很好的平行线证明题

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1.如图,EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°.将求∠AGD的过程填写完整.∵EF∥AD()∴∠2=.()又∵∠1=∠2,()∴∠1=∠3.()∴AB∥.()∴∠BAC+=180°.()又∵∠BAC=70°,()∴∠AGD=.()2.如图,46BAF∠,136ACE∠,CECD⊥.问CDAB∥吗?为什么?3.已知:如图,∠ABC=∠ADC,BF、DE是∠ABC、∠ADC的角平分线,DE//BF.求证:DC//AB.4.实验证明,平面镜反射光线的规律是:射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等.(1)如图,一束光线m射到平面镜a上,被a反射到平面镜b上,又被b反射.若被b反射出的光线n与光线m平行,且∠1=50°,则∠2=°,∠3=°.(2)在(1)中,若∠1=55°,则∠3=°;若∠1=40°,则∠3=°.(3)由(1)、(2),请你猜想:当两平面镜a、b的夹角∠3=°时,可以使任何射到平面镜a上的光线m,经过平面镜a、b的两次反射后,入射光线m与反射光线n平行.请简要说明理由.321nmbaABECD5.如图,已知:∠A+∠C=∠E.求证:AB//CD.6.如图,已知:AD⊥BC于D,EG⊥BC于G,∠E=∠1,求证:AD平分∠BAC.EDCBAG3215题图6题图7.如图,已知:AB∥DE,∠1=∠ACB,AC平分∠BAD.求证:AD∥BC.8.如图,已知:∠1+∠2=180°,∠3=∠B,试判断∠AED和∠ACB的大小关系,并写出推理过程.9.如图,已知:1+2=180°,A=C,AD平分BDF,求证:BC边平分DBE.1EFCBAD

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