向量的加法运算及其几何意义PPT优秀课件

2.2.1向量的加法运算及其几何意义向量的概念：向量的表示方法：复习回顾:既有大小又有方向的量叫向量（1）几何表示法：（2）代数表示法：用有向线段表示AB或a向量的长度(或模)：||AB或||aA(起点）B(终点）a平行向量的定义：复习回顾:长度（模）为1个单位长度的向量长度（模）为0的向量，记作0方向相同或相反的非零向量规定：零向量与任一向量平行单位向量概念：零向量的概念：相等向量的定义：共线向量与平行向量的关系：复习回顾:长度相等且方向相同的向量叫做相等向量任一组平行向量都可移到同一条直线上所以平行向量也叫共线向量平行四边形法则C课题导入:如图:作用于o点的两个力F1和F2,求F1和F2的合力既有大小又有方向的量叫矢量F1BOAF2在数学中：既有大小又有方向的量叫向量上海香港台北上海香港台北OABOA+AB=OBaba+b=OBababBCAAAA定义：求两个向量和的运算,叫做向量的加法.向量的加法a+b=AB+BC=AC三角形法则两个向量的和仍然是一个向量作平移,首尾连，由起点指终点A1在平面内任取一点作法：bBC,aAB2作baAC3则向量a+b首尾顺次相连(1)同向(2)反向ababaBCBC当向量，是共线向量时，又如何作出来？baACbaAC规定：aaa00abbaAAAAaba+bAAAAba+b例1.如图，已知向量a,b,求作向量a+b.BabC向量的加法bBCaAB,(2)作作法:(1)在平面内任取一点AbaAC则还有没有其他的做法？AAAA三角形法则例1.如图，已知向量a,b,求作向量a+b.BabCD向量的加法AAAA作法:(1)在平面内任取一点AbADaAB,(2)作baAC则(3)以AB,AD为邻边作平行四边形ABCD平行四边形法则作平移,共起点,四边形,对角线共起点课堂练习（一）１.如图,已知a、b，用向量加法的三角形法则作出a+b．abab(2)ba(4)ab(1)(３)AAAACBAAAAAAAABBCCa+bababa+bbaa+ba+b（1）２.如图,已知a、b，用向量加法的平行四边形法则作出a+b．abAab（２）ABBCCDD课堂练习aba+baba+b思考：运用向量加法的三角形法则和平行四边形法则时应注意什么？思考2.两向量的和与两个数的和有什么区别？(1)两个向量的和是一个_______向量(2)规定：aaa00?.1baba什么时候;,,babababa此时的方向不同向与不共线时与当向量?.2baba什么时候;,,bababababa此时同向、、则同向时与当向量思考以下三个问题：?.3baba什么时候;,,,babaabababa且相同向与的方则若反向时与当向量.,,,abbabbababa且相同向与的方则若反向时与当向量___,6,8的最大值和最小值是则已知baba14,2探究向量加法的运算律结合律：成立吗？)()(cbacba交换律：abba对于任意的向量，，：cba根据相等向量的定义得：如图：以A为起点，作向量，以AB,AD为邻边作平行四边形ABCD．a+bababABCD对角线是两向量和．ACa+ba+ba+b探究向量加法的运算律交换律：abbabADaAB,bBCaDC,baBCABACabbaabDCADACOcaaAbbBcC探究结合律：)()(cbacba)()()()(cadbdcba)]()([ebcadedcba例如：2.根据图示填空：(1)a+b=(2)c+d=(3)a+b+d=(4)c+d+e=ＤＣＡＢＯａｂｄａｃｂＥＤＣＡＢｄｅｆｇDACBgfcf课堂练习（二）1.根据图示填空bcda)2()1(A1A2A3A1A2+A2A3=_______探究A1A2A3A4A1A2+A2A3+A3A4=_______A1A3A1A4探究A1An+1A1A2A3Aｎ+1AｎA4A1A2+A2A3+…+AｎAｎ+1=_______若平面内有n个首尾相接的向量,构成一个折线,那么这n个向量的和是多少呢?多边形法则探究０A1A2A3AｎAｎ-１A4A1A2+A2A3+…+Aｎ-１Aｎ+AｎA１=_______若平面内有n个首尾相接的向量,构成一个封闭图形,那么这n个向量的和是多少呢?ABCDEFO1(2)(3)OABCDEFOAOCBCFEOAFE例1：已知为正六边形的中心，作出下列向量（）;1OBOCOA）解：（;2ADFEBC）（.03FEOA）（如图，一艘船从A点出发以23km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时河水以２km/h的速度向东流,求船实际行驶速度的大小与方向.CBA解:如图,设用向量表示船向垂直于对岸的速度,用向量表示水流的速度ACABD60DAB答:船实际行驶速度的大小为4km/h,方向与水流速度间的夹角.60ADABBD4ADtan3DAB以AC,AB为邻边作平行四边形,则就是船实际行驶的速度AD例2.322BDABABDRt，中，在１.向量加法的定义２.向量加法的两种法则：课时小结（１）三角形法则：（２）平行四边形法则：３.向量加法的运算律：交换律：abba结合律：)()(cbacba作平移,共起点,四边形,对角线作平移,首尾连,由起点指终点作业:85.每一年，我都更加相信生命的浪费是在于：我们没有献出爱，我们没有使用力量，我们表现出自私的谨慎，不去冒险，避开痛苦，也失去了快乐。――[约翰·B·塔布]86.微笑，昂首阔步，作深呼吸，嘴里哼着歌儿。倘使你不会唱歌，吹吹口哨或用鼻子哼一哼也可。如此一来，你想让自己烦恼都不可能。――[戴尔·卡内基]87.当一切毫无希望时，我看着切石工人在他的石头上，敲击了上百次，而不见任何裂痕出现。但在第一百零一次时，石头被劈成两半。我体会到，并非那一击，而是前面的敲打使它裂开。――[贾柯·瑞斯]88.每个意念都是一场祈祷。――[詹姆士·雷德非]89.虚荣心很难说是一种恶行，然而一切恶行都围绕虚荣心而生，都不过是满足虚荣心的手段。――[柏格森]90.习惯正一天天地把我们的生命变成某种定型的化石，我们的心灵正在失去自由，成为平静而没有激情的时间之流的奴隶。――[托尔斯泰]91.要及时把握梦想，因为梦想一死，生命就如一只羽翼受创的小鸟，无法飞翔。――[兰斯顿·休斯]92.生活的艺术较像角力的艺术，而较不像跳舞的艺术；最重要的是：站稳脚步，为无法预见的攻击做准备。――[玛科斯·奥雷利阿斯]93.在安详静谧的大自然里，确实还有些使人烦恼.怀疑.感到压迫的事。请你看看蔚蓝的天空和闪烁的星星吧!你的心将会平静下来。[约翰·纳森·爱德瓦兹]94.对一个适度工作的人而言，快乐来自于工作，有如花朵结果前拥有彩色的花瓣。――[约翰·拉斯金]95.没有比时间更容易浪费的,同时没有比时间更珍贵的了，因为没有时间我们几乎无法做任何事。――[威廉·班]96.人生真正的欢欣，就是在于你自认正在为一个伟大目标运用自己；而不是源于独自发光.自私渺小的忧烦躯壳，只知抱怨世界无法带给你快乐。――[萧伯纳]97.有三个人是我的朋友爱我的人.恨我的人.以及对我冷漠的人。爱我的人教我温柔；恨我的人教我谨慎；对我冷漠的人教我自立。――[J·E·丁格]98.过去的事已经一去不复返。聪明的人是考虑现在和未来，根本无暇去想过去的事。――[英国哲学家培根]99.真正的发现之旅不只是为了寻找全新的景色，也为了拥有全新的眼光。――[马塞尔·普劳斯特]100.这个世界总是充满美好的事物，然而能看到这些美好事物的人，事实上是少之又少。――[罗丹]101.称赞不但对人的感情，而且对人的理智也发生巨大的作用，在这种令人愉快的影响之下，我觉得更加聪明了，各种想法，以异常的速度接连涌入我的脑际。――[托尔斯泰]102.人生过程的景观一直在变化，向前跨进，就看到与初始不同的景观，再上前去，又是另一番新的气候――。[叔本华]103.为何我们如此汲汲于名利，如果一个人和他的同伴保持不一样的速度，或许他耳中听到的是不同的旋律，让他随他所听到的旋律走，无论快慢或远近。――[梭罗]104.我们最容易不吝惜的是时间，而我们应该最担心的也是时间；因为没有时间的话，我们在世界上什么也不能做。――[威廉·彭]105.人类的悲剧，就是想延长自己的寿命。我们往往只憧憬地平线那端的神奇【违禁词，被屏蔽】，而忘了去欣赏今天窗外正在盛开的玫瑰花。――[戴尔·卡内基]106.休息并非无所事事，夏日炎炎时躺在树底下的草地，听着潺潺的水声，看着飘过的白云，亦非浪费时间。――[约翰·罗伯克]107.没有人会只因年龄而衰老，我们是因放弃我们的理想而衰老。年龄会使皮肤老化，而放弃热情却会使灵魂老化。――[撒母耳·厄尔曼]108.快乐和智能的区别在于：自认最快乐的人实际上就是最快乐的，但自认为最明智的人一般而言却是最愚蠢的。――[卡雷贝·C·科尔顿]109.每个人皆有连自己都不清楚的潜在能力。无论是谁，在千钧一发之际，往往能轻易解决从前认为极不可能解决的事。――[戴尔·卡内基]110.每天安静地坐十五分钟·倾听你的气息，感觉它，感觉你自己，并且试着什么都不想。――[艾瑞克·佛洛姆]111.你知道何谓沮丧---就是你用一辈子工夫，在公司或任何领域里往上攀爬，却在抵达最高处的同时，发现自己爬错了墙头。－－[坎伯]112.「伟大」这个名词未必非出现在规模很大的事情不可；生活中微小之处，照样可以伟大。――[布鲁克斯]113.人生的目的有二：先是获得你想要的；然后是享受你所获得的。只有最明智的人类做到第二点。――[罗根·皮沙尔·史密斯]114.要经常听.时常想.时时学习，才是真正的生活方式。对任何事既不抱希望，也不肯学习的人，没有生存的资格。――[阿萨·赫尔帕斯爵士]115.旅行的精神在于其自由，完全能够随心所欲地去思考.去感觉.去行动的自由。――[威廉·海兹利特]116.昨天是张退票的支票，明天是张信用卡，只有今天才是现金；要善加利用。――[凯·里昂]117.所有的财富都是建立在健康之上。浪费金钱是愚蠢的事，浪费健康则是二级的谋杀罪。――[B·C·福比斯]118.明知不可而为之的干劲可能会加速走向油尽灯枯的境地，努力挑战自己的极限固然是令人激奋的经验，但适度的休息绝不可少，否则迟早会崩溃。――[迈可·汉默]119.进步不是一条笔直的过程，而是螺旋形的路径，时而前进，时而折回，停滞后又前进，有失有得，有付出也有收获。――[奥古斯汀]120.无论那个时代，能量之所以能够带来奇迹，主要源于一股活力，而活力的核心元素乃是意志。无论何处，活力皆是所谓“人格力量”的原动力，也是让一切伟大行动得以持续的力量。――[史迈尔斯]121.有两种人是没有什么价值可言的：一种人无法做被吩咐去做的事，另一种人只能做被吩咐去做的事。――[C·H·K·寇蒂斯]122.对于不会利用机会的人而言，机会就像波浪般奔向茫茫的大海，或是成为不会孵化的蛋。――[乔治桑]123.未来不是固定在那里等你趋近的，而是要靠你创造。未来的路不会静待被发现，而是需要开拓，开路的过程，便同时改变了你和未来。――[约翰·夏尔]124.一个人的年纪就像他的鞋子的大小那样不重要。如果他对生活的兴趣不受到伤害，如果他很慈悲，如果时间使他成熟而没有了偏见。――[道格拉斯·米尔多]125.大凡宇宙万物，都存在着正、反两面，所以要养成由后面.里面，甚至是由相反的一面，来观看事物的态度――。[老子]126.在寒冷中颤抖过的人倍觉太阳的温暖，经历过各种人生烦恼的人，才懂得生命的珍贵。――[怀特曼]127.一般的伟人总是让身边的人感到渺小；但真正的伟人却能让身边的人认为自己很伟大。――[G.K.Chesteron]128.医生知道的事如此的少，他们的收费却是如此的高。――[马克吐温]129.问题不在于：一个人能够轻蔑