人教版高一数学必修1必修4期末测试卷附答案

1人教版高一数学必修1必修4期末测试卷姓名____________班级___________学号____________分数______________一、选择题（每题5分，共40分）1．集合A＝{x∈N﹡｜－1x3)的子集的个数是（）A．4B．8C．16D．322．函数1()lg(1)1fxxx的定义域是（）A．(,1)B．(1,)C．(1,1)(1,)D．(,)3．设2135,2ln,2logcba,则（）A．cbaB．acbC．bacD．abc4．函数245yxx的单调增区间是（）A．,2B．1,2C．2,D．2,55．已知函数2()23fxxax在区间2,2上为增函数,则a的取值范围是（）A．2aB．22aC．2aD2a6．下列函数中,既是偶函数,又在区间(0,)上单调递减的函数是（）A．2yxB．1yxC．2yxD．13yx7．若函数))(12()(axxxxf为奇函数,则a（）A．21B．32C．43D．18．已知是第四象限角,5tan()12,则sin（）A．15B．15C．513D．5139．若tan3,则sincos（）A．32B．3C．33D．3410．sin600的值为（）A．32B．32C．12D．1211．已知3cos5,0π,则πtan()4=（）2A．15B．-1C．17D．712．在ABC中,sin(A+B)=sin(A-B),则ABC一定是（）A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．锐角三角形二、填空题（每题5分，共30分）13．函数0.51log(43)yx的定义域为______________.14．用二分法求方程x3-2x-5=0在区间[2,3]上的近似解,取区间中点x0=2.5,那么下一个有解区间为_____________.15．若圆心角是2弧度的扇形的弧长是cm15,则扇形的面积是______________16．若3cos5,且3(,)2,则tan___________________三、解答题（每题10分，共30分）17．已知为锐角,且tan()24.(Ⅰ)求tan的值;(Ⅱ)求sin2cossincos2的值.18．已知函数2()sin22sinfxxx(I)求函数()fx的最小正周期.(II)求函数()fx的最大值及()fx取最大值时x的集合.19．已知:132sincos322xxxfRx.求:(Ⅰ)xf的最小正周期;(Ⅱ)xf的单调增区间;(Ⅲ)若x[4,4]时,求xf的值域.20．求函数)46tan(3xy的周期及单调区间．21．已知||2,||3,aba与b的夹角为120°｡(I)求23abab的值;(II)当x为何值时,xab与3ab垂直｡22．已知向量)3,cos2(2xa,)2sin,1(xb,函数baxf)(,(Ⅰ)求函数)x(f的最小正周期和值域;3(Ⅱ)在ABC中,cba,,分别是角CBA,,的对边,且3)(Cf,1c,32ab,且ba,求ba,的值。4参考答案一、选择题（每题5分，共40分）1.A2.C3.C4.B5.C6.A;7.A8.D9.D10.B11.D12.C二、填空题（每题5分，共30分）13.(34,1)14.[2,2.5]15.422516.43三、解答题（每题10分，共30分）17.解:(Ⅰ)1tantan()41tan,所以1tan21tan,1tan22tan,所以1tan3(Ⅱ)2sin2cossin2sincossincos2cos22sin(2cos1)sincos2sincos2cos2因为1tan3,所以cos3sin,又22sincos1,所以21sin10,又为锐角,所以10sin10,所以sin2cossin10cos210518.解:(I)因为)2cos1(2sin)(xxxf,1)42sin(2x所以函数)(xf的最小正周期为.22T(II)由(I)知,当,2242kx即)(8Zkkx时,)(xf取最大值.12因此函数)(xf取最大值时x的集合为},8|{Zkkxx19.解:xf1)1cos2(32sin2xx12cos32sinxx1)32sin(2x(Ⅰ)函数f(x)的最小正周期为22T(Ⅱ)由223222kxk得622652kxk)(,12125Zkkxk函数)(xf的单调增区间为)(,12,125Zkkk(Ⅲ)因为4,4x,65,632x,1,21)32sin(x,3,0)(xf20.解：441T)64tan(3)46tan(3xxy由2642kxk，Zk得384344kxk，（Zk）6原函数周期为4，单调减区间为：384,344kk（Zk）21.22.解:(Ⅰ)xxxxbaxf2sin3cos2)2sin,1()3,cos2()(221)62sin(22sin312cosxxx∴函数)x(f的最小周期242T,值域为[1,3](Ⅱ)31)62sin(2)(CCf1)62sin(CC是三角形内角∴)613,6(62C,∴262C即:6C∴232cos222abcabC即:722ba将32ab可得:71222aa解之得:432或a∴23或a32或bba∴2a3b