10-底部剪力法

第9讲底部剪力法2020/4/72二、底部剪力法＊应用条件建筑物高度不超过40m结构以剪切变形为主质量和刚度沿高度分布较均匀结构的地震反应将以第一振型反应为主结构的第一振型接近直线假定（1）结构的地震反应可用第一振型反应表征；（2）结构的第一振型为线性倒三角形，即任意质点的第一振型位移与其高度成正比1iiCH图结构简化第一振型2020/4/73＊底部剪力的计算任意质点i的水平地震作用1121FiinjjnjjjiHGHGHGj结构底部剪力niiinjjnjjjniiHGHGHGj111211EKFF1111221)())(()(njjnjjnjjnjjjGGHGHGjiiiiiMMGG11T1T111111FinjjjnjjjiGGG11211111iiCH将代入上式，得2020/4/74简化：结构底部剪力1EKFeqG一般建筑各层重量和层高均大致相同GGGjijhHj)12(2)1(3nn单质点体系，n=1，则1多质点体系，n≥2，则9.0~75.0按抗震规范统一取85.0))(()(11221njjnjjnjjjGHGHGj即njjEeqGGG1—结构总重力荷载等效系数—结构等效总重力荷载2020/4/75＊地震作用分布结构总水平地震作用1EKFeqG分配至各质点上EKnjjjiiiHGHGFF1仅考虑了第一振型地震作用高阶振型地震作用影响各阶振型地震反应总地震作用分布等效地震作用分布结构基本周期较长时结构高阶振型地震作用影响不能忽略高阶振型反应对结构上部地震作用的影响较大2020/4/76我国抗震规范规定：结构基本周期g1T4.1T，则需在结构顶部附加集中水平地震作用EKFnnF结构顶部附加地震作用系数1.多层钢筋混凝土房屋和钢结构房屋按下表采用n不考虑0.35~0.55)(sTg35.055.0gTT4.1107.008.01T01.008.01T02.008.01TgTT4.112.多层内框架砖房2.0n3.其它房屋可不考虑表3-42020/4/77考虑高阶振型的影响时结构的底部剪力仍为1EKFeqG但各质点的地震作用须按下式分布EKEKF)1(FnnFEKnnjjjiiiHGHGF)1(F1ni,,2,12020/4/7第9讲底部剪力法8计算水平地震作用的底部剪力法(计算步骤)一、底部剪力的计算3jF第j振型2jF1jFj振型的底部剪力为nijijFV10jjjijjiGxFniijijjGx1niijijjGGxG111G—结构的总重力荷载代表值niiGG1组合后的结构底部剪力GqGGxGVFnjniijijjnjEKj11121112)(0njniijijjGGxq1121)(—高振型影响系数(规范取0.85)eqEKGF1Geq—结构等效总重力荷载代表值，0.85G2020/4/7第9讲底部剪力法9iiiiGxFF1111二、各质点的水平地震作用标准值的计算1HkHG1GknF1FkFiiGH11nkkknkkEKGHFF11111nkkkGH111nkkkEKGHF111/EKnkkkiiiFGHGHF1地震作用下各楼层水平地震层间剪力为nikkiFV2020/4/710＊鞭梢效应底部剪力法适用于重量和刚度沿高度分布均比较均匀的结构当建筑物有局部突出屋面的小建筑时，该部分结构的重量和刚度突然变小，将产生鞭梢效应，即局部突出小建筑的地震反应有加剧的现象。按底部剪力法计算作用在小建筑上的地震作用，需乘以增大系数3作用在小建筑上的地震作用向建筑主体传递时（或计算建筑主体的地震作用效应时），则不乘增大系数因此但是2020/4/7第9讲底部剪力法11EKnnFF三、顶部附加地震作用的计算当结构层数较多时，按上式计算出的水平地震作用比振型分解反应谱法小。为了修正，在顶部附加一个集中力。nFG1Gk1HkHnF1FkFnF)1(1nEKnkkkiiiFGHGHF---结构总水平地震作用标准值；EkF1---相应于结构基本周期的水平地震影响系数；多层砌体房屋、底部框架和多层内框架砖房，宜取水平地震影响系数最大值；eqG---结构等效总重力荷载；iF---i质点水平地震作用；eqEkGF1iG---i质点重力荷载代表值；iH---i质点的计算高度；n---顶部附加地震作用系数，多层内框架砖房取0.2,多层刚混、钢结构房屋按下表,其它可不考虑。gTT4.11gTT4.11)(sTg35.055.0~35.055.007.008.01T01.008.01T02.008.01T000顶部附加地震作用系数2020/4/7第9讲底部剪力法12四、底部剪力法适用范围底部剪力法适用于一般的多层砖房等砌体结构、内框架和底部框架抗震墙砖房、单层空旷房屋、单层工业厂房及多层框架结构等低于40m以剪切变形为主的规则房屋。以“剪切变形”为主：在结构侧移曲线中，楼盖出平面转动产生的侧移所占的比例较小。且房屋高度小于40m。“规则房屋”：1.相邻层质量的变化不宜过大。2.避免采用层高特别高或特别矮的楼层，相邻层和连续三层的刚度变化平缓。2020/4/7第9讲底部剪力法133.出屋面小建筑的尺寸不宜过大（宽度b大于高度h且出屋面高度与总高度之比满足h/H1/5），局部缩进的尺寸也不宜大（缩进后的宽度B1与总宽度B之比满足）；4/3~6/5/1BBbhHB4.楼层内抗侧力构件的布置和质量的分布要基本对称；5.抗侧力构件在平面内呈正交（夹角大于75度）分布，以便在两个主轴方向分别进行抗震分析；2020/4/7第9讲底部剪力法146.平面局部突出的尺寸不大（局部伸出部分在长度方向的尺寸l大于宽度方向的尺寸b，且宽度b与总宽度B之比满足b/B1/5-1/4）；对于不满足规则要求的建筑结构，则不宜将底部剪力法作为设计依据。否则，要采取相应的调整，使计算结果合理化。bBlbBlbBllbBl2020/4/7第9讲底部剪力法15五、底部剪力法应用举例例1：试用底部剪力法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。已知结构的基本周期T1=0.467s,抗震设防烈度为8度,Ⅱ类场地,设计地震分组为第二组。解：（1）计算结构等效总重力荷载代表值8.9)180270270(85.085.0nikkeqGGkN6.5997tm2701tm2702tm1803MN/m2451KMN/m1952KMN/m983K（2）计算水平地震影响系数查表得16.0max1.400.90(1.20)0.50(0.72)-----罕遇地震0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.04多遇地震9876地震影响烈度地震影响系数最大值（阻尼比为0.05）2020/4/7第9讲底部剪力法16解：（1）计算结构等效总重力荷载代表值kN6.5997eqG例1：试用底部剪力法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。已知结构的基本周期T1=0.467s,抗震设防烈度为8度,Ⅱ类场地,设计地震分组为第二组。tm2701tm2702tm1803MN/m2451KMN/m1952KMN/m983K（2）计算水平地震影响系数16.0maxs4.0gTs31TTgmax21)(TTg139.0)(sT01.0gTgT50.6max2max45.0max2)(TTgmax12)]5(2.0[gTT（3）计算结构总的水平地震作用标准值eqEKGF1kN7.8336.5997139.0第三组地震特征周期分组的特征周期值（s）0.900.650.450.35第三组0.750.550.400.300.650.450.350.25ⅣⅢⅡⅠ第二组第一组场地类别Ⅰ00.300.250.202020/4/7第9讲底部剪力法17例1：试用底部剪力法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。已知结构的基本周期T1=0.467s,抗震设防烈度为8度,Ⅱ类场地,设计地震分组为第二组。解：（1）计算结构等效总重力荷载代表值kN6.5997eqGtm2701tm2702tm1803MN/m2451KMN/m1952KMN/m983K（2）计算水平地震影响系数16.0maxs4.0gT139.01（3）计算结构总的水平地震作用标准值kN7.833EKF（4）顶部附加水平地震作用EKnnFFgTT4.11gTT4.11)(sTg35.055.0~35.055.007.008.01T01.008.01T02.008.01T000顶部附加地震作用系数56.04.1gTgTT4.110n（5）计算各层的水平地震作用标准值)1(1nEKnkkkiiiFGHGHF2020/4/7第9讲底部剪力法18例1：试用底部剪力法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。已知结构的基本周期T1=0.467s,抗震设防烈度为8度,Ⅱ类场地,设计地震分组为第二组。解：（1）计算结构等效总重力荷载代表值kN6.5997eqGtm2701tm2702tm1803MN/m2451KMN/m1952KMN/m983K（2）计算水平地震影响系数16.0maxs4.0gT139.01（3）计算结构总的水平地震作用标准值kN7.833EKF（4）顶部附加水平地震作用0n（5）计算各层的水平地震作用标准值)1(1nEKnkkkiiiFGHGHF7.1667.8335.108.918078.92705.38.92705.38.92701F5.3337.8335.108.918078.92705.38.92700.78.92702F5.3337.8335.108.918078.92705.38.92705.108.91803F2020/4/7第9讲底部剪力法19例1：试用底部剪力法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。已知结构的基本周期T1=0.467s,抗震设防烈度为8度,Ⅱ类场地,设计地震分组为第二组。解：（1）计算结构等效总重力荷载代表值kN6.5997eqGtm2701tm2702tm1803MN/m2451KMN/m1952KMN/m983K（2）计算水平地震影响系数16.0maxs4.0gT139.01（3）计算结构总的水平地震作用标准值kN7.833EKF（4）顶部附加水平地震作用0n（5）计算各层的水平地震作用标准值7.1661F5.3332F5.3333F（6）计算各层的层间剪力kNFFFV7.8333211kNFFV0.667322kNFV5.33333tm2701tm27025.3335.3337.1665.3330.6677.8338.3356.6718.845振型分解反应谱法结果2020/4/720例题3-6结构为三层剪切型结构。设计基本地震加速度及场地条件同例3-5s433.0T1s202.0T2s136.0T31648.0301.011601.0676.02157.247.23结构处于8度区（地震加速度为0.20g），I类场地第一组，结构阻尼比为0.05。试采用底部剪力法，求结构在多遇地震下的最大底部剪力和最大顶点位移。已知：2020/4/721解：由例3-5已求得0976.01