一元一次不等式组第一课时-(2)

第九章不等式与不等式组9.3一元一次不等式组（第1课时）学习目标：（1）了解一元一次不等式组的概念及其解集的含义.（2）会用数轴确定一元一次不等式组的解集，体会数形结合的思想方法.学习重点：求解一元一次不等式组.课件说明为迎接校第七届田径运动会，学校里将在我们班级里选拔几位同学（不论男女）组织彩旗队，但被选拔的同学应具备下列条件：①身高X要在1.6米以上(包括1.6米)②身高X要在1.7米以下.x＜1.7x≥1.6创设情景（一）田坝中心学校从超市购买了墨水笔和圆珠笔共15桶,所付金额超过570元,但不到580元.已知这两种笔的单价如图所示,设购买圆珠笔X盒,你能列出几个不等式?创设情景（二）44.90元圆珠笔44.9X+34.9(15-X)＜58044.9X+34.9(15-X)＞570定义:一般地,由几个同一未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式,叫做一元一次不等式组.34.90元墨水笔注意：(1)每个不等式必须为一元一次不等式；(2)不等式必须是只含有同一个未知数；(3)不等式的数量至少是两个或者多个。类似于方程组，把这两个或两个以上的一元一次不等式合起来，就组成一个一元一次不等式组。下列各式中，哪些是一元一次不等式组？22238,(2)-571.xxxx583,(4)92.xy83,(5)32.xx13,(6)84,721.xxx221,(1)23.xxx√×√××3235,(3)1-7.xx×观察与思考如何解此不等式组呢？分析类比方程组的解，怎样确定不等式组中X的取值范围呢？不等式组中的各不等式解集的公共部分，就是不等式组中X的取值范围1x10-3212345-1-20-367891011121314151612345-1-20-3678910111213141516x＞10﹣3x＜10+3①②由①，得x＜13由②，得x＞7∴7＜x＜13公共部分动手操作:在数轴上分别表示出不等式①、②的解集.你能说出不等式组中X的取值范围吗？一般地，几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集(不等式组的解)“有公共部分”不等式组的解集“无公共部分”不等式组无解求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组，定义：2例1.利用数轴判断下列不等式组是否有解集？如有，请写出。31)1(xx130不等式组的解集为ｘ1两小取小2例1.写出下列不等式组的解集：31)2(xx130不等式组的解集为ｘ3两大取大2例1.写出下列不等式组的解集：31)3(xx130不等式组的解集为1ｘ3大小小大中间找2例1.写出下列不等式组的解集：31)4(xx130不等式组的解集为空集即：不等式组无解大大小小解不了规律:同大取大，同小取小；大小小大中间找，大大小小无解了。练习.求下列不等式组的解集(在同一数轴上表示出两个不等式的解集,并写出不等式组的解集):.7,3)1(xx.3,2)2(xx.5,2)3(xx.4,0)4(xx.7,3)5(xx.5,2)6(xx.4,1)7(xx.4,0)8(xx.7,3)9(xx.5,2)10(xx.4,1)11(xx.4,0)12(xx.7,3)13(xx.5,2)14(xx.4,1)15(xx.4,0)16(xx第一组第二组第三组第四组aaabx＞ax＞bx＜ax＜bx＜ax＞bx＞ax＜b。。a。。b。。b。。b解集为：x＞b(同大取大）解集为：x＜a（同小取小）一元一次不等式组的解集的规律图析(若当a＜b时)解集为：a＜x＜b（大小相对取中间）解集为：无解（大小相背则无解）2．问题探究例2x取哪些整数值时，不等式与都成立?5231xx（）131722xx2．问题探究练习x取哪些整数值时，成立？1257x这个式子是什么含义？0548xxxx213521132②①解:解不等式①,得，解不等式②,得，把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:这两个不等式的解集没有公共部分，所以不等式组无解。8x54x比一比,看谁又快又好例3:解下列不等式组议一议：解一元一次不等式组的解题步骤：（1）求出不等式组中各个不等式的解集；（2）利用数轴，找出这些不等式解集的公共部分；（3）根据几个不等式解集的公共部分，写出这个不等式组的解集。根据上题的解答过程你认为解一元一次不等式组的一般步骤是什么?三、展示激励解下列不等式组:x+2＜4x-12x＞1-x3x+2≤4xx-5＞1+2x（4）3（1-x）≤3x+2＜2（x+9）（1）（2）（3）3、若不等式组121mxmx无解，则m的取值范围是什么？分析：要使不等式组无解，故必须121mm，从而得2m.2、如果不等式组的解集是xa，则a的取值范围是___________。x＞3四、深化引领1、若a＜b＜c，则关于x的不等式组的解集是（）x＞ax＜bx＜cA.a＜x＜bB.a＜x＜cC.b＜x＜cD.无解3、若方程组中未知数x、y均小于2，则m的取值范围是。x＞a2x+y=3x+2y=1+mAa≥34、若不等式组无解，则m的范围是（）A．m3B．m3C．m≥3D．m≤3x＞3x≤m5、点p(m,1-m)在第四象限，则m的取值范围是_______.6、若方程组中未知数x、y都为正数，则k的取值范围是多少?2x+3y=k3x+5y=k+2Dm＞13＜k＜4四、深化引领1.由几个一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组.2.几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集.3.求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组.（二）解简单一元一次不等式组的方法：(1)求出不等式组中各个不等式的解集(2)利用数轴找出这几个不等式解集的公共部分(3)根据几个不等式解集的公共部分，写出这个不等式组的解集。（一）概念（找不到公共部分则不等式组无解）利用规律:同大取大，同小取小；大小小大中间找，大大小小无解了。思考题解：∵不等式组x-m≥0可化为x≥m5-2x＞1x＜2由于有解，∴解集为m≤x＜2在此解集内包含5个整数，则这5个整数依次是1、0、-1、-2、-3∴m必须满足-4＜m≤-32.已知关于x不等式组axxx12无解,则a的取值范围是____解:将x＞-1,x＜2在数轴上表示出来为要使不等式组无解，则a不能在－１的右边，则a≤－１－１２布置作业课本第141页习题9.3第2题的(1)(3)(5)