8约束混凝土

混凝土结构中受力钢筋的配设有两种基本方式。沿构件的轴力或主应力方向设置纵向钢筋，以保证抗拉承载力或增强抗压承载力，钢筋的应力与轴力方向一致，称为直接配筋。沿轴压力或最大主压应力的垂直方向（即横向）配置箍筋，以约束其内部混凝土的横向膨胀变形，从而提高轴向抗压承载力，这种方式称横向配筋或间接配筋。约束混凝土处于三轴受压应力状态，提高了混凝土的强度和变形能力，成为工程中改善受压构件或结构中受压部分的力学性能的重要措施。第8章约束混凝土第8章约束混凝土8.1螺旋箍筋柱8.1.1受力机理和破坏过程Nce荷载不大时螺旋箍柱和普通箍柱的性能几乎相同保护层剥落使柱的承载力降低螺旋箍筋的约束使核芯混凝土处于三轴受压应力状态，纵向抗压承载力提高NcNcdcorrfyAstfyAst普通钢筋混凝土柱素混凝土柱ep螺旋箍筋钢筋混凝土柱ep2＝10×10-3承载力的提高，特别是变形性能的提高更为显著。Nce保护层剥落使柱的承载力降低螺旋箍筋的约束使柱的承载力提高普通钢筋混凝土柱素混凝土柱ep螺旋箍筋钢筋混凝土柱ep2＝10×10-38.1.2极限承载力极限承载力有两个控制值。1.纵筋屈服，混凝土达fc，忽略箍筋作用N1=fcAc+fyAs2.箍筋屈服，混凝土达fcc，纵筋屈服N2=fccAcor+fyAs244corststtcorcordAAsdsd横向箍筋体积率取为令配箍特征值：4ytststttcccorffAffsd箍筋屈服时，核芯混凝土的最大约束压应力为12212ststtccorfAfsd若近似取fcc=fc+4r=(1+2t)fc于是：N2=(1+2t)fcAcor+fyAs=fcAcor+2fyttAcor+fyAs显然，在相同的体积配筋下，箍筋比纵向钢筋的承载效率高出一倍。根据对试验结果分析，实测为1.7~2.9，平均约为2.0。3.极限承载力分析(1).极限承载力N2只适用于轴心受压短柱（H/d≤12）；更长的柱常因压屈失稳而破坏；(2).若配筋过少，N2N1箍筋约束作用对柱承载力的提高不足补偿保护层混凝土强度的损失。欲使N2N1，必须2ccortcorAAA(3).若N2N1太多，使用荷载下钢筋保护层会开裂，甚至剥落，不符合设计要求；一般限制N2≤1.5N1Nceepep2＝10×10-3N2N1我国规范取：tAcor≥0.25As美国规范取：0.452ccorcvcoryAAfAf8.2矩形箍筋柱螺旋箍筋的形状不太适合工程中的矩形截面，且加工成型费事，故使用范围受限。矩形截面内箍筋沿截面周边平行布置，矩形组合截面也可用多个矩形截面组成平行于周边的横向筋。故矩形箍筋是最普遍的横向筋形式。箍筋的作用：①与纵筋构成骨架；②承受横向应力，防止或减小纵向裂缝；③减小纵筋压屈的自由长度，保证抗剪承载力；④提高构件的延性，有利于结构的抗震性能。8.2.1受力破坏过程•矩形箍筋的约束指标同样是：(124)ytttcff14e/10-326410812/MPa40302010t=0.1450.0770.0e/10-31030204050/MPa40302010t=0.00.320.17普通箍筋复合箍筋1.当t0.3时，应力应变曲线有明显的尖峰。当应变接近素混凝土ep时，箍筋的应变为esv＝(400~600)×10-6，约束作用不大，上升段曲线接近，应力增加不大。当约束混凝土达峰值应力时，箍筋应变为esv＝(900~1200)×10-6,尚未屈服。e/10-31030204050/MPa40302010v=0.00.320.170.54v=0.732.当t0.36时，应力应变曲线上升段斜率反而降低，原因是密布箍筋影响了混凝土的浇捣质量及箍筋两侧混凝土的结合。约束混凝土到达峰值应力前，箍筋已屈服；其混凝土强度可提高1倍，峰值应变可提高10倍以上。8.2.2箍筋的作用机理及影响因素1231.箍筋的作用机理1强约束区，混凝土处于三轴受压应状态3无约束区，箍筋外围混凝土(即保护层)32弱约束区，混凝土处于两轴受压应力状态12用非线性有限元法分析矩形箍筋约束混凝土，试件临破坏时的截面应力分布如图8-5(c)。图上以箭头表示混凝土应力的方向(x和y)和大小。对角线单元①⑤⑨上x=y，靠近箍筋转角处因面积小而约束应力偏大；另两个内部单元②④上x≠y，但其数值与对角线单元的接近；靠近表面的单元主要承受顺箍筋方向的约束应力，即单元③⑥的y和单元⑦⑧的x，另一方向的应力(即箍筋直线段的横向约束应力)很小。此应力分布与前述箍筋约束作用的分析完全一致。2.主要影响因素(1).约束t（矩形箍筋效率低于螺旋箍筋）约束混凝土极限强度和箍筋屈服同时到达的界限约为t≈0.32(2).箍筋间距(s)：当s(1~1.5)b时，约束甚微；当sb时，箍筋才有明显的约束作用。试验表明：t相等s相差1倍的两个试件，fcc及epc相差很小，但s小的试件下降段明显偏高，有利于构件延性。(3).箍筋的构造和形式：焊接箍筋与绑扎箍筋无明显差异。当v相等时，复合箍筋的fcc与epc比简单箍筋稍高，下降段平缓。但总体差别不大。8.2.3应力-应变全曲线方程1.Sargin模型①假设箍筋屈服时对核芯混凝土的约束力f沿箍筋内侧均匀分布；②把混凝土柱看成半无限弹性体，利用基本方程得到混凝土内的应力；③相邻箍筋间的约束面最小Ac，称为临界核芯面积。④按照临界核芯截面的约束值，计算混凝土三轴抗压强度，得约束混凝土抗压强度计算式32216.41cccvyvfff2.Sheikh模型①将截面划分为有效约束核心Aeff和非约束区Aec及其相应的计算式。②有效约束核芯混凝土抗压强度取决于体积配箍率s和约束混凝土达峰值强度时的箍筋应力fs。核芯混凝土抗压强度提高系数。③给定应力—应变全曲线形状。3.数值计算的全过程分析①根据箍筋约束混凝土非线性有限元分析得到的截面约束应力分布(图8-5(c))，提出了截面横向应力计算的力学模型和不同约束区的划分方法，推导了箍筋应力和混凝土约束应力的平衡式及约束区面积的计算式等。②分别确定强约束区混凝土的三轴受压应力-应变关系和非约束区(包括弱约束区和外围混凝土)的单轴受压应力-应变关系，以及约束混凝土的横向和纵向应变的比值(e2/e)。③建立约束混凝土的基本方程：式中：ee，e，Ae为强约束区混凝土的纵向应变、应力和面积；en，n，An为非约束混凝土的相应值；b为柱子截面边长。2(1214)/eneennAAbeee应变平均应力④建立的各个计算式考虑了混凝土的非线性变形，有些还是耦合关系，难以获得显式解。采用数值计算方法，编制计算机程序，当给定一纵向应变(e)值，进行迭代运算，可满足全部平衡方程、变形条件和材料本构关系，输出截面平均应力、横向应变e2、箍筋应力st、核芯混凝土约束应力2等各种信息。逐次地给定纵向应变值，即可得约束混凝土的应力-应变全曲线和各物理量的曲线。下面图所示是一算例，与试验结果相符较好。4.经验公式（1）Kent-Park模型30.520.6723106.894ccorscfbfse当s=0，右式只剩一项，即为素混凝土下降段的相应应变fcc=，epc=epcf（2）CEBFIPMC90模型包括二次抛物线(Hognestad式，y=2x-x2)上升段和水平段。曲线上的特征点，即约束混凝土强度和相应应变值的计算方法如下：箍筋对核芯混凝土的约束应力取为(对照式8-5)：其中2个折减系数分别考虑箍筋的水平约束长度或箍筋围住的纵筋数量n和箍筋间距s的影响：本构模型中fcc前的系数0.85考虑了长期荷载的不利影响。21(1216)2nstcfa081,1(1216)32nssbnb22220.05(15)(1217)0.05(1.1252.5)ccccccccfffafff当时：当时：2332()10(1217)0.23.510ccccccucffbfee应变：5.过镇海建议的模型过镇海等针对约束指标t的大小引起曲线形状的较大变化，建议了两类曲线方程。曲线的上升段和下降段在峰点连续，方程中的参数值根据我国的试验数据(图8-6)确定。计算式分列于表8-1。说明（1）箍筋约束混凝土应力应变关系尚应考虑箍筋外混凝土影响，按平均效应计算；（2）箍筋约束混凝土在重复荷载作用下的性能与素混凝土基本一致。8.3钢管混凝土8.3.1受力特点和机理参数套箍强化指标与螺旋箍筋的配箍特征值有相同的物理意义。4yyysttcccccfftfAAffdf4tctd一般情况下工程中：t=0.04~0.20，t=0.2~4.0OA段，处于弹性阶段，钢管和混凝土应力都很小，彼此独立工作。随着外荷载增大，轴向应力和应变快速发展，钢管在承受纵向压力的同时，承受均匀环向拉应力，而混凝土则承受径向均匀压应力，但其值不大。钢管在纵向和切向应力共同作用下在B点达到初始屈服，此时，核芯混凝土处于三轴受压状态。BC段钢管进入塑性阶段，沿屈服轨迹线，纵向应力减小，环向应力增大；当钢管混凝土的总承载力达最大值时（C点），得试件的极限轴力Nu；最终试件局部出现明显鼓凸或皱曲（D点）。钢管混凝土轴力－应变曲线形态及峰值应变随约束指标变化而变化。8.3.2极限强度分析钢管混凝土的极限抗压强度随约束指标而提高，理论计算式为fcc=Nu/Ac=(cpAc+zpAs)/Ac混凝土侧向约束压应力r=2ttp/dc=ttp/2,相应的三轴抗压强度为fcc=fc[1+c(r)]=fc[1+c'(tp)]利用二维VonMises准则tp2+zp2+(tp-zp)2=2fy2将上式代入理论计算式fcc=fc[1+c'(tp)+tzp/fy]=fc[1+t]两种极端情况：①钢管和混凝土达到各自的单抗压强度，即tp=fy，cp=fcfcc1=fc[1+t]②钢筋的切向应力达屈服强度tp=fy（zp=0），r，max=tfy/2fcc2=fc[1+maxt]一个已知约束指标的钢管混凝土，极限状态时的应力处于上述两极端值之间。极限强度计算式常取为,11.1cccttff计算结果表明，当约束指标较小时，试件极限强度时钢管切向应力达单轴抗拉强度fy，纵向应力zp=0。随着钢管的加强，达到极限强度时，切应力减小，纵向应力增大。最后归于0.651与0.5fy。8.4局部受压8.4.1受力特点和机理局部受压：集中力作用的面积A1小于支承构件的截面积或底面积Ab的现象。1.局部受压位置及配筋方式AlAlabbbAlAbbbbAbAl方格网Flu螺旋式Flu2.受力特点及破坏机理以典型方形柱中心局部受压为例离开轴力作用端面一定距离（≥2b）外的柱体可视作均匀的单轴应力状态。如图柱的局部受压分为3个区段：区段Ⅰ：三轴受压状态区段Ⅱ：二轴或者三轴拉压状态区段Ⅲ：三轴拉压状态。3.局部受压强度及破坏形态试件高度超过截面宽度（H≥2b）时，随着面积比（Ab/A1）的加大，破坏形状逐渐的过渡。影响混凝土局部抗压的强度和破坏形态的因素还有：试件的宽高比（H/2b）、荷载面的位置和形状、混凝土抗压强度值、尺寸效应底面垫层材料等。当试件高度小于宽度（H2b）时，支承底面的反力不再均匀，内部应力集中在轴线周围，将产生沿底面往上发展的裂缝。8.4.2强度值计算1.CEB-FIPMC90模型针对3种可能的破坏形态分别进行验算①端部胀裂；②下部开裂；③压碎失稳。/1.92/1795cbcblcbtcbccffAAbbffbbfff2.经验公式局部受压强度提高系数/0.8/0.2cbcblffAA或31AAffbccb