《算术平均数与加权平均数》ppt

在小学我们就知道平均数1、小明有12本书，小军有20本书，小明和小军平均每人有几本书？2、二(3)班做好事36件，二(4)班做好事28件，二(5)班做好事29件，平均每个班做好事多少件？水果在收获前，果农常会先估计果园里果树的产量.动动脑某果农对即将收获的100棵苹果树进行总产量估计：（1）果农任意摘下20个苹果，称得这20个苹果的总质量为4千克。这20个苹果的平均质量是多少千克？（2）果农从100棵苹果树任意选出10棵苹果树上的苹果数，得到以下数据（单位：个）:154,150,155，155，159，150，152，155，153，157。你能估计出平均每棵树的苹果个数吗？（3）根据上述两个问题，你能估计出这100棵苹果树的苹果总产量吗？在实践中，常用样本的平均数来估计总体的平均数.n一般地，对于个数，我们把nxxx,,,21)(121nxxxn叫做这个数的算术平均数，简称平均数，记为，读作拔.nxx算术平均数的定义：比一比谁最快！求下列各组数据的平均数：（1）5，3，7，8，2；（2）101，97，104，106，96，99;（3）3，3，2，2，2，5，5，6;奇思妙解看我的!已知一组数据：105、103、101、100、114、108、110、106、98、96。求出这组数据的平均数.＝100＋＝104.1100510031001100100141008100101006100-2100-410＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋5311481062410＋＋＋＋＋＋－－＝（2）果农从100棵苹果树任意选出10棵苹果树上的苹果数，得到以下数据（单位：个）:154,150,155，155，159，150，152，155，153，157。你能估计出平均每棵树的苹果个数吗？解法一：算术平均数(略)解法二：成绩为6环的数据有1个,7环的数据有3个,8环的数据有5个,9环的数据有4个,10环的数据有2个,所以该运动员各次设计的平均成绩为(环).答:这次训练中该运动员射击的平均成绩为8.2环.2.8151232453121049583716_x例1、统计一名射击员运动员在某次训练中15次射击的中靶环数,获得如下数据:6,7,8,7,7,8,10,9,8,8,9,9,8,10,9.求这次训练中该运动员射击的平均成绩.1、一组数据：44、x、35的平均数为53，则x的值为__练习：一组数据：x、y、5、6、8的平均数为7，则x、y的平均数为＿，2x+5,2y-8,x+y的平均数为____.做一做:2、如果一组数据x1,x2,…xn的平均数是6，那么x1-3,x2-3,…xn-3的平均数是________的平均数是_______.2x1-1,2x2-1,…2xn-1的平均数是_______.nxxx21,21,2121加权平均数讨论在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同。因而，在计算这组数据时，往往给每个数据一个“权”。加权平均数：一般说来，如果在n个数中，出现次，出现次，…，出现次()，则其中、、…、叫做权。x1f1f1f2fkx2f2xkfkf1+f2+…+fk=nx=(x1f1+x2f2+…+xkfk)n1“权”越大，对平均数的影响就越大。这个市郊县的人均耕地面积是多少?(精确到0.01公顷)郊县人数/万人均耕地面积/公顷A150.15B70.21C100.18某市三个郊区及人均耕地面积如下表:活动一小明求得这个市郊县的人均耕地面积为318.021.015.0x你认为小明的做法有道理吗？为什么？那么又怎么办？活动一郊县人数/万人均耕地面积/公顷A150.15B70.21C100.18实际问题中，一组数据的各个数据的“重要程度”未必相同。因此，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”，如上题中15，7，10分别是0.15,0.21,0.18这三个数的权，这个市郊县的人均耕地面积为17.0107151018.0721.01515.0x加权平均数的概念而称为0.15,0.21,0.18这三个17.0x数字的加权平均数.1.在一个班的40名学生中，14岁的有5人，15岁的有30人，16岁的有4人，17岁的有1人.求这个班学生的平均年龄.2.设有甲、乙、丙三种可混合包装的食品，它们的单价分别是1.8元，2.5元，3.2元，现取甲种食品50公斤，乙种食品40公斤，丙种食品10公斤，把这三种食品混合后每公斤的单价是多少？岁15x元　20.2x练习3.种菜能手李大叔种植了一批新品种黄瓜．为了考察这种黄瓜的生长情况，李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数得到下面的条形图．请估计这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜．例2：一家公司打算招聘一名英文翻译,对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试。他们的各项成绩（百分制）如下：（1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3：3：2：2的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）.从他们的成绩看，应该录取谁？应试者听说读写甲85837875乙73808582活动二（1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3：3：2：2的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）.从他们的成绩看，应该录取谁？应试者听说读写甲85837875乙73808582解：听、说、读、写成绩按照3：3：2：2的比确定，则甲的成绩为812233275278383385乙的成绩为3.792233282285380373显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲.活动二（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2:2:3:3的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）.从他们的成绩看，应该录取谁？应试者听说读写甲85837875乙73808582活动二平均数：在统计里，平均数是重要概念之一，它是显示出一组数据的集中趋势的特征数字，也就是谈这组数据都“接近”哪个数.公式：注意区别这三个公式的解题中的应用，以达到简化计算为目的地有选择地进行应用.阿Q心得：学习不能有半点马虎！axx(2)nxxxn211⑴=xx=(x1f1+x2f2+…+xkfk)n1⑶1.你能说说算术平均数与加权平均数的区别和联系吗？(2)在实际问题中，各项权不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数，当各项权相等时，计算平均数就要采用算术平均数.(1)算术平均数是加权平均数的一种特殊情况（它特殊在各项的权相等）2.加权平均数中“权”有几种表现形式？(1)整数的形式;(2)比的形式;(3)百分比的形式;议一议延伸与提高1、选择（1）某次考试，5名学生的平均分是82，除甲外，其余4名学生的平均分是80，那么甲的得分是(A)84(B)86(C)88(D)90(D)2、若m个数的平均数为x，n个数的平均数为y，则这(m+n)个数的平均数是A:(x+y)/2B:(x+y)/(m+n)C:(mx+ny)/(x+y)D:(mx+ny)/(m+n)(D)3、已知数据a1,a2,a3的平均数是a，那么数据2a1+1,2a2+1,2a3+1的平均数是(A)a(B)2a(C)2a+1(D)2a/3+1思考题：一组6个数1，2，3，x,y,z的平均数是4（1）求x,y,z三数的平均数；解：由题意可得(1+2+3+x+y+z)/6=4即1+2+3+x+y+z=24所以x+y+z=18所以(x+y+z)/3=18/3=6(C)（2）求4x+5,4y+6,4z+7的平均数.D3、已知:x1,x2,x3…x10的平均数是a，x11,x12,x13…x30的平均数是b，则x1,x2,x3…x30的平均数是（）21301401301(A)(a+b)(B)(a+b)(C)(10a+30b)(D)(10a+20b)(1)则数据x1+3,x2+3…xn+3的平均数为________.(2)则数据10x1,10x2…10xn的平均数为________.a+310a4、若X1,X2…Xn的平均数为a一家公司对A、B、C三名应聘者进行了创新、综合知识和语言三项素质测试，他们的成绩如下表所示：测试项目测试成绩ABC创新728567综合知识507470语言884567（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，你选谁？（2）根据实际需要，广告公司给出了选人标准：将创新、综合知识和语言三项测试得分按4：3：1的比例确定各人的测试成绩.你选谁？例某班进行个人投篮比赛，受了污损的下表记录了在规定时间内投进n个球的人数分布情况：同时，已知进球3个或3个以上的人平均每人投进3.5个球，进球4个或4个以下的人平均投进2.5个球，问投进3个球和4个球的各有多少人？进球数n012345投进n球的人数1272xy2.某养鱼户搞池塘养鱼已经三年，头一年放养鲢鱼苗20000尾，其成活率约为70％，在秋季捕捞时，捞出10尾鱼，称得每尾鱼得重量如下（单位：千克）0.8，0.9，1.2，1.3，0.8，0.9，1.1，1.0，1.2，0.8（1）根据样本平均数估计这池塘鱼得总常量时多少千克？（2）如果把这池塘中得鲢鱼全部卖掉，其市场售价为每千克4元，那么那么能收入多少元？除去当年得投资成本16000元，第一年纯收入多少元？