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Assign2-InetSecCryptoSecretandPublicKeyCryptography密钥和公钥的密码技术1.HowmanyDESkeys,ontheaverage,encryptaparticularplaintextblocktoaparticularcipher-textblock?[Kaufman§3.3](10points)一般来说，把一段详细的评述文字加密成一段加密文字，需要多少位DES密码？答：DSE一般采用56位长度的Key，所以总共有256种可能，这个数字大约是7.2X1016。2.SupposetheDESmanglerfunctionmappedevery32-bitvaluetozero,regardlessofthevalueofitsinput.WhatfunctionwouldDESthencompute?[Kaufman§3.5](10points)假设这种DES切割函数就是不管输入什么值每32位的值都映射成0，那么DES是什么函数又是怎么计算的呢？答：答：置换函数Li=Ki-1;Ri=Li+1*F(Ri-1,Ki)3.Itissaidthattheinitialandfinalpermutationsofall64bitsinDESoperationdonotenhancethecryptographicstrengthoftheencryptionalgorithm.Couldyouprovideanexplanationwithoutusingsophisticatedmathematics?(10points)据说，64位前后交换位置这种DES方法不能提高加密算法的密码强度。不使用复杂的数学理论你能提供一个解释来说明吗？答：因为输出排列=(输入排列)-1，每一个排列都是一个有次序的Bryant-Tree排列，所以并没有安全上的改善。4.Computethenumberof64-bitencryptionoperationsperformedforannbitplaintextusingCBC,k-bitOFBandk-bitCFB.Countallencryptionoperations,notjustoperationsperformedontheplaintextitself.Takeasanexample,n=1024andk=32.(10points)计算64位的数字加密操作通过使用CBC，k位OFB和k位CFB把它变成一个n位的评述文字。计算所有的加密操作，这些操作不仅仅运行在这个评述文字本身。举个例子n=1024和k=32。答：密文区段串接(CipherBlockChaining,CBC)模式k-位元密文反馈(k-bitsCipherFeedback,CFB)模式加密运算程序：SR1=IVC1=Fj(EK(SR1))⊕P1SRm=Sj(SRm-1)||Cm-1；m=2,3,4,…,NCm=Fj(EK(SRm))⊕Pm；m=2,3,4,…,NC=C1||C2||C3,…,CN解密運算程序：SR1=IVP1=Fj(DK(SR1))⊕C1SRm=Sj(SRm-1)||Cm-1；m=2,3,4,…,NPm=Fj(DK(SRm))⊕Cm；m=2,3,4,…,NP=P1||P2||P3,…,PNk-位元输出反馈(k-bitsOutputFeedback,OFB)模式加密运算乘程序：SR1=IVO1=Fj(EK(SR1))C1=P1⊕O1SRm=Sj(SRm-1)||Om-1；m=2,3,4,…,NOm=Fj(EK(SRm))；m=2,3,4,…,NCm=Om⊕Pm；m=2,3,4,…,NC=C1||C2||C3,…,CN解密运算程序：SR1=IVO1=Fj(DK(SR1))P1=O1⊕C1SRm=Sj(SRm-1)||Om-1；m=2,3,4,…,NOm=Fj(DK(SRm))；m=2,3,4,…,NPm=Om⊕Cm；m=2,3,4,…,NP=P1||P2||P3,…,PN5.ConsiderthefollowingmethodofencryptingamessageusingCBCmode.Toencryptamessage,oneusesthealgorithmfordoingaCBCdecryption.Todecryptamessage,oneusesthealgorithmfordoingaCBCencryption.Wouldthiswork?HowsecureisthisalternativemethodincomparisonwiththenormalCBCmode?(10points)考虑以下这种方法，通过CBC模式加密一个消息。为了加密一个消息，可以使用一个CBC解码算法。为了解密一个消息，可以使用一个CBC加密算法。这是怎么实现的呢？这种转换方法与一般的CBC模式比起来有多安全呢？答：这种方式是可以的。这种方式不如通常的CBC模式安全，因为解密算法是，每个密文组分别解密，再与上一个块密文亦或就可以恢复明文。解密算法的输入是明文，这样的安全性就非常低。6.Whatpseudo-randombitstreamisgeneratedby64-bitOFBwithaweakDESkey?(10points)Note:pleaserefertoKaufman§3.3.6forthedefinitionofweakkey.通过使用一个弱的DES密码加密而成的64位OFB，将产生什么伪随机的比特流呢？注：请参考Kaufman§3.3.6相关章节弱密码的定义答：OFB是用虚拟随机数产生器加上IV与密钥，产生“一次性冗字填充”片段，即Ex(IV),Ex(Ex(IV)),Ex(Ex(Ex(IV))),...。一个弱DESKey是自己本身的反转，对于任何一个块来说b:Ex(b)=Dx(b).SoEx(Ex(b))=b.应此OFB的填充序列是Ex(IV),IV,Ex(IV),IV,…..。这样的规律导致不安全性。7.InRSAalgorithm,isitpossibleformorethanonedtoworkwithagivene,p,andq?[Kaufman§6.3](10points)在RSA算法中，当我们知道e,p,g，是否可能得到超过一个d？答：不能得到，要得到d必须知道pqne。8.InRSAalgorithm,whatistheprobabilitythatsomethingtobeencryptedwillnotbeinZ*n?[Kaufman§7.11](10points)在RSA算法中，被加密的一些不属于Z*n,,什么情况下是可能发生的？9.InthedescriptionofpossibledefenseagainstMan-in-the-MiddleAttack[Kaufman§6.4.2,3],itstatedthatencryptingtheDiffie-Hellmanvaluewiththeothersides’spublickeyshallpreventtheattack.Whyisthiscaseassumptionthatanattackercanencryptwhateveritwantswiththeothersides’publickey?[Kaufman§6.2](10points)在描述defenseagainstMan-in-the-MiddleAttack这种可能性时，它说用另外种方面的普通密码加密这个Diffie-Hellman值可以预防这方面的攻击。为什么一个攻击可以用另一方面的普通密码加密任何它想要的呢？答：普通密码加密这个Diffie-Hellman值，可以得知该文件的加密密码方式，从而找出规律。对其进行解密。所以才有此说法10.Inmodulararithmetic,whymusttheoperandxberelativelyprimewiththemodulusninorderforxtohaveauniquemultiplicativeinverse?(10points)在模运算中，为什么一定要把操作数x设置成模数的相关初始值，是为了让x有一个唯一的乘法倒数吗？答：并非如此。