钢筋混凝土简支T形梁的配筋设计终

1钢筋混凝土简支T形梁设计计算书一、设计资料1、设计荷载：汽车——公路Ⅱ级2、材料：C25混凝土；主筋采用HRB335级钢筋，直径12mm以下者采用R235级钢筋；3、环境条件：Ⅰ类环境，安全等级为二级，γ0=1；4、设计依据：《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62-2004）5、主要尺寸：标准跨径Lb＝19m；计算跨径l＝18.5m；梁长l'＝18.96m。6、简支梁控制截面的计算内力为：跨中截面：Md,1/2=788.76KN.m,Vd,1/2=123.14KN.m1/4跨截面：Md,1/4=604.98KN.m支点截面：Md,0=0,Vd,0=316.83KN.m弯矩计算值二、跨中截面的纵向受拉钢筋计算2.1计算T形截面梁受压翼板的有效宽度图1跨中截面尺寸图（尺寸单位：mm）为了便于计算，将图2（a）的实际T型截面换算成图1（b）所示的计算截面801401102fhmm其余尺寸不变，故有：2.2、因采用的是焊接钢筋骨架，设钢筋重心至梁底的距离，1600fbmmmmhs100100007.03007.030amKNMM96.78996.78912102则梁的有效高度即可得到，2.3、判断T形梁截面类型由判断为一类T形截面。2.4、受压区高度可由式（3-42）得到)2900(16005.111096.7886xx整理后得到08575618002xx242bbacxa解得2.5、主筋面积计算2s32202804916005.11'41-349xmmfsdfxfcdbmmA求出）代入式（将各已知值及根据以下原则：a、选用钢筋的总面积应尽量接近计算所需的钢筋sA；b、梁内主筋直径不宜小于10mm，也不能大于40mm，一般为12-32mm，本设计采用14mm和25mm两种钢筋搭配，选用6B14+6B25，截面面积为3869mm2；钢筋叠高层数为6层，c、受拉钢筋的布置在满足净保护层的条件下，应尽量靠近截面的下边缘，钢筋的净距和叠高都满足构造要求。故混凝土厚度取钢筋间横向净距，及d25.1=1.2525=31.25mm,满足构造要求，钢筋布置图见图２。mmhahs90010010000)96.788(1710211090011016005.112''0mKNMmKNfhffcdbh舍去适合mmhmmmmfhxx10001751110'mm4921mmdmmc2530mmmmsn25.31634.2823021803图2钢筋布置图2.6、截面复核已设计的受拉钢筋中6B14的截面面积为924mm2；6B25的截面面积为2945mm2。由图２钢筋布置图可求得sa，即mms893869128898213802)2.165.134.2830(924)4.285.130(2945a则有效高度(1)判断T形截面类型由式（3-46）计算形截面。故为第一类由于TfsdAsffhfcdbmKNfsdAsmKNffhfcdb,''08.1)9242945(28002.211016005.11''（2）求受压区高度x由式（3-40）求的x即)100('5916005.113869280'mmfhmmffcdbfsdAsxmm911891000h04（3）正截面抗弯承载力由式（3-41）求得正截面抗弯力Mu为又三、腹筋的计算3.1、检查截面尺寸根据构造要求，梁最底层钢筋2B25通过支座截面，支座截面有效高度3.2检查是否需要根据计算配置钢筋跨中段截面)96.788(96.956)259911(16005.112'0mKNMmKNxfxfcdbhMu故截面复核满足要求。%,2.0%36.29111803869min0hAbS。截面尺寸符合设计要求)317(509.43695118025)1051.0()1051.0(951)24.2835(003030,KNVKNbmmhdhkfcuhKNftdbh63.9990018023.1105.0105.03-03-）（）（5支座截面因故可在梁跨中的某长度范围内按构造配置钢筋，其余区段可应按计算配置腹筋。3.3计算剪力图分配根据《公路桥规》规定，在支座中心线向跨径长度方向不小于1倍梁高h=1300m的范围内，钢筋的间距最大为100mm。距支座中心线的h/2处的计算剪力值（'V）由剪力包络图按比例求得，为其中应由混凝土和箍筋承担的剪力计算值至少为：应由弯起钢筋（包括斜筋）承担的剪力计算值最多为：设置弯起钢筋区段长度为5852mm.KNftdbh28.10595118023.1105.0105.03-03-）（）（)83.316()105.0()14.123(0,00321,0KNftdbKNvhvddKNlhlVvvv36.30618500)14.12383.316(100083.31618500)('2100KNvV82.183'6.0KNV54.122'4.063.4、箍筋计算采用直径为8mm的双肢箍筋，箍筋截面积2250.3100.6kkkAnAmm在等截面钢筋混凝土简支梁中，箍筋尽量做到等距离布置。为计算简便按式(4-5)设计箍筋时，式中的斜截面内纵筋配筋百分率p及斜截面有效高度0h可近似按支座截面和跨中截面的平均值取用，计算如下：跨中截面支点截面则平均值分别为mmvbhkfcupfAssvsvv30136.306)926(1801956.10025)33.26.02)(1056.0()1.1(9.0',)6.02)(1056.0(2262222062221箍筋间距确定箍筋间距Sv的设计值尚应考虑《公路桥规》的构造要求。现取满足规范要求。合上述计算，在支座附近h/2范围内，设计箍筋间距100vSmm；尔后距支座中心h/2处至跨中截面统一的箍筋间距取Sv=300mm,配筋率3.5、弯起筋（斜筋）计算筋骨架的架立钢筋为B14，钢筋重心至设焊接钢梁受压翼板上边缘距离56samm。mmhp900,39.2021mmhp951,26.200mmph9262951900,33.2226.239.20,50021300hmmsvmmhbAsvsvsv50021%,18.0%186.03001806.100且小于7弯起钢筋的弯起角度为45°，弯起钢筋末端与架立钢筋焊接。为了得到每对弯起钢筋分配的剪力，由各排弯起钢筋的末端折点应落在前一排弯起钢筋的构造规定来得到各排弯起钢筋的弯起点计算位置，首先要计算弯起钢筋上、下弯点之间垂直距离ih现拟弯起N1～N5钢筋，将计算的各排弯起钢筋弯起点截面的ih以及至支座中心距离ix、分配的剪力计算值vsbi、所需的弯起钢筋面积Asbi列入表4中。现将表4中有关计算如下：根据《公路桥规》规定，简支梁的第一排弯起钢筋（对支座而言）的末端弯起点应位于支座中心截面处。这时，ih为mm8715.02.16435.04.284.283510001（）（h表3-1、弯起钢筋计算表弯起点12345△hi(mm)871827804788780距支座中心距离xi（mm）8711698250232904070分配的计算剪力值Vsbi（KN）122.541159880.62需要的弯筋面积Asbi（mm2）825.35775660543可提供的弯筋面积Asbi（mm2）982982308308弯筋与梁轴交点到支座中心距离(mm)363116219441928弯筋的弯起角为45°，则第一排弯筋（2N5）的弯起点1距支座中心距离为1133mm。弯筋与梁纵轴线交点1′距支座中心距离为mm36340.524.824.835-21000-871.对于第二排弯起钢筋，可得到mmh827)5.02.162.1643()5.04.284.284.2835(10002弯起钢筋（2N4）的弯起点2距支点中心距离为8mmh16988278718712分配给第二排弯起钢筋的计算剪力值vsb2，由比例关系计算可得到54.122585287150058522vsb得KNvsb1152第二排弯起钢筋与梁轴线交点2’距支座中心距离为mm11625.04.284.284.2835-21000-1698其余各排弯起钢筋的计算方法与第二排弯起钢筋计算方法相同。①、绘制弯矩包络图包络图是在荷载作用下沿跨径变化最大弯矩图。严格的绘制方法应按梁上各截面的弯矩影响线布置荷载而求得。但一般中小桥可根据求得的跨中弯矩jmM近似按抛物线规律求出梁上其他位置的xM值，再连成圆顺的曲线，即得弯矩包络图，简支梁弯矩包络图抛物线公式近似为：2,,1/224(1)dxdxMML式中：x—从跨中算起，即跨中纵坐标为0，支点纵坐标/2l；计算如下：先按抛物线公式近似求出控制截面的弯矩值。已知L=18.5m，01，MKNMd96.78821,，配置跨中截面钢筋。0x（跨中处）：）为截面积（所需要提供的弯起钢筋bAs2mmfsdbvbAss775707.028011533.133345sin)(33.1333229mKNLLLxMMMddd72.591)411())4(41(421,2221,41,:mKNLLLxMMMddd17.345)64361())83(41(8321,2221,83,:2Lx：通过以上五个控制截面，就可以把他们连接成一光滑的曲线。所得到的图3-2的弯矩包络图。MKNMd96.78821,8Lx：mKNLLMMMddd65.739)6441())8(41(21,2221,81,,00dMKNm10各排弯起钢筋弯起后，相应正截面抗弯承载力Mui计算如表3-3。钢筋弯起后相应各正截面抗弯矩承载力表3-3梁区段纵面钢筋有效高度T形截面类别受压区高度x(mm)抗弯矩承载力)(mKNMui支座中心-1点2B25956第一类152611点-2点4B25942第一类305102点-3点6B25927第一类457453点-4点6B25+2B14933第一类508274点-NI钢筋截断处6B25+4B14917第一类54887NI钢筋截断处—梁跨中6B25+6B14911第一类59955将表4-3的正截面抗弯承载力Mui在图4-2上用各平行直线表示出来，它们与弯矩包络图的交点分别为i、j、…、q，并以各Mui值代入式(4-14)中，可求得交点i、j、…、q到跨中截面距离x值。现在以图4-2中所示弯起钢筋弯起点初步位置，来逐个检查是否满足《公路桥规》的要求。第一排弯起钢筋(2N5)：其充分利用点“m”的横坐标而2N5的弯起点1的横坐说明1点位于m点左边，且满足要求。其不需要点n的横坐标而2N5钢筋与梁中轴线交点1’的横坐标亦满足要求。)(0mmh,5500mmx),4502900(2)287955008379(01mmmmxhx,837987192501mmx,7576mmx1'9250363.488867567xmmmm，11第二排弯起钢筋(2N4)：其充分利用点“l”的横坐标而2N4的弯起点2的横坐且亦满足要求。其不需要点m的横坐标而2N4钢筋与梁中轴线交点2’的横坐标亦满足四、斜截面抗弯承载力的复核对于钢筋混凝土简支梁斜截面抗剪承载力复核，按照《公路桥规》关于复核截面位置和复核方法的要求逐一进行。4.1、选定斜截面顶端位置距支座中心为h/2处截面的横坐标处截面横坐标为x=9250