硕士论文-重置期权的创新及其在随机利率情形下的定价

湖南师范大学硕士学位论文重置期权的创新及其在随机利率情形下的定价姓名：欧辉申请学位级别：硕士专业：概率论与数理统计指导教师：杨向群20040401重置期权的创新及其在随机利率情形下的定价作者：欧辉学位授予单位：湖南师范大学相似文献(10条)1.期刊论文朱海燕.张寄洲.ZHUHai-yan.ZHANGJi-zhou随机利率下两类重置期权的定价公式-上海师范大学学报（自然科学版）2008,37(5)假设市场利率服从Vasicek模型.用PDE方法讨论了随机利率下两类重置期权的定价问题,建立它们的定价模型并得到了相应的解析表达式.2.学位论文李红跳跃—扩散模型下的期权定价2006跳跃—扩散模型下的期权定价是当前期权定价研究的热点课题之一.本文通过定义跳跃—扩散模型下的风险中性测度，利用鞅方法、Girsanov定理和多维正态分布着重讨论了利率为常数、利率随机情况下的期权定价以及外汇重置期权的定价问题，最后利用有限差分方法给出了跳跃—扩散模型下期权定价的数值模拟，得到了一些有价值的结果.跳跃—扩散模型下利率为常数的期权定价问题一直是期权定价研究的重点问题之一.但是，在以往的研究中一般都是利用倒向随机微分方程法解决这类定价问题.本文从另一个侧面出发，利用鞅方法解决这类期权的定价问题.我们首先建立跳跃—扩散模型下的金融市场模型，建立风险中性测度以及等价鞅测度，然后利用Girsanov定理非常巧妙的得到了期权定价公式.跳跃—扩散模型下随机利率的期权定价一直是一个难点，这方面的研究较少，而且研究的方法基本上是倒向随机微分方程法.本文将扩散模型市场中常用的方法成功运用到跳跃—扩散模型市场中，利用鞅方法解决了当利率服从Vasicek模型的期权定价.跳跃—扩散模型下外汇重置期权的定价考虑了多维情况下带多个重置点的期权定价.我们首先建立一个多维的跳跃—扩散模型金融市场，定义多维的风险中性测度，最后利用鞅方法和多维正态分布给出了一种特殊情况下的外汇重置期权定价.有限差分方法是期权定价数值模拟中最基本的一种方法，广泛应用于扩散模型的数值模拟，本文利用有限差分方法实现了跳跃—扩散模型下期权定价的数值模拟.3.学位论文朱海燕带有交易成本的信用风险定价问题研究2007随着金融市场的发展，现代金融理论日趋成熟和完善．为防范、控制和化解无处不在的金融风险(包括市场风险、操作风险和信用风险)，各种衍生产品层出不穷，这就要求解决金融衍生产品的定价问题和投资决策问题．尽管经典的Black-Scholes模型为投资者提供了适用于如股票的衍生证券且计算方便的定价公式，但它的推导和运用受到各种假设条件的约束．本文尝试在Black-Scholes模型理想假设的基础上，将完全市场进行推广．基于模型中的诸如支付交易费用、存在利率风险、信用风险以及原生资产价格行为存在不连续的跳跃等假设，对几种新型的金融衍生产品建立模型，并用偏微分方程的方法(即PDE方法)给出相应的定价公式．期权是风险管理的核心工具．作为一种有效的避险工具和投机手段，备受投资者和投机者的青睐．1973年，Black和Scholes建立了著名的期权定价模型--Black-Scholes模型，此后，期权定价理论得到了迅猛发展．它成为现代金融学的重要组成部分．本文首先介绍期权定价理论的产生、发展、现状以及本文要解决的问题．期权定价方法的一个重要应用是保底分红基金的定价问题．保底分红基金作为近年来金融机构推出的一种新型金融衍生产品，它主要针对愿意承担一定风险而搏取高额回报的客户而设计的．投资者投资该基金后，基金公司承诺给投资者以事先约定的最低收益，同时投资者可获得一定比例投资收益超额部分的一定比例，而不必承担基金低收益甚至亏损的风险．本文第二章假设市场利率服从一般的Hull-White利率模型，分别建立了带有交易成本的保底分红基金的连续扩散模型和跳扩散模型，通过转换计价单位的方法，将两维的定解问题转换为一维的偏微分方程的定解问题，最后用PDE的方法得到显式的定价公式．本文第三章要研究的问题是可转换债券的定价问题．作为一种介于债券和股票之间的混合型的未定权益，可转换债券不仅对投资者非常重要，而且对发行者也非常重要，准确的定价可使发行者确定一个公平的发行价和合理的转换条款，从而保护了投资各方的利益．本文在Merton框架下，假设支付交易费用且市场利率服从Hull-White模型，建立了可转债的定价模型，利用PDE的方法得到了解析解。重置期权作为新型期权的一种，它要比普通欧式期权有更多的获益机会，因此也备受瞩目．本文第四章要研究的问题是在随机利率情形下，用PDE方法对规定时间和规定水平的两类重置期权进行定价，给出相应的定价模型和定价公式。最后总结全文并提出展望．4.期刊论文欧辉.向绪言.杨向群重置期权的创新及其在随机利率情形下的定价-湖南文理学院学报(自然科学版)2004,16(3)单点重设型卖权由Gray及Whaley所介绍.本文在完全市场环境下,对传统单点重置期权进行了创新,以鞅论和随机分析为数学工具,推导出其在随机利率以及基础股票支付红利的情形下的定价公式及其价值变动与风险特征,并比较了这种期权与一般欧式期权之间的价值.5.学位论文李文广具有随机利率的跳扩散模型中的重置期权定价2008本文推广了文献[12](2007)中的结论,主要研究了具有随机利率的跳扩散模型中的重置期权定价.文献[11](2004)首先给出了跳扩散模型中欧式期权的定价公式,此后,文献[12])(2007)又给出了扩散模型中重置期权的定价公式,本文推广了文献[11]、[12]的结果，首先通过选取不同的计价单位以及相应的概率测度，简化了期权定价中一些复杂的理论，然后通过相应的概率测度变换，在标的的资产价格过程中只含有一个跳的模型中分别讨论了利率为确定性函数的重置期权定价和随机利率服从推广的Vasicek公式。另外，本文还把标的资产价格在跳发生时刻的相对变化推广到逐段常值的跳扩散模型中，在随机利率服从推广的Vasicek模型中得到了重置看涨期权在初始时刻的价格公式。6.期刊论文刘平兵.欧辉.LIUPing-bing.OUHui一类改进的重置期权的定价-怀化学院学报2005,24(5)在完全市场环境下,对传统重置期权进行了创新,并在随机利率情形下,以鞅论和随机分析为数学工具得到了该创新期权的定价公式,最后比较了二者在常系数情形下的价值.7.学位论文邓小华随机利率下服从分数布朗运动的期权定价2009期权定价是金融数学和计量经济学的一个重要内容，它的研究和发展对金融学和资本市场都有广泛深远的影响。近年来，除熟知的欧式期权和美式期权外，国际金融衍生市场已涌现出大量由标准期权变化、组合、派生出的新品种。其中，幂期权和重置期权是两种较为典型的新型期权。在本学位论文中，我们对幂期权和重置期权进行了研究，得到如下结果：①随机利率下服从分数Ornstein-Uhlenback(O-U)过程的欧式幂期权定价考虑了利率和标的资产价格的随机性和均值回复行为，把扩展的Vasick模型和分数O-U过程进行组合，在随机利率环境下，研究了标的资产价格服从分数O-U过程的两类欧式幂期权定价问题，得到相应的定价公式，并给出了欧式幂期权的看涨-看跌平价关系。②随机利率下服从分数跳-扩散模型的重置期权定价假设利率服从扩展的Vasick模型，标的资产价格服从分数跳-扩散过程，利用无套利理论与多元正态分布，导出了规定时间的重置期权的定价公式。关键词：随机利率；分数布朗运动；分数O-U过程；分数跳-扩散过程8.学位论文王尊随机利率下障碍期权的定价公式与算法2009本文主要研究障碍期权（弱依赖路径的期权），即它的最终价格除了依赖于标的资产在期权到期日的价格外，还与标的资产价格在整个期权有效期内是否达到一定水平（人们称为障碍值（barrier））有关．br　　在利率为常数或者是时间的确定性函数的情况下，对各种标准和奇异障碍期权的定价问题，国内外学者已经做了大量地研究工作，得到了许多结果．然而，现实中利率往往是随机变化的，因而必须考虑到利率的不确定性对衍生资产定价的影响．这种情况下障碍期权的定价问题就很困难，特别是难于给出闭形式的定价公式或给出有效的定价算法，这方面研究成果目前还不多见．本文考虑的是利率不确定的情况下，一个完备的，连续的市场模型（其中资产价格运动过程为几何布朗运动，利率运动过程为Vasicek利率模型）下，标准障碍期权和一类重置期权的定价方法及其算法实现．br　　本文在文献[22]中提出的随机利率模型下障碍期权的定价框架和扩展Fortet算法的基础上，利用Ito公式、Girsanov变换、相关布朗运动的正交化以及条件数学期望等工具，用风险中性定价原则，详细推导出了向上敲出障碍期权半闭形式的定价公式，并给出了具体的数值实现方法．最后在Vasicek利率模型中的波动率函数为指数函数的情况下，用Matlab编程计算出了两类标准障碍期权和一类重置期权的价格，分析了算法的有效性和精度，并分析了期权价格与各类参数（如标的资产初始价格S0、标的资产波动率σ、障碍值H等）之间的关系．9.期刊论文王莉君.张曙光随机利率下重置期权的定价问题-高校应用数学学报A辑2002,17(4)研究了Vasiˇcek型短期利率模型下重置期权(ResetOption)的定价和风险管理问题,借助多元正态分布函数,得到了一组显示公式和近似计算方法.10.学位论文何启志贴现率因子逼近与随机利率下期权定价2005本文一共包含四章内容.第一章定义了一个贴现函数,对贴现函数性质进行了研究,综述了逼近它的几种方法,在相关研究基础上,针对贴现函数性质,利用指数样条和有理插值,提供了两种逼近和计算贴现函数的新方法,并给出实例说明方法有效性.接下来的两章介绍了未定权益定价的一般方法,标准和有交易成本时的Black-Scholes方程,非完整市场模型下的期权定价,并考虑利率变化的影响,主要研究了随机利率下的Black-Scholes公式,随机利率下:有红利支付的股票期权定价、外汇期权定价、以及一种特殊期权-重置期权的定价.最后一章从传统的专利权价值评估方法入手,引用欧式期权方法和亚式期权方法,分别对专利权价值评估进行了研究.本文链接：授权使用：上海海事大学(wflshyxy)，授权号：91b5f0dc-78db-4109-a63f-9dfd01185e50下载时间：2010年9月26日