控制图分类资料

控制图的分类杨春2014.4目录一、控制图概述二、控制图诞生三、控制图定义四、控制图目的五、控制图分类一、控制图概述控制图(Controlchart)就是对生产过程的关键质量特性值进行测定、记录、评估并监测过程是否处于控制状态的一种图形方法。根据假设检验的原理构造一种图，用于监测生产过程是否处于控制状态。它是统计质量管理的一种重要手段和工具。二、控制图诞生世界上第一张控制图诞生于1924年5月16日，是由美国贝尔电话实验室（BellTelephoneLaboratory)质量课题研究小组过程控制组学术领导人休哈特博士提出的不合格品率p控制图。随着控制图的诞生，控制图就一直成为科学管理的一个重要工具，特别方面成了一个不可或缺的管理工具。它是一种有控制界限的图，用来区分引起的原因是偶然的还是系统的，可以提供系统原因存在的资讯，从而判断生产过於受控状态。控制图按其用途可分为两类，一类是供分析用的控制图，用来控制生产过程中有关质量特性值的变化情况，看工序是否处於稳定受控状；再一[1]类的控制图，主要用於发现生产过程是否出现了异常情况，以预防产生不合格品。三、控制图定义控制图（ControlChart）又叫管制图，是对过程质量特性进行测定、记录、评估，从而监察过程是否处于控制状态的一种用统计方法设计的图。图上有三条平行于横轴的直线：中心线（CL，CentralLine）、上控制线（UCL，UpperControlLine）和下控制线（LCL，LowerControlLine），并有按时间顺序抽取的样本统计量数值的描点序列。UCL、CL、LCL统称为控制线（ControlLine），通常控制界限设定在±3标准差的位置。中心线是所控制的统计量的平均值，上下控制界限与中心线相距数倍标准差。若控制图中的描点落在UCL与LCL之外或描点在UCL和LCL之间的排列不随机，则表明过程异常。针对企业的特殊生产条件，如何选择最适合自己的SPC控制图？解决这个问题根本在于掌握定义图表类型的要素有哪些。但在此之前，让我们先对控制图下个定义：SPC（统计过程控制）控制图究竟是什么？控制图是：1.实时图表化反馈过程的工具。2.设计的目的是告诉操作者什么时候做什么或不做什么。3.按时间序列展示过程的个性/表现。4.设计用来区分信号与噪音。5.侦测均值及/或标准差的变化。6.用于决定过程是稳定的（可预测的）或失控的（不可预测的）。控制图不是1.不是能力分析的替代工具。2.在来料检验的过程中很难用到（没有时间序列）。3.控制图不是高效的比较分析工具。4.不应与运行图或预控制图混淆。四、控制图目的运用控制图的目的之一就是，通过观察控制图上产品质量特性值的分布状况，分析和判断生产过程是否发生了异常，一旦发现异常就要及时采取必要的措施加以消除，使生产过程恢复稳定状态。也可以应用控制图来使生产过程达到统计控制的状态。产品质量特性值的分布是一种统计分布．因此，绘制控制图需要应用概率论的相关理论和知识。五、控制图分类控制图种类及适用场合类别名称控制图符号特点适用场合用途计量值控制图平均值---极差控制图-R最常用，判断工序是否正常的效果好，但计算工作量大适用于产品批量较大，且稳定、正常的工序图用于观察分布的均值变化，R图用于观察分布的一致性变化。-R联合运用，用于观察分布的变化平均值---标准差控制图-SS的计算比R复杂，但其精度高当10时用S图代替R图,适用于检验时间远比加工时间短的场合图用于观察分布均值变化，S图用于观察分布的一致性变化。-S联合运用，用于观察分布的变化。中位数---极差控制图-R计算简便，但效果较差适用于产品批量较大，且稳定、正常的工序图用于观察分布的中位数变化，R图用于观察分布的一致性变化。-R联合运用，用于观察分布的变化单值---移动极差控制图x--Rs简便省事，并能及时判断工序是否处于稳定状态，缺点是不易发现工序分布中心的变化适用于因各种原因(时间、费用等）每次只能得到一个数据或希望尽快发现并消除异常因素的场合，适用于均质产品而无需抽取多个试样。如一炉钢的成份X图用于观察分布的单值变化，Rs图用于观察分布的一致性变化。X-Rs联合运用，用于观察分布的变化，但灵敏度低计数值控制图不合格品数控制图pn较常用，计算简单，操作工人易于理解样本数量相等用于控制一般的过程不合格品率控制图p计算量大，控制线凹凸不平（在特定条件下，控制线可为直线）样本数量可以不等用于控制关键的过程缺陷数控制图c较常用，计算简单，操作工人易于理解样本数量相等用于控制一般缺陷数的场合单位缺陷数控制数u计算量大，控制线凹凸不平（在特定条件下，控制线可为直线）样本数量可以不等用于控制每单位缺陷数，如线路板焊接不良点数计量值控制图a:均值-极差控制图(X-R图)b:均值-样本标准差控制图(X-S图)c:中位数-极差控制图(-R图)d:单值-移动极差控制图(X-Rs图)x~均值-极差控制图a:最常用、最基本的控制图;b:用于控制对象为长度、重量、强度、厚度、时间等计量值;c:由用于描述均值变化的均值图和反映过程波动的极差控制图组成;均值-极差控制图•在处理一个计量值的控制图时，我们要控制的是这个质量特性的均值和变异数–要控制平均数，通常是使用控制图–而控制过程的分散或变异则使用极差控制图称R控制图•同时维持过程均值和过程变异在控制状态下是很重要的R图通常在样本n=10时使用，是一种最常用的计量值控制图；一般n取3,4,5为宜。X均值-标准差控制图控制图•由于极差计算方便，控制图得到了广泛应用•但由于极差只考虑了样本中最大值和最小值之差，没有考虑其它数据的分布状况•在样本容量较大时，极差控制图检出偏差的效率明显降低•因此，当样本容量较大（n10）时，宜采用标准差代替极差SXSX均值-标准差控制图•均值图用于判断生产过程的均值是否处于或保持在所要求的统计控制状态。•标准差图主要用于判断生产过程的标准差是否处于或保持在所要求的统计控制状态。•两张图一起用，称为均值-标准差控制图。中位数-极差控制图•为了简便计算，可用样本中位数代替样本均值，就构成了-R控制图•1）中位数图用于判断生产过程的均值是否处于或保持在所要求的统计控制状态。•2）极差图主要用于判断生产过程的标准差是否处于或保持在所要求的统计控制状态。•3）两张图一起用，称为中位数-极差控制图。x~单值-移动极差控制图（X-Rs图）•在一些场合取一个子组不可能或不实际：•测单个值需要很长时间•用破坏性试验方法获得测量值•有时一次仅能获得一个观察值在使用单值图时，要求数据服从正态分布计数值控制图.不合格品率控制图（P图）.不合格品数控制图（nP图）•它使用的统计基础是二项分布，只有一个参数计数值控制图-二项分布一般地，在n次独立重复试验中，用ξ表示事件A发生的次数，如果事件发生的概率是P,则不发生的概率q=1-p，N次独立重复试验中发生K次的概率是P(ξ=K)=(K=1,2,3,…n）那么就说ξ服从二项分布。.其中P称为成功概率。记作ξ~B(n,p)期望：Eξ=np方差:Dξ=npqknknkkXP)1()(!)!(!kknnCknnk计数值控制图.单位不合格数控制图（u图）.不合格数控制图（c图）它基于泊松分布，仅有一个参数。•比如：•一个铸件上的气孔数•一匹布上的疵点数。计数值控制图-泊松分布Poisson分布(法语：loidePoisson，英语：Poissondistribution，译名有泊松分布、普阿松分布、卜瓦松分布、布瓦松分布、布阿松分布、波以松分布、卜氏分配等)，是一种统计与概率学里常见到的离散机率分布(discreteprobabilitydistribution)，由法国数学家西莫恩·德尼·泊松(Siméon-DenisPoisson)在1838年时发表。泊松分布的概率质量函数为：泊松分布的参数λ是单位时间(或单位面积)内随机事件的平均发生率。泊松分布适合于描述单位时间内随机事件发生的次数。如某一服务设施在一定时间内到达的人数，电话交换机接到呼叫的次数，汽车站台的候客人数，机器出现的故障数，自然灾害发生的次数等等。不合格品率控制图（P图）•假设生产过程处于一稳定状态，产品的不合格品率为p，且各单位的生产是独立的，则单位产品的不合格品数服从参数p的贝努利(Bernoulli)分布•设抽出容量为n的样本，且含有D个不合格品，则样本中不合格品数D服从参数为n和p的二项分布•则•由于不合格品率的均值和方差相互关联•只需要一张p控制图就可对过程进行控制)1(pnpnpDDnDpnppppp/)1(不合格品率控制图（P图）•使用说明–在p图中，若点子超出上控制界限，说明过程不合格品率变大，过程存在异常因素需进行分析，并采取措施加以解决–解释低于控制下限的点时必须很小心•这些点常常不是代表过程质量有真正的改善，反而常常是训练或经验不足的检验者和检验设备的校准刻度不适当所引起的错误•也有检验者让不合格品通过或者是伪造资料–当分析者再寻找这些在控制下限以外的点的非机遇原因时，应将以上各点牢记于心•并非所有p的“向下变动”都是因为质量提高不合格品率控制图-（P图）关于过程不合格率p–当过程不合格率p很小时，必须选择较大的样本才能使得样本中包含1个不合格品的概率很大–否则，p图的控制界限将使样本中只要出现1个不合格品就判断过程失控，这样就失去了控制图的作用–一般来说，可选择恰当的样本大小，使样本中不合格品数在1-5之间，即1np5。–当n9(1-p)/p时，p图下控制界限为负。可令LCL=0–但为了能准确地反映过程实际不合格品率的波动情况，在样本不合格品率较小时，需要抽取足够大的样本，以使下控制界限非负，即ppn/)1(9不合格品数控制图-（nP图）•当样本大小相等，可用np控制图对不合格品数控制•产品不合格品率为p,样本规模为n,样本不合格品数为np•若p未知，根据控制图原理,np图的控制界限为•np图的使用方法和p图基本相同。同样，样本应保持足够大，避免在样本中出现1个不合格品后就判断异常•当LCL0时，取LCL=0•不合格数控制图会比不合格品率控制图容易解释)1(3)1(3pnpnpLCLnpCLpnpnpUCL不合格品数控制图-（nP图）•不合格率控制图被广泛应用在非制造业上的统计过程控制•在非制造的环境里，很多质量特性可以被观察成合格和不合格，如：•在发薪期问，支票错误或延误发薪的次数•在标准会计周期，应付帐款未付的次数和供应商未能准时交货的次数•例如某公司采购部门，该采购部门每周下订单给公司的供应商中不合格的数目。任何一样的出错都会造成订单成本增加和延误原料到期日。最常见的错误有:–数目不对、日期不对、价格或项目不符，及供应商代码弄错等等不合格数控制图（c图）-缺陷数控制图缺陷（defect）是指残损或不圆满的地方。产品的缺陷是指产品上不符合规定要求的地方。如金属抛光后，表面遗留的凹痕、班点等都是缺陷。这些缺陷都是随机地、孤立地、间断地出现。没有缺陷的产品被认为是合格品。有缺陷的产品被认为是不合格品。在研究有缺陷产品时，人们关心的是单位产品上的缺陷数，这里的单位产品是为了实施抽样或统计缺陷数而划分的单位体或单位量。对于按件制造的产品来说，一件产品就是一个单位产品，如一个螺丝、一个电阻、一台电视机等。但有些产品的单位产品的划分是不明确的，需要人为地规定一个单位量，如一公尺导线、，一平方米玻璃等被人们规定为一个单位产品。不合格数控制图（c图）•缺陷数:单位产品上的缺陷数已被很多产品用来作为质量特性，如：a:一个铸件上的缺陷（砂眼等）数；b:一定布上的缺陷（疵点）数；c:一平方米玻璃上的缺陷（气泡）数；d:一只螺栓上的缺陷（裂缝）数；e:一盘录象带上的缺陷（疵点）数；f:一公尺金属丝外层绝缘材料上的缺陷（伤痕）数；g:一双球鞋上的缺陷（伤痕、脱胶、污染等）数；不合格数控制图（c图）•缺陷发生的次数可能是有限的或发生缺陷的概率可能并不是常数，