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第一章有理数综合测试卷（时间100分钟，120分）一、填空题：（1-5题每空1分，6-18题每题2分，共38分）1、数轴上原点右边4厘米处的点表示的有理数是32，那么，数轴上原点左边10厘米处的点表示的有理数是________。2、若三个有理数的乘积为负数，在这三个有理数中，有_____个负数。3、一个数的相反数是它本身，这个数是_________；一个数的倒数是它本身，这个数是_________。4、如果数轴上的点A对应有理数为-2，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为___________。5、一幢大楼地面上有12层，还有地下室2层，如果把地面上的第一层作为基准，记为0，规定向上为正，那么习惯上将地下第一层记作；数－2的实际意义为，数＋9的实际意义为。6、绝对值小于2008的所有整数的和。7、已知∣x∣＝8，∣y∣＝2，则(x+y)²=。8、已知∣a∣=3，∣b∣=2，且ab＜0，则a﹣b=。9、若2x−3与−互为倒数，则x=______。1310、如果|2x－3y|＋（y－2）²＝0成立时，则x²＋y²＝。2n+12n11、（﹣1）+（﹣1）=（n为正整数）。12、计算：（1−2）×（2−3）×（3−4）×……×（100−101）=。13、如果|a|=3，|b|=5，且ab，那么a=，b=。14、已知a与b互为相反数，b与c互为相反数，如果c=－6，那么a的值是。2n+12n-115、如果n是正整数，那么（−1）+（−1）=。16、若x与2y互为相反数，-y与-3z互为倒数，m是任何正偶次幂都等于本身的数，求代数式2x+4y-3yz+m²的值。17、如果|a+b|+|a-2|=0，求|3a-2b|=。18、若a0,b0，且|a||b|，则a+b0。若a0,b0，且|a||b|，则a+b0。二、选择题：（每题每题3分，共42分）1、若m是有理数，则|m|+m的值是（）。A.不可能是正数B.一定是正数C.不可能是负数D.可能是正数，也可能是负数2、如果-xyz0，且x与z异号，则y（）。A、0B、=0C、03、如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，那么+m²—cd的值（）a+bmA、2B、3C、4D、不能确定4、若其中至少有一个正数的5个有理数的积是负数，那么这五个因数中，正数的个数（）A、1B、2或4C、5D、1和35、下列说法正确的是（）A、有最小的正数，B、有最小的自然数；C、有最大的有理数；D、无最大的负整6、绝对值大于2且小于5的所有整数的和是（）A、7B、—7C、0D、57、设a为有理数，则下式的值一定为正数的是（）。A、a²B、|a|C、a+1D、a²+18、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，a+bm则代数式m²−cd+的值为(）A.-3B.3C.-5D.3或-59、已知：a、b、c在数轴上位置如图1,O为原点,则下列正确的是( )A、abc0 B、|a||c| C、|a||b| D、010、若a﹥0﹥b﹥c，a+b+c=1，M=，N=，P=，a+bca+cbb+ca则M、N、P之间的大小关系是（）A、M﹥N﹥PB、N﹥P﹥MC、P﹥M﹥ND、M﹥P﹥N11、、3498500精确到万位的近似数应写作（）。66A、3490000B、3500000C、3.5×10D、3.50×1012、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为1，p是数轴到原点距离为1的数，那么p－cd++m²+1的值是()。a+babcd2000A、3B、2C、1D、02a−933a13、若的倒数与互为相反数，则a等于()。A、3/2B、-3/2C、3D、914、如果a+b=c，且a、b都大于c，那么a、b一定是（）A．同为负数B．一个正数一个负数C．同为正数D．一个负数一个是零。三、计算题：（1-4题每题4分，5-7题每题5分，8题9分，共40分）1、若|a|=4，|b|=2，且|a＋b|=a＋b，求a－b的值．︱b︱b︱a︱a2、若ab≠0，求+的值3、计算：-1+2-3+4-5+6-…-99+100.4、（-3）+（3）=13145、已知，如图，A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为－20，B点对应的数为100．（1）请写出AB中点M对应的数；（1分）AB-20100（2）现有一只电子蚂蚁P从B点出发，以6单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，你知道C点对应的数是多少吗？（2分）（3）若当电子蚂蚁P从B点出发时，以6单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4单位/秒的速度也向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的D点相遇，你知道D点对应的数是多少吗？（2分）6、已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．-3-2-10123（1）若1表示的点与－1表示的点重合，则－2表示的点与数表示的点重合；（1分）（2）若－1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：①5表示的点与数表示的点重合；（1分）②若数轴上A、B两点之间的距离为9（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？（3分）7、为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小红在南北向的公路上免费接送老师。如果规定向北为正，向南为负，出租车的行程如下（单位：千米）：＋5，－4，＋3，―7，―2，＋3，―8，＋7。（1）最后一名老师送到目的地时，小红距出车地点的距离是多少？在出车地点的什么方向？（2分）（2）若汽车耗油量为0．2升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？（3分）8、在“十·一”黄金周期间，黄山风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化单位：万人1.41.60.4-0.4-0.80.2-0.9（1）请判断七天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人？（5分）(2)若9月30日的游客人数为1万人，求这7天的游客总人数是多少万人？（4分）参考答案：1、填空题：1、-802、23、0+14、-5和15、−1地下第２层地面上第10层6、07、361008、+59、010、1311、012、−113、+3-5（当a=3时，b=-5，当a=-3时，b=-5）14、-615、−216、0-117、1018、二、选择题：1、C（当m0时，|m|+m=m+m=2m0；当m=0时，|m|+m=0+0=0;当m0时，|m|+m=-m+m=0.所以选C.）2、A3、B4、B5、B6、C7、D8、B9、A10、D11、D12、B13、C14、A三、计算题：1、（答案：由|a＋b|=a＋b知a＋b≥0，根据这一条件，得a=4，b=2，所以a－b=2；a=4，b=－2，所以a－b=6．）2、(答案：200-2要进行讨论)3、原式=(-1+2)+(-3+4)+(-5+6)+…+(-99+100)=1+1+1+…+1=501124、-5、（1）40（2）28提示：100-（-20）=120120÷（4+6）=12秒100-12×6=28（3）-260提示：100-（-20）=120120÷（6-4）=60秒-4×60-（-20）=-2606、（1）2（原点是对折点）（2）1）-32）A、-3.5B、5.5（1是对折点）7、（1）3千米，在出车地点的南方（5－4＋3―7―2＋3―8＋7=―3）（2）0.2×（5+4＋3+7+2＋3+8＋7）=7.8（升）8、（1）3日人数最多1日人数最少相差1.9万人（2）23.9万人