新人教版26.1.2反比例函数的图像与性质

第二十六章反比例函数九年级数学（下册）1.上节课我们学的反比例函数解析式是什么？自变量x的取值范围是什么？函数y的取值范围是什么？x≠0y≠0kyx（k≠0，k是常数）2、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是什么？3、二次函数y=ax2+bx+c(k≠0)的图象是什么？复习回顾猜想猜想猜想猜想反比例函数(k≠0)的图象是什么呢？xky让我们一起画个反比例函数的图象看看吧！x画出反比例函数和的函数图象。y=x6y=x6函数图象画法列表描点连线y=x6y=x6描点法注意：①列表时自变量取值要均匀和对称②x≠0③选整数较好计算和描点。例1123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yxxy=x6y=x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1……y=x6y=-x6作反比例函数图象时应注意：1.列表时选取的自变量的值,既要易于计算,又要便于描点,尽量多取一些数值(取互为相反数的一对一对的数),多描一些点,这样既可以方便连线，又可以使图象精确．2.描点时要严格按照表中所列的对应值描点，绝对不能把点的位置描错．3.连线时一定要养成按自变量从小到大的顺序依次画线,连线时必须用光滑的曲线连接各点,不能用折线连接．4.图象是延伸的，注意不要画的有明确端点．5.曲线的发展趋势只能靠近坐标轴,但不能和坐标轴相交.123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yxxy=x6y=x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1……y=x6y=-x6反比例函数的图象形状是什么？位置跟什么有关？自变量x和函数y之间有什么关系？位置:函数的两支曲线分别位于第象限内.形状：反比例函数的图象是由两支曲线组成的.因此称反比例函数的图象为.【结论】xy6xy6一、三双曲线二、四当k=6时,在每一象限内,y随x的增大而减小。当k=-6时,在每一象限内,y随x的增大而增大。函数的两支曲线分别位于第象限内.请指出，下列图象中哪一个是反比例函数的图象？正比例函数一次函数反比例函数二次函数k0k0的图象是什么样的？反比例函数有什么性质呢？反比例函数y=xk思考并归纳k0k0当k＞0时，函数图象的两个分支分别在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小.当k＜0时，函数图象的两个分支分别在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大.1.反比例函数的图象是双曲线;2.图象性质见下表：图象性质y=xk归纳由两支曲线组成的.因此称它的图象为双曲线;当k0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内;当k0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内;当k0时,在每一象限内,y随x的增大而减小;当k0时,在每一象限内,y随x的增大而增大.反比例函数的图象无限接近于x,y轴,但永远不能到达x,y轴既是中心对称，又是轴对称反比例函数的图象和性质形状位置增减性图象的发展趋势对称性函数正比例函数反比例函数解析式图象形状K0K0位置增减性位置增减性y=kx(k≠0)xk(k是常数,k≠0)y=直线双曲线一三象限y随x的增大而增大一三象限每一象限内y随x的增大而减小二四象限二四象限y随x的增大而减小每一象限内y随x的增大而增大正比例函数与反比例函数的性质：√选择题（）C选择题3、已知k0,则函数y1=kx,y2=在同一坐标系中的图象大致是()xy0xy0xy0xy0(A)(B)(C)(D)Dxk选择题1、函数的图象在第________象限,在每一象限内，y随x的增大而_________.2、函数的图象在第________象限,在每一象限内，y随x的增大而_________.3、函数,当x0时,图象在第____象限,y随x的增大而_________.一、三二、四一减小增大减小yx30yx20yx填空题5.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函数的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为.x4yy1＞y24.若关于x,y的函数图象位于第一、三象限，则k的取值范围是____________k－1xky1＋如下图是反比例函数的图象的一支，根据图象回答下列问题：(1)图象的另一支在哪个象限?常数m的取值范围是什么?(2)如上图的图象上任取点A(a，b)和点B(a'，b')如果a＞a'，那么b和b'有怎样的大小关系?xmy5k0k0当k＞0时，函数图象的两个分支分别在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小.当k＜0时，函数图象的两个分支分别在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大.1.反比例函数的图象是双曲线;2.图象性质见下表：图象性质y=xk作业习题26.1第3、4、9题谢谢大家