2020年广东省中考数学模拟试卷(1)

第1页（共25页）2020年广东省中考数学模拟试卷（1）一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分，在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑）1．（3分）在0.3，3，0，3这四个数中，最大的是()A．0.3B．3C．0D．32．（3分）近年来，中国高铁发展迅速，高铁技术不断走出国门，成为展示我国实力的新名片．现在中国高速铁路营运里程已达到35000公里，继续高居世界第一将35000用科学记数法表示应为()A．43.510B．33510C．33.510D．50.35103．（3分）如图所示的几何体左视图是()A．B．C．D．4．（3分）一组数据3、2、0、1、4的中位数是()A．0B．1C．2D．45．（3分）下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()A．B．C．D．6．（3分）用不等式表示图中的解集，其中正确的是()第2页（共25页）A．2x…B．2x„C．2xD．2x7．（3分）如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若ADE的面积是a，则四边形BDEC的面积是()A．aB．2aC．3aD．4a8．（3分）已知如图//DCEG，40C，70A，则AFE的度数为()A．140B．110C．90D．309．（3分）如果关于x的一元二次方程21104xxm有实数根，那么m的取值范围是()A．2mB．3m…C．5mD．5m„10．（3分）如图，等边ABC的边长为2cm，点P从点A出发，以1/cms的速度沿AC向点C运动，到达点C停止；同时点Q从点A出发，以2/cms的速度沿ABBC向点C运动，到达点C停止，设APQ的面积为2()ycm，运动时间为()xs，则下列最能反映y与x之间函数关系的图象是()A．B．第3页（共25页）C．D．二、填空题（共7小题，每小题4分，满分28分）11．（4分）如图O中，74BAC，则BOC．12．（4分）分解因式：2312y．13．（4分）若一个正数的平方根是21a和2a，则这个正数是．14．（4分）已知x、y满足1|2|0xy，则24xy的平方根为．15．（4分）矩形ABCD中，6AB，以AB为直径在矩形内作半圆，与DE相切于点E（如图），延长DE交BC于F，若3BF，则阴影部分的面积为．16．（4分）如图，已知等边△11OAB，顶点1A在双曲线3(0)yxx上，点1B的坐标为(2,0)．过1B作121//BAOA交双曲线于点2A，过2A作2211//ABAB交x轴于点2B，得到第二个等边△122BAB；过2B作2312//BABA交双曲线于点3A，过3A作3322//ABAB交x轴于点3B，得到第三个等边△233BAB；以此类推，，则点6B的坐标为．17．（4分）如图，在矩形ABCD中，2AB，3AD，在边CD上有一点E，使EB平分第4页（共25页）AEC．若P为BC边上一点，且2BPCP，连接EP并延长交AB的延长线于F．给出以下五个结论：①点B平分线段AF；②433PFDE；③BEFFEC；④4BPFABCDSS矩形；⑤AEB是正三角形．其中正确结论的序号是．三、解答题（一）（本大题共3小题，共18分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）18．（6分）计算：20212(3.14)|6|()2．19．（6分）化简求值：221122(1)21aaaaaa，a取1，0，1，2中的一个数．20．（6分）如图，BD是菱形ABCD的对角线，30A．（1）请用尺规作图法，作AB的垂直平分线EF，垂足为E，交AD于F；（不要求写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，连接BF，求DBF的度数．四、解答题（二）（本大题共3小题，共24分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）21．（8分）2019年12月1日阜阳高铁正式运行，在高铁的建设中，某段轨道的铺设若由甲乙两工程队合做，12天可以完成，共需工程费用27720元，已知乙队单独完成这项工程所需时间是甲队单独完成这项工程所需时间的1.5倍，且甲队每天的工程费用比乙队多250元．（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？（2）若工程管理部门决定从这两个队中选一个队单独完成此项工程，从节约资金的角度考虑，应选择哪个工程队？请说明理由．第5页（共25页）22．（8分）八年级（1）班研究性学习小组为研究全校同学课外阅读情况，在全校随机邀请了部分同学参与问卷调查，统计同学们一个月阅读课外书的数量，并绘制了以下统计图．请根据图中信息解决下列问题：（1）共有名同学参与问卷调查；（2）补全条形统计图和扇形统计图；（3）全校共有学生1500人，请估计该校学生一个月阅读2本课外书的人数约为多少．23．（8分）如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在平面上的F点处，DF交BC于点E．（1）求证：DCEBFE；（2）若3CD，23DB，求BE的长．五、解答题（三）（本大题共2小题，共20分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）24．（10分）如图，已知AB是圆O的直径，F是圆O上一点，BAF的平分线交O于点E，交O的切线BC于点C，过点E作EDAF，交AF的延长线于点D．（1）求证：DE是O的切线；（2）若3DE，2CE，①求BCAE的值；第6页（共25页）②若点G为AE上一点，求12OGEG最小值．25．（10分）如图1，抛物线(2)(6)(0)yaxxa与x轴交于C，D两点（点C在点D的左边），与y轴负半轴交于点A．（1）若ACD的面积为16．①求抛物线解析式；②S为线段OD上一点，过S作x轴的垂线，交抛物线于点P，将线段SC，SP绕点S顺时针旋转任意相同的角到1SC，1SP的位置，使点C，P的对应点1C，1P都在x轴上方，1CC与1PS交于点M，1PP与x轴交于点N．求SNSM的最大值；（2）如图2，直线12yxa与x轴交于点B，点M在抛物线上，且满足75MAB的点M有且只有两个，求a的取值范围．第7页（共25页）2020年广东省中考数学模拟试卷（1）参考答案与试题解析一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分，在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑）1．（3分）在0.3，3，0，3这四个数中，最大的是()A．0.3B．3C．0D．3【解答】解：3300.3最大为0.3故选：A．2．（3分）近年来，中国高铁发展迅速，高铁技术不断走出国门，成为展示我国实力的新名片．现在中国高速铁路营运里程已达到35000公里，继续高居世界第一将35000用科学记数法表示应为()A．43.510B．33510C．33.510D．50.3510【解答】解：4350003.510．故选：A．3．（3分）如图所示的几何体左视图是()A．B．C．D．【解答】解：从左边看是一个矩形中间为虚线，故选：C．4．（3分）一组数据3、2、0、1、4的中位数是()A．0B．1C．2D．4【解答】解：将这组数据从小到大重新排列后为2，0，1，3，4；．所以中位数为1．故选：B．第8页（共25页）5．（3分）下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()A．B．C．D．【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不合题意；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不合题意；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；D、是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项符合题意；故选：D．6．（3分）用不等式表示图中的解集，其中正确的是()A．2x…B．2x„C．2xD．2x【解答】解：表示不等式的解集的折线向右延伸，且表示2的点是空心圆点2x故选：D．7．（3分）如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若ADE的面积是a，则四边形BDEC的面积是()A．aB．2aC．3aD．4a【解答】解：D、E分别是AB、AC的中点，//DEBC，2BCDE，ADEABC∽，第9页（共25页）2()4ABCADESBCSDE，4ABCSa，3BDECABCADESSSa．故选：C．8．（3分）已知如图//DCEG，40C，70A，则AFE的度数为()A．140B．110C．90D．30【解答】解：40C，70A，4070110ABD，//DCEG，110AFE．故选：B．9．（3分）如果关于x的一元二次方程21104xxm有实数根，那么m的取值范围是()A．2mB．3m…C．5mD．5m„【解答】解：关于x的一元二次方程21104xxm有实数根，1a，1b，114cm，△2214(1)41(1)04bacm…，解得5m„．故选：D．10．（3分）如图，等边ABC的边长为2cm，点P从点A出发，以1/cms的速度沿AC向点C运动，到达点C停止；同时点Q从点A出发，以2/cms的速度沿ABBC向点C运动，到达点C停止，设APQ的面积为2()ycm，运动时间为()xs，则下列最能反映y与x之间函数关系的图象是()第10页（共25页）A．B．C．D．【解答】解：由题得，点Q移动的路程为2x，点P移动的路程为x，60AC，2ABBC，①如图，当点Q在AB上运动时，过点Q作QDAC于D，则2AQx，3DQx，APx，APQ的面积2133(01)22yxxxx„，即当01x„时，函数图象为开口向上的抛物线的一部分，故（A）、（B）排除；②如图，当点Q在BC上运动时，过点Q作QEAC于E，则42CQx，233EQx，APx，APQ的面积213(233)3(12)22yxxxxx„，即当12x„时，函数图象为开口向下的抛物线的一部分，故（C）排除，而（D）正确；第11页（共25页）故选：D．二、填空题（共7小题，每小题4分，满分28分）11．（4分）如图O中，74BAC，则BOC148．【解答】解：2274148BOCBAC．故答案为148．12．（4分）分解因式：2312y3(2)(2)yy．【解答】解：2312y23(4)y3(2)(2)yy，故答案为：3(2)(2)yy．13．（4分）若一个正数的平方根是21a和2a，则这个正数是9．【解答】解：由题意得：2120aa，解得：1a，213a，23a，则这个正数为9，故答案为：9．14．（4分）已知x、y满足1|2|0xy，则24xy的平方根为3．【解答】解：1|2|0xy，10x，20y，1x，2y，24189xy，24xy的平方根为3，故答案为：3．15．（4分）矩形ABCD中，6AB，以AB为直径在矩形内作半圆，与DE相切于点E（如第12页（共25页）图），延长DE交BC于F，若3BF，则阴影部分的面积为933．【解答】解：连接OF、OE、OD，如图，在RtOBF中，3tan33OBOFBBF，60OFB，BFAB，BF为切线，DF为切线，60OFEOFB，OEDF，120BFE，//BCAD，60ADE，ADAB，AD为切线，而DE为切线，30ADOEDO，在RtAOD中，333ADOA，19333322ADOS；180120AOEADE，212033360AOES扇