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《数学》教学大纲课程编号：课程类型：基础课课程名称：数学英文名称：Mathematics学分：3适用专业：中专各专业第一部分大纲说明一、课程的性质、目的和任务《中专数学》是中等职业教育的一门必修的基础课程，是学生提高文化素质和学习有关专业知识、专门技术的重要基础。本课程包括函数、解析几何及平面向量等部分知识本课程教学大纲的制定是以中等职业教育的培养目标、教学计划为依据，遵循“必需、够用”为度的原则，适应于中专类专业对本课程的要求，是提高学生素质的一个重要途径。二、课程的基本要求中专数学是专科各专业一门重要的基础理论课，它的主要内容为代数和解析几何。通过这门课程的学习，要使学生系统地获得数学的基本知识，掌握常用的运算方法，具备一定的数学解题能力、逻辑推理能力，以及运用数学方法分析、解决实际问题的能力,为学习后续课程和进一步扩大数学知识奠定必要的数学基础。三、本课程与相关课程的联系本课程本学期一共有五章，主要内容有：数列、平面向量、直线与圆的方程、立体几何、概率统计。学习本课程的考生应该具备初中数学及物理的知识基础。通过本课程的学习，将为各个专业的基础课和专业课奠定必要的数学基础四、学时分配教学内容与学时安排序号章目名称学时分配1数列92平面向量93直线与圆的方程144立体几何85概率统计8五、教材与参考书教材：《数学》主编：马复王巧林江苏教育出版社六、教学方法与手段建议教学方法主要以讲授为主七、课程考核方式与成绩评定办法该课程考核方式：考试（闭卷）课程成绩评定办法：平时分占30%卷面分70%第二部分课程内容大纲（1）数列1、教学内容数列、等差数列、等比数列、数列的实际应用。2、教学要求（1）理解数列的有关概念和几种简单的表示方法（列表法、图像法、解析法）。（2）理解等差数列的定义、等差数列的通项公式及前n项和公式，会求数列的等差中项。（3）理解等比数列的定义、等比数列的通项公式及前n项和公式，会求数列的等比中项。（4）通过实例，了解数列在实际生活和生产方面的应用，并能利用数列的有关知识解决实际问题。（5）通过建立数列模型以及应用数列模型解决实际问题的过程，培养学生分析、解决问题的能力，提高学生的基本数学素养，为后续的学习奠定良好的数学基础。3、重点与难点教学重点：数列的概念和数列的表示法，等差数列、等比数列的概念及通项公式和前n项和公式。教学难点：等差数列、等比数列的概念及通项公式和前n项和公式，建立数学模型并应用数列模型解决生活中的实际问题。。（2）平面向量1、教学内容平面向量的概念、平面向量的加减法、数乘向量、平面向量的坐标表示、平面向量的坐标运算、平面向量的内积。2、教学要求（1）理解平面向量的概念，掌握平面向量的加减法以及数乘向量。（2）理解平面向量的基本定理，掌握平面向量的坐标运算、中点公式和定比分点。（3）理解向量平行的充要条件和向量内积的求法以及坐标运算和距离公式。（4）掌握平移公式、余弦定理和正弦定理。（5）掌握三角形面积的求法。（6）用平面向量的知识解决生活中的实际问题。3、重点与难点教学重点：向量的概念及其加减法、平面向量的基本定理及其坐标运算、向量的内积及其坐标运算与距离公式、余弦定理、正弦定理、三角形的面积。教学难点：向量的概念及其加减法、平面向量的基本定理及其坐标运算、向量的内积及其坐标运算与距离公式、余弦定理、正弦定理、三角形的面积。（3）直线与圆的方程1、教学内容两点间距离公式和中点公式、直线的倾斜角和斜率、直线方程、两条直线的位置关系、点到直线的距离公式、圆的方程、直线与圆的位置关系、直线与圆的方程的实际应用。2、教学要求（1）掌握两点间距离公式和中点公式。（2）理解直线的倾斜角、斜率、截距的概念的斜率公式。（3）掌握直线的点斜式、斜截式、一般式方程。（4）理解两直线平行、垂直的条件，并能判断两条直线的位置关系。（5）了解点到直线的距离公式。（6）掌握根据不同条件求直线与圆的方程的方法。（7）理解直线与圆的位置关系。（8）尝试直线与圆的方程的应用。（9）提高解决问题的能力的计算能力，体会数形结合的数学思想方法。3、重点与难点教学重点：两点间的距离公式、直线与直线的位置关系、点到直线的距离，圆的方程及其图像性质。教学难点：两点间的距离公式、直线方程、圆的方程及其图像性质。（4）立体几何1、教学内容平面的基本性质、空间两条直线的位置关系、直线与平面的位置关系、平面与平面的位置关系、柱、锥、球及其组合体。2、教学要求（1）了解平面的基本性质，能用公理和推论解释生活中的一些现象。（2）理解空间中点、线、面之间的位置关系。（3）了解空间中点到平面、直线到平面、平面到平面距离的概念。（4）知道柱、锥、球及其简单组合体的结构特征。（5）求柱、锥、球的表面积和体积。3、重点与难点教学重点：空间中点、线、面之间的位置关系，空间中点到平面、直线到平面、平面到平面的距离概念。教学难点：空间中点到平面、直线到平面、平面到平面的距离概念，柱、锥、球的表面积和体积。（5）概率统计1、教学内容计数原理、随机事件和概率、概率的简单性质、等可能事件的概率、总体、样本和抽样方法、总体分布估计、总体特征值估计、一元线性回归。2、教学要求（1）掌握分类计数原理和分步计数原理，并能运用它们分析和解决一些简单的应用问题。（2）理解随机事件发生的不确定性及频率的稳定性，理解概率的统计定义，能说出频率与概率的区别，初步学会用频率近似代替概率解决简单的实际问题。（3）理解等可能事件的意义，理解古典概型与几何概型的基本特征及其概率计算公式，会用计数原理解决古典概型的概率计算问题。（4）理解总体、个体、样本、样本容量等概念的意义，了解分层抽样和系统抽样方法。（5）在样本数据分析中，理解样本均值、方差及标准差的意义，会根据公式求一个样本的均值、方差及标准差，会用样本均值、方差及标准差估计总体的均值、方差及标准差，推断总体数据的集中趋势和离散程度。3、重点与难点教学重点：分类计数原理和分步计数原理，理解等可能事件的意义，理解古典概型与几何概型的基本特征及其概率计算公式，会用计数原理解决古典概型的概率计算问题，理解总体、个体、样本、样本容量等概念的意义，了解分层抽样和系统抽样方法。教学难点：频率与概率的区别，会用频率近似代替概率解决简单的实际问题，会根据公式求一个样本的均值、方差及标准差，会用样本均值、方差及标准差估计总体的均值、方差及标准差，推断总体数据的集中趋势和离散程度。执笔人：审定人：批准人：制定（修订）日期：2016-2-23