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阚疃金石中学2017-2018年学年度第二学期八年级数学期中测试卷考试时间：100分钟；总分150分一．选择题（共12小题，每题5分共计60分，请把答案填入表格，否则不得分！）1．下列式子中，属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．2．下列运算，正确的是（）A．+=B．×=2C．=3+7D．÷=23．下列二次根式化简后能与合并成一项的是（）A．B．C．D．4．使代数式有意义的x的取值范围是（）A．x≠3B．x＜7且x≠3C．x≤7且x≠2D．x≤7且x≠35．实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|﹣的结果是（）A．﹣2a+bB．2a﹣bC．﹣bD．b6．下列一元二次方程中，有两个相等的实数根的是（）A．（x﹣2）2=﹣1B．x2﹣2x+1=0C．（x﹣2）2=1D．x2﹣2x﹣1=07．用配方法解方程x2+2x﹣5=0时，原方程应变形为（）A．（x﹣1）2=6B．（x+1）2=6C．（x+2）2=9D．（x﹣2）2=98．关于x的一元二次方程x2+mx﹣2=0的一个根为x=1，则m的值为（）A．1B．2C．﹣1D．﹣29．已知一元二次方程的两个根是2和﹣3，则这个一元二次方程是（）A．x2+x+6=0B．x2+x﹣6=0C．x2﹣x+6=0D．x2﹣x﹣6=010．下列各组数中，能作为直角三角形三边长的是（）A．4，5，6B．5，7，12C．1，1，D．1，，311．如图，字母B所代表的正方形的面积是（）A．12cm2B．15cm2C．144cm2D．306cm212．具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（）A．∠A+∠B=∠CB．∠A﹣∠B=∠CC．∠A：∠B：∠C=1：2：3D．∠A=∠B=3∠C题号123456789101112答案二．填空题（共6小题，每题6分，共计36分）1．如果=2a﹣1，则a的取值范围是．2．已知，则xy=．3．计算：=．4．已知关于x的方程kx2﹣4x+2=0有两个实数根，则k的取值范围是．5．参加足球联赛的每两队之间都进行两场比赛，共要比赛90场，共有个队参加比赛．6．有一个直角三角形两边长分别是4和5，则第三边长的平方为．三．解答题（共5小题，共计54分）1．（7分）化简||+|﹣2|﹣2（+1）2．解下列方程：（1）（7分）x2﹣3x﹣4=0（2）（7分）3x（x﹣1）=2x﹣2．3．（10分）已知关于x的方程x2﹣3x+m=0．（1）当m为何值时，方程有两个相等的实数根；（2）当m=﹣时，求方程的解．4．（11分）如图，某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙，墙长25m，另外三边用木栏围着，木栏长40m．（1）若养鸡场面积为200m2，求鸡场平行于墙的一边长．（2）养鸡场面积能达到250m2吗？如果能，请给出设计方案，如果不能，请说明理由．5．（12分）已知：关于x的一元二次方程x2+4x﹣m2=0（1）若方程有一个根是1，求m的值；（2）求证：无论m取何值时，方程总有两个不相等的实数根．2017-2018年学年度阚疃金石中学期中测试卷八年级数学参考答案与试题解析一．选择题（共12小题，每题5分共计60分）CDDDCBBABCCD二．填空题（共6小题，每题6分，共计36分）1．a≥．2．xy=．3．﹣5．4．是k≤2且k≠0．．5．有10个队参加比赛．6．为9或41．三．解答题（共5小题，共计54分）【解答】解：||+|﹣2|﹣2（+1）==．2．解下列方程：【解答】解：（1）（x+1）（x﹣4）=0x+1=0或x﹣4=0∴x1=﹣1，x2=4（2）3x（x﹣1）=2（x﹣1）3x（x﹣1）﹣2（x﹣1）=0（x﹣1）（3x﹣2）=0∴x1=1，3．已知关于x的方程x2﹣3x+m=0．（1）当m为何值时，方程有两个相等的实数根；（2）当m=﹣时，求方程的解．【解答】解：（1）∵方程x2﹣3x+m=0有两个相等的实数根，∴△=（﹣3）2﹣4m=9﹣4m=0，解得：m=．（2）将m=﹣代入原方程得：x2﹣3x﹣=0，∴△=9﹣4m=12，∴x1=，x2=．4．【解答】解：（1）设鸡场垂直于墙的一边长为xm，则鸡场平行于墙的一边长为（40﹣2x）m，根据题意得：x（40﹣2x）=200，解得：x1=x2=10，∴40﹣2x=20．答：鸡场平行于墙的一边长为20m．（2）假设能，设鸡场垂直于墙的一边长为ym，则鸡场平行于墙的一边长为（40﹣2y）m，根据题意得：y（40﹣2y）=250，整理得：y2﹣20y+125=0．∵△=（﹣20）2﹣4×1×125=﹣100＜0，∴该方程无解，∴假设不成立，即养鸡场面积不能达到250m2．5．【解答】（1）解：将x=1代入原方程，得1+4﹣m2=0，即m2=5，解得：m=±．（2）证明：△=42﹣4×1×（﹣m2）=4m2+16．∵m2≥0，∴4m2+16＞0，即△＞0，∴无论m取何值时，方程总有两个不相等的实数根．