8.2幂的乘方与积的乘方(1)

8.2幂的乘方与积的乘方（1）8.2幂的乘方am·an(a·a·…·a)n个a=(a·a·…·a)m个a=a·a·…·a(m+n)个a=am+na·a·…·aan=am·an=am+n（m,n都是正整数）an个推导：同底数幂的乘法※2※1乘方的意义※3如果一个正方体的棱长是cm,那么它的体积多少?3个m=am+m+m3个am105aam=am·am·am=a3m(am)3（乘方的意义）（同底数幂的乘法法则）（乘法的意义）amnn个m=am+m+···+mn个amam.am…..am=(am)n=读作：a的mn次幂(am)n=amn(m,n为正整数)推导：(am)n=amn(m,n都是正整数)底数,幂的乘方，不变相乘结论：幂的乘方的运算法则:指数.用语言叙述：【例1】计算：63(4)()mxnmy)()5(myx]))[(6(3206)10)(1(ny))(2(42))(3(mx幂的底数和指数不仅可以是单项式,也可以是多项式.(am)n=amn(m,n都是正整数)注意符号241054))(5())(3()10)(1(naxm74256(2)()(4)()(6)[(2)]mmaaxy1、判断并改正：(1)(a3)2=a3+2=a5()(2)(-a5)2=-a10()2、直接说出结果：××a6a10=1020=m10a=x4n+8=(x-2y)6m=-a10+5m=a28练习一：3.有一道计算题：（-a4)2,有4种解法：（1）（-a4)2=(-a4)(-a4)=a4a4=a8(2)(-a4)2=-a4×2=-a8(3)(-a4)2=(-a)4×2=(-a)8=a8(4)(-a4)2=(-1×a4)2=(-1)2(a4)2=a8你认为其中完全正确的是（填序号）——（1）下列各式中，与(xm+1)3相等的是（）A.3xm+1B.x3m+x3C.x3·xm+1D.x3m·x3DC4、选择：(2).9m·27n可以写为：()A.9m+3nB.27m+nC.32m+3nD.33m+2n二计算：(1)(am)3(2)(-a2)3(3)[(2a-b)3]2(4)(x+y)(x+y)2[(x+y)2]3【例2】计算：432]))[(1(a8234)())(2(xx2342)(3)3(mmm[(am)n]p=幂的乘方的推导(amn)p=amnp（m,n,p为正整数）(am)n=amn(m,n都是正整数)练习二：计算(1)a5a3+(a2)4(2)(a3)5(a2)2(3)-(x3)n-xnxnxn(n是正整数）若(am)n=amn=anm=(am)n则amn=(an)m例如:x12=(x2)()=(x6)()=(x3)()=(x4)()=x7•x()=x•x()6245113【例3】计算1、若am=2,an=3,求①am+n的值。②a3m+2n的值。2、若9×27x=34x+1，求x的值构建方程逆用公式练习三：（1）已知22×83=2n,求n的值.（2）已知：2x+3y-4=0,求4x8y的值.3、比较3555、4444、5333的大小.小结与回顾运算种类公式法则中运算计算结果底数指数同底数幂乘法幂的乘方乘法乘方不变不变指数相加指数相乘mnnmaa）（nmnmaaa进步的阶梯下列计算是否正确，如有错误，请改正.⑴(a5)2＝a7;⑵a5·a2＝a10；⑶(－a3)3＝a9；⑷a7＋a3＝a10；⑸(xn＋1)2＝x2n+1(n是正整数)；⑹(－x2)2n＝x4n(n是正整数).√(a5)2＝a10a5·a2＝a7(－a3)3＝－a9无法计算(xn+1)2＝x2n+21、若am=2,则a3m=_____.2、若mx=2,my=3,则mx+y=____,m3x+2y=______.3、若(－2)2·24＝(a3)2，则a＝______8672±2在255，344，433，522，这四个幂的数值中，最大的一个是_______3441.比较230与320的大小2.比较2100与375的大小.1.若am＝3,an＝2,求a2m＋3n的值.（A本）2.已知,44•83=2x,求x的值.（A本）B本1.已知a3n=5，b2n=3，求：a6nb4n的值．2.设n为正整数,且x2n=2,求9(x3n)2的值.3.已知2m=a，32n=b，求：23m+10n．