反比例函数中k的几何意义及应用

反比例函数反比例函数的图象和性质3内容：反比例函数中“k”的几何意义与面积相关联的题目分析反比例函数中“k”的几何意义xyO如图，是y=6/x的图象，点P是图象上的一个动点。1、若P(1，y)，则四边形OAPB的面积＝_________P(1,y)BBAAABAP(5,y)PP(3,y)2、若P(3，y)，则四边形OAPB的面积＝_________6663、若P(5，y)，则四边形OAPB的面积＝_________结论：从双曲线上任意一点向x、y轴分别作垂线段，两条垂线段与两坐标轴所围成的长方形的面积=︱k︱.想一想：若P(x，y)，则四边形OAPB的面积＝____1/36训练题xyOABC1、如图反比例函数与正比例函数y=kx相交于点A、点B。(1)点A与点B关于_____对称，相等的线段有________。(2)若点A的坐标是(a,b)，则点B的坐标是_________点OOA=OB(-a,-b)(4)连接BC，则△OBC的面积是____，△ABC的面积是____D(3)AC⊥x轴，则△OAC的面积是____1266△ABD的面积是____4824四边形ADBE的面积是____E你有啥收获？？？xy12训练题xyO2、如图反比例函数与正比例函数相交于点A、B.AC⊥BC，则△ABC的面积是________.DCAB方法1：计算.设A(x,y)，则△ABC的面积=方法2：连接OC，利用对称方法3：构造长方形xy4xy31训练题xyOA3、如图反比例函数与正比例函数相交于点A、B，AC⊥y轴，已知△ABC的面积是9，则k=__CB10xky1xy2PACB4、如图A、B是上的两点，AP⊥x轴，BD⊥x轴，AP与OB相交于点C。(填“、=、”号)训练题xyODxy1B5、如图A在上，AB⊥x轴，且△AOB的面积是2，则k=_______训练题xyOA-4xkyxyOP’PAB6、如图A在上，AB⊥y轴，点P在x轴上，则△APB的面积是_______A、10B、5C、2D、1训练题Bxy10xyOA7、如图A、B在上，过A、B两点分别向y轴、x轴作垂线段，设四边形ACEM、BMDF的面积分别S、S’，若阴影部分的面积=1，则S+S’=_______训练题BFDCESS’1xy3M作业(可选用)1、如图，直线y=0.5x+0.5与x轴交于点A，与双曲线y=k/x交于点B，BC⊥x轴于点C，OC=2AO.求双曲线的解析式。2、已知反比例函数y=12/x与一次函数y=kx-7的图象都经过点P(m,2)，函数y=kx-7的图象交y轴于点Q.试求这个一次函数的解析式及△OPQ的面积。xyO第1题CBA