEL:F1BYy1-y5;F2BYy6y7;F3BYy8-y12;F4BYy13-y17;[F1@0F2@0F3@0F4@0];MODELmale:y11WITHy16;MODELfemale:y9WITHy10;OUTPUT:SAMPSTATTECH1;多组验证性因子模型以上Mplus程序与前面的Mplus程序唯一区别是从组模型指令“MODELfemale”中删除了“[y1-y17*]”语句，因此测量条目的截距默认设定为跨组不变。ØMplus输出ex4.2a和Mplus输出ex4.2c间的模型Δ2为339.468-284.865=54.603，Δdf=254-224=30，模型2值变化统计显著，p.01（查表可知2(30,0.01)=50.892）。Ø两模型CFI值之差为0.972-0.961=0.0110.01。Ø两模型TLI值之差为0.966-0.958=0.0080.01。条目截距跨组存在差异至