优化建模与LINGO第11章

优优优优化化化化建建建建模模模模第十一章存贮论模型1.1.1.1.确定性模型，它不包含任何随机因素;;;;存贮论的数学模型一般分成两类：2.2.2.2.带有随机因素的随机存贮模型....优化建模与LINDO/LINGOLINDO/LINGOLINDO/LINGOLINDO/LINGO软件优优优优化化化化建建建建模模模模某电器公司的生产流水线需要某种零件，该零件需要靠订货得到．为此，该公司考虑到了如下费用结构：(1)(1)(1)(1)批量订货的订货费12000120001200012000元／次；(2)(2)(2)(2)每个零件的单位成本为10101010元／件；(3)(3)(3)(3)每个零件的存贮费用为0.30.30.30.3元／((((件····月))))；(4)(4)(4)(4)每个零件的缺货损失为1.11.11.11.1元／((((件····月))))。公司应如何安排这些零件的订货时间与订货规模，使得全部费用最少？例11.111.111.111.1（问题的引入）11.111.111.111.1存贮论模型简介存贮论模型的基本概念输入(供应)储存输出(需求)优优优优化化化化建建建建模模模模1111存贮模型的基本要素(l)(l)(l)(l)需求率::::单位时间内对某种物品的需求量,,,,用DDDD表示．(2)(2)(2)(2)订货批量::::一次订货中,,,,包含某种货物的数量,,,,用QQQQ表示....(3)(3)(3)(3)订货间隔期::::两次订货之间的时间间隔,,,,用TTTT表示....2222存贮模型的基本费用(l)(l)(l)(l)订货费::::组织一次生产、订货或采购的费用，通常认为与订购数量无关，记为CCCCDDDD....(2)(2)(2)(2)存贮费::::用于存贮的全部费用，通常与存贮物品的多少和时间长短有关，记为CCCCpppp....(3)(3)(3)(3)短缺损失费::::由于物品短缺所产生的一切损失费用，与损失物品的多少和短缺时间的长短有关，记为CCCCssss....优优优优化化化化建建建建模模模模11.211.211.211.2经济订购批量存贮模型（EOQEOQEOQEOQ）模型定义：不允许缺货、货物生产((((或补充))))的时间很短（通常近似为0000）....经济订购批量存贮模型（EOQEOQEOQEOQ）有以下假设：(l)(l)(l)(l)短缺费为无穷，即CCCCs＝∞，(2)(2)(2)(2)当存贮降到零后，可以立即得到补充；(3)(3)(3)(3)需求是连续的、均匀的；(4)(4)(4)(4)每次的订货量不变，订购费不变；(5)(5)(5)(5)单位存贮费不变。在一个周期内，最大的存贮量为QQQQ，最小的存贮量为0000，且需求的连续均匀的，因此在一个周期内，其平均存贮量为QQQQ/2222，存贮费用为CCCCppppQQQQ/2.2.2.2.11.2.111.2.111.2.111.2.1基本的经济订购批量存贮模型（EOQEOQEOQEOQ）优优优优化化化化建建建建模模模模一次订货费为CCCCDDDD，则在一个周期（TTTT)内的平均订货费为CCCCDDDD／TTTT....由于在最初时刻，订货量为QQQQ，在TTTT时刻，存贮量为0.0.0.0.而且需求量为DDDD且连续均匀变化，因此，订货量QQQQ，需求量DDDD和订货周期TTTT之间的关系为::::TTTT====QQQQ/DDDD....优优优优化化化化建建建建模模模模一个周期内的总费用(一个单位时间内((((如一年))))的平均总费用）得费用最小的订货量************11112.2.2.2.2222DDDDPDPPDPPDPPDPCDCDCDCDTCCQCCDTCCQCCDTCCQCCDTCCQCCDQQQQ=+==+==+==+=1111,,,,2222DDDDPPPPCDCDCDCDTCCQTCCQTCCQTCCQQQQQ=+=+=+=+****2222,,,,DDDDPPPPCDCDCDCDQQQQCCCC====222211110.0.0.0.2222DDDDPPPPdTCCDdTCCDdTCCDdTCCDCCCCdQQdQQdQQdQQ=−==−==−==−=令优优优优化化化化建建建建模模模模例11.211.211.211.2（继例11.1)11.1)11.1)11.1)设该零件的每月需求量为800800800800件．（1111）试求今年该公司对零件的最佳订货存贮策略及费用；（2222）若明年对该零件的需求将提高一倍，则需零件的订货批量应比今年增加多少？订货次数以为多少？解：取一年为单位时间，由假设，订货费CCCCDDDD＝12000120001200012000元／次，存贮费CCCCpppp=3.6=3.6=3.6=3.6元／((((件····年))))，需求率DDDD====96000960009600096000件／年，代入相关的公式得到：****2212009600022120096000221200960002212009600025298()25298()25298()25298()3.63.63.63.6DDDDPPPPCDCDCDCDQQQQCCCC××××××××============件件件件********252982529825298252980.2635(0.2635(0.2635(0.2635(96000960009600096000QQQQTTTTDDDD========＝＝＝＝年年年年））））****223.6120009600091073()223.6120009600091073()223.6120009600091073()223.6120009600091073()DPDPDPDPTCCCDTCCCDTCCCDTCCCD==×××===×××===×××===×××=元元元元年年年年/优优优优化化化化建建建建模模模模编写LINGOLINGOLINGOLINGO程序（程序名：exam1102a.lg4exam1102a.lg4exam1102a.lg4exam1102a.lg4）MODEL:MODEL:MODEL:MODEL:1]C_D=12000;1]C_D=12000;1]C_D=12000;1]C_D=12000;2]D=96000;2]D=96000;2]D=96000;2]D=96000;3]C_P=3.6;3]C_P=3.6;3]C_P=3.6;3]C_P=3.6;4]Q=(24]Q=(24]Q=(24]Q=(2****C_DC_DC_DC_D****D/C_P)^0.5;D/C_P)^0.5;D/C_P)^0.5;D/C_P)^0.5;5]T=Q/D;5]T=Q/D;5]T=Q/D;5]T=Q/D;6]n=1/T;6]n=1/T;6]n=1/T;6]n=1/T;7]TC=0.57]TC=0.57]TC=0.57]TC=0.5****C_PC_PC_PC_P****Q+C_DQ+C_DQ+C_DQ+C_D****D/Q;D/Q;D/Q;D/Q;ENDENDENDEND计算结果Feasiblesolutionfoundatiteration:0Feasiblesolutionfoundatiteration:0Feasiblesolutionfoundatiteration:0Feasiblesolutionfoundatiteration:0VariableValueVariableValueVariableValueVariableValueC_D12000.00C_D12000.00C_D12000.00C_D12000.00D96000.00D96000.00D96000.00D96000.00C_P3.600000C_P3.600000C_P3.600000C_P3.600000Q25298.22Q25298.22Q25298.22Q25298.22T0.2635231T0.2635231T0.2635231T0.2635231N3.794733N3.794733N3.794733N3.794733TC91073.60TC91073.60TC91073.60TC91073.60例11.211.211.211.2优优优优化化化化建建建建模模模模全年的订货次数为nnnn必须为正整数，比较nnnn=3=3=3=3与nnnn=4=4=4=4时全年的费用．继续用LINGOLINGOLINGOLINGO程序计算((((exam1102b.Lg4)exam1102b.Lg4)exam1102b.Lg4)exam1102b.Lg4)MODEL:MODEL:MODEL:MODEL:1]sets:1]sets:1]sets:1]sets:2]times/1..2/:n,Q,TC;2]times/1..2/:n,Q,TC;2]times/1..2/:n,Q,TC;2]times/1..2/:n,Q,TC;3]3]3]3]endsetsendsetsendsetsendsets4]data:4]data:4]data:4]data:5]n=3,4;5]n=3,4;5]n=3,4;5]n=3,4;6]C_D=12000;6]C_D=12000;6]C_D=12000;6]C_D=12000;7]D=96000;7]D=96000;7]D=96000;7]D=96000;8]C_P=3.6;8]C_P=3.6;8]C_P=3.6;8]C_P=3.6;9]9]9]9]enddataenddataenddataenddata10]@for(times:10]@for(times:10]@for(times:10]@for(times:11]n=D/Q;11]n=D/Q;11]n=D/Q;11]n=D/Q;12]TC=0.512]TC=0.512]TC=0.512]TC=0.5****C_PC_PC_PC_P****Q+C_DQ+C_DQ+C_DQ+C_D****D/Q;D/Q;D/Q;D/Q;13]);13]);13]);13]);ENDENDENDEND例11.211.211.211.211113.7947().3.7947().3.7947().3.7947().TTTT====次次次次n=优优优优化化化化建建建建模模模模Feasiblesolutionfoundatiteration:Feasiblesolutionfoundatiteration:Feasiblesolutionfoundatiteration:Feasiblesolutionfoundatiteration:0000VariableValueVariableValueVariableValueVariableValueC_D12000.00C_D12000.00C_D12000.00C_D12000.00D96000.00D96000.00D96000.00D96000.00C_P3.600000C_P3.600000C_P3.600000C_P3.600000NNNN(1)(1)(1)(1)3.0000003.0000003.0000003.000000N(2)4.000000N(2)4.000000N(2)4.000000N(2)4.000000Q(1)32000.00Q(1)32000.00Q(1)32000.00Q(1)32000.00Q(2)24000.00Q(2)24000.00Q(2)24000.00Q(2)24000.00TC(1)93600.00TC(1)93600.00TC(1)93600.00TC(1)93600.00TC(2)91200.00TC(2)91200.00TC(2)91200.00TC(2)91200.00得到结果结果解释：全年组织4444次订货更好一些，每季度订货一次，每次订货24000240002400024000件。例11.21