《用比例解决问题》例5例6

1.（1）判断下面的量各成什么比例。①工作效率一定，工作总量和工作时间。②路程一定，行驶的速度和时间。（2）先根据条件说出下面各题的数量关系式，再说出两种相关联的量成什么比例，并列出相应的等式。①一台机床5小时加工40个零件，照这样计算，8小时加工64个。②一列火车行驶360km。每小时行90km，要行4小时；每小时行80km，要行x小时。从上面可以看出，生产、生活中的一些实际问题，应用比例的知识也可以列一个等式。所以我们以前学过的一些实际问题，还可以应用比例的知识来解答。这节课，我们就来学习用正比例知识解决问题。我们家上个月用了8吨水,水费是28元.我们家用了10吨水.李奶奶家上个月的水费是多少元?张大妈李奶奶根据题目告诉的已知条件和要求的问题可以发现，题中隐藏了一个条件是：每吨水的价格相等。这个隐藏条件是解决问题的关键。每吨水多少元?28÷8=3.5(元)10吨水多少元?3.5×10=35(元)先算出每吨水的价钱,再算出10吨水的钱.因为每吨水的价钱一定,所以水费和用水的吨数成正比例.也就是说,两家的水费和用水吨数的的比值相等.也可以用比例的方法解决.解:设李奶奶家上个月的水费是X元.288=X108X=28×10X=3528×108X=答:李奶奶家上个月的水费是35元.我们家上个月用了8吨水,水费是28元.王大爷家上个月用了多少吨水?张大妈王大爷我上个月的水费是42元.李奶奶每吨水多少元?28÷8=3.5(元)42元可以用多少吨水?42÷3.5=12(吨)先算出每吨水的价钱,再算出19.2元可以用几吨水?.解:设王大爷家上个月用水X吨.288=42X28X=42×8X=1242×828X=答:王大爷家上个月用水12吨.一个办公室原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？原来5天的用电量是多少？100×5=500（千瓦时）500千瓦时的电量再改进后可以用多少天？500÷25=20（天）先算出原来5天的用电量,再算出该用电量改用节能后可以用的天数?.根据题目告诉的已知条件和要求的问题可以发现，题中隐藏了一个条件——总用电量是一定的，也知道现在的用电量，解题关键是理清已知条件中所给数据间的关系，再根据平均每天用电量×天数=总用电量求解。因为（）一定,所以（）和（）成反比例.也就是说,（）和（）的乘积相等.也可以用比例的方法解决.解：设可以用x天。100×5=25×x25x=500x=500÷25x=20答：可以用20天。绿色圃中小学教育网这批书如果每包20本,要捆18包.如果每包30本,要捆多少包?因为书的总数一定,所以包数和每包的本数成反比例.也就是说,每包的本数和包数的乘积相等.也可以用比例的方法解决.解:设要捆X包.30X=20×18X=1220×1830X=答:要捆12包.这批书如果每包20本,要捆18包.如果要捆15包,每包多少本?解:设每包X本.15X=20×18X=2420×1815X=答:每包24本.小东家的客厅是正方形的，用边长0.6m的方砖铺地，正好需要100块。如果改用边长0.5m的方砖铺地，需要多少块？【思路提示】要先算出一块方砖的面积，再根据一块方砖的面积×块数=客厅总面积（一定），得一块方砖的面积与块数成反比例关系，也就是说它们的乘积相等，列方程求解即可。（1）设要求的问题为x；（2）用正比例或反比例的意义判断题中的两种量成正比例还是成反比例关系；（3）列比例式；（4）解比例，验算，作答。用比例解这类问题的过程可以归纳为以下几个步骤：智慧城堡加油啊！数学诊所1、比例尺一定时，图上距离和实际距离成正比例.（）2、圆的周长公式中当C一定时,π与d成反比例.（）3、速度与路程成正比例。（）√××4、y︰8＝x（x不是0），y和x成正比例。（）√500千克的海水中含盐25千克，120吨的海水含盐几吨？一堆煤，原计划每天烧3吨，可以烧96天，由于改进炉灶，每天烧2.4吨，这堆煤实际可以烧多少天？