第21讲--商业中的数学(一)

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到知典,进重点常州中小学课外辅导权威品牌常州知典教育薛家校区教研组-1-常州知典教育一对一教案学生:年级:六年级学科:奥数授课时间:月日授课老师:课题商业中的数学(一)教学目标小学数学知识在商业中的应用。本节课重点利润=售出价-成本,100%1-100%)成本售出价(成本利润利润率重点讲解内容上节课未掌握或需加强知识教学过程﹃讲义部分﹄【知识归纳】市场经济中有许多数学问题。同学们可能都有和父母一起去买东西的经历,都知道商品有定价,但是这个价是怎样定的?这就涉及到商品的成本、利润等听起来有些陌生的名词。这一讲的内容就是小学数学知识在商业中的应用。利润=售出价-成本,100%1-100%)成本售出价(成本利润利润率例如,一件商品进货价是80元,售出价是100元,则这件商品的利润是100-80=20(元),利润率是在这里我们用“进货价”代替了“成本”,实际上成本除了进货价,还包括运输费、仓储费、损耗等,为简便,有时就忽略不计了。到知典,进重点常州中小学课外辅导权威品牌常州知典教育薛家校区教研组-2-例1某商品打八折出售,仍能获得20%的利润,定价时期望的利润率是多少?思路点拨:先要找出定价时的成本。按定价打八折出售,仍可获20%的利润,说明打八折的卖价是成本的120%。可以假设开始时定价为1。解假设开始时定价为1。例2某商品按20%的利润定价,然后按“八八折”卖出,共得利润84元。这件商品的成本是多少元?思路点拨:我们可以假设这件商品的成本为1,利用题目给出的信息计算。解方法一:设这件商品的成本为1.这件商品卖出的价格:1×(1+20%)×88%=1.056商品利润率:(1.056-1)÷1×100%=5.6%84÷5.6%=1500(元)答:这件商品的成本是1500元。方法二:假设这件商品的成本是x元。(1+20%)x×88%-x=84解得x=1500(元)例3张先生向商店订购了每件定价100元的某种商品80件。张先生对商店经理说:“如果你肯减价,那么每减价1元,我就多订购4件。”商店经理算了一下,若减价5%,则由于张先生多订购,获得的利润反而比原来多100元。问:这种商品的成本是多少元?思路点拨:先假设商品的成本,找出等量的关系,列出方程。解到知典,进重点常州中小学课外辅导权威品牌常州知典教育薛家校区教研组-3-例4某商店到苹果产地去收购苹果,收购价为每千克1.20元。从产地到商店的距离是400千米,运费为每吨货物每运1千米收1.50元。如果在运输及销售过程中的损耗是10%,商店要想实现25%的利润率,零售价应是每千克多少元?思路点拨:先找出每千克苹果的成本,找出相等量的关系,列出方程。例5小明到商店买了相同数量的红球和白球,红球原价2元3个,白球原价3元5个。新年优惠,两种球都按1元2个卖,结果小明少花了8元钱。问:小明共买了多少个球?思路点拨:根据题意,红球和白球相等的关系,可以设小明买了x个红球,则也买了x个白球,共买了2x个球。找出等量关系,列出方程。解到知典,进重点常州中小学课外辅导权威品牌常州知典教育薛家校区教研组-4-例6某厂向银行申请甲、乙两种贷款共40万元,每年需付利息5万元。甲种贷款年利率为12%,乙种贷款年利率为14%。该厂申请甲、乙两种贷款的金额各是多少?思考与练习:1.商店进了一批钢笔,用零售价10元卖出20支与用零售价11元卖出15支的利润相同。这批钢笔的进货价每支多少元?2.某种蜜瓜大量上市,这几天的价格每天都是前一天的80%。妈妈第一天买了2个,第二天买了3个,第三天买了5个,共花了38元。若这10个蜜瓜都在第三天买,则能少花多少钱?3.商店以每双13元购进一批凉鞋,售价为14.8元,卖到还剩5双时,除去购进这批凉鞋的全部开销外还获利88元。问:这批凉鞋共多少双?到知典,进重点常州中小学课外辅导权威品牌常州知典教育薛家校区教研组-5-4.体育用品商店用3000元购进50个足球和40个篮球。零售时足球加价9%,篮球加价11%,全部卖出后获利润298元。问:每个足球和篮球的进价是多少元?5.某种商品的利润率是20%。如果进货价降低20%,售出价保持不变,那么利润率将是多少?6.一件商品随着季节变化而降价销售。如果按现价降价10%,仍可获利200元;如果降价20%,就要亏损100元。这件商品现价多少元?进价又是多少元?到知典,进重点常州中小学课外辅导权威品牌常州知典教育薛家校区教研组-6-减价10元出售,全部售完,共获利润3000元。书店共售出这种挂历多少本?错题回顾错题主要包含的知识点:错题内容学生课堂评价:优□良□中□差□学生总结(课上完成):教师课堂反馈(课上完成):家庭作业:教研组长签字:到知典,进重点常州中小学课外辅导权威品牌常州知典教育薛家校区教研组-7-1.7元。解:(10×20-11×15)÷(20-15)=7(元)。2.6元。解:设第一天每个蜜瓜x元。由2x+3x×80%+5x×80%=38,解得x=5(元)。10个瓜都在第三天买要花5×10×80%×80%=32(元),少花38-32=6(元)。3.90双。解:(88+14.8×5)÷(14.8-13)=90(双)。4.足球32元,篮球35元。解:设50个足球的进价为x元,则40个篮球的进价为(3000-x)元。根据利润可得方程x×9%+(3000-x)×11%=298。解得x=1600。每个足球的进价为1600÷50=32(元),每个篮球的进价为(3000-x)÷40=35(元)。5.50%。解:设原来进价为1元,则售出价为1×(1+20%)=1.2(元)。现在的进价为1×(1-20%)=0.8(元),利润率为(1.2-0.8)÷0.8=50%。6.3000,2500。7.250本。解:将售出的挂历分组,每组5本,其中原价的2本,减价的3本。每组可获利润18×2+8×3=60(元),推知共有3000÷60=50(组),所以共售出5×50=250(本)。

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