四分数的意义和性质最小公倍数2的倍数有:()3的倍数有:()写出下面各数的倍数。2、4、6、8、10、12、14、16……3、6、9、12、15、18、21……复习:什么叫倍数?怎样找一个数的倍数?一个数最小的倍数是多少?有没有最大的倍数?为什么?复习:4和6公有的倍数是哪几个?公有的最小倍数是多少?4的倍数6的倍数4和6公有的倍数有12、24、36,······4,8,12,16,20,2428,32,36,40,······6,12,18,24,30,36,······其中公有的最小倍数是12.12,24,36,······是4和6公有的倍数,叫做它们的公倍数。其中,12是最小的公倍数,叫做它们的最小公倍数。想一想:两个数有没有最大的公倍数?怎样求6和8的公倍数及最小公倍数?6的倍数:6,12,18,24,30,36,42,48,…8的倍数:8,16,24,32,40,48,…6和8的公倍数有很多呢。8的倍数:8,16,24,32,40,48,…看8的倍数中有哪些是6的倍数……2你还有其他方法吗?和同学们讨论一下。观察一下,两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系?48÷24=2,两个数的公倍数都是最小公倍数的倍数吧?我们再找其他的数验证一下。如果要这种墙砖铺一个正方形(用的墙砖都是整块)。正方形的边长可以是多少分米?最小是多少分米?这种墙砖长3dm,宽2dm。3这样摆两个长方形,长是6dm,宽是2dm,摆同样的三排,就是正方形了。我拼出的是长4dm,宽3dm的长方形。怎样才能拼出一个正方形呢?这样画,两边正好同样长。可能铺出边长是6dm,12dm,18dm,…的正方形,最小的正方形边长是6dm。这个正方形的边长必须既是3的倍数,又是2的倍数。3的倍数2的倍数3,6,9,12,15,18,…2,4,6,8,10,12,14,16,18,…6、12、18,…是3和2公有的倍数,叫做它们的公倍数;其中,6是最小的公倍数,叫做它们的最小公倍数。还可以这样表示。3的倍数2的倍数3,9,15,…6,12,18,…2,4,8,10,14,16,…1、下面每组数的公倍数中有没有36?有没有48?有没有84?6和1821和1412和86和18的公倍数有:21和14的公倍数有:12和8的公倍数有:18,36,54,72,9042,84,24,48,72,18,36,54,72,9042,84,24,48,72,2、按照从小到大的顺序,从100以内的数中找出6的倍数和10的倍数,再找出它们的公倍数和最小公倍数。6的倍数有:6,12,18,24,30,36,42,48,54,60,66,72,78,84,90,96,10的倍数有:10,20,30,40,50,60,70,80,90,10的倍数有:10,20,30,40,50,60,70,80,90,6的倍数有:6,12,18,24,30,36,42,48,54,60,66,72,78,84,90,96,最小公倍数是:30求两个数的最大公因数和最小公倍数,还可以用下面的方法。1830915352318和24的最大公因数是2×3=618和24的最小公倍数是2×3×3×5=90两个数既不是互质数关系又不是倍数关系,先用这两个数公有的因数连续去除(一般从最小的开始),一直除到所得的商是互质数为止,然后把所有的除数和最后的两个商连乘起来。来点难的求下面每组数的最小公倍数。12和36()12和4()28和14()35和5()36122835如果较大数是较小数的倍数,那么较大数就是这两个数的最小公倍数。求下面每组数的最小公倍数。4和58和154和5的最小公倍数是4×5=208和15的最小公倍数是8×15=120如果两个数的最大公因数是1,那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。1.如果较大数是较小数的倍数,那么较大数就是这两个数的最小公倍数。2.如果两个数的最大公因数是1,那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。3、求下列每组数的最小公倍数。2和83和86和156和94和51和74和108和10练习:人民公园是1路和6路汽车的起点站。1路汽车每3分钟发车一次,6路汽车每5分钟发车一次。这两路汽车同时发车以后,至少再过多久又同时发车?1路6路解:题意就是要求3和5的最小公倍数。3×5=15答:至少再过15分钟又同时发车。所以18和30的最小公倍数是:2×3×3×5=90。18309153523除到两个商最大公因数是1为止。……例:求18和30的最小公倍数。我们也可以利用短除法的方法,比较简便地求出两个数的最小公倍数。知道吗4、下面的说法对吗?说一说你的理由。(1)两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。(2)两个数的积一定是这两个数的公倍数。阿凡提的故事从前有个长工,在巴依老爷家辛辛苦苦干了一年,却一个铜板也没拿到,就请阿凡提帮他向去巴依老爷讨工资。巴依老爷含着烟斗冷笑着说:“工资我可以给你,不过我的钱都在我的账房先生那里。从9月1日起,我要连续出去收账3天才休息一天,我的账房先生要连续收账5天才可以休息一天,等我们两人同时休息的时候,你来拿吧。”阿凡提动了动脑筋,便带长工们离开了。到了那天,阿凡提真的从巴依老爷家帮长工拿到了工钱。谢谢使用培优教育系列丛书