物理光学第一章第三节-光在金属表面的反射和折射-邓冬梅

光波在金属表面的反射和透射与前面讨论的均匀透明介质相比,金属最显著的特点是：一般它为良导体。即有：电导率σ≠0很大，且。这里是介电常数，是作用于金属上的外界电磁场的角频率。上式表明，金属是否为良导体，不仅与它的σ大小有关，还与外场的频率有关。1光波在金属表面的反射和透射一般金属导体/数量级为10－17s，只要电磁场的频率1017HZ(19nm)一般金属导体可看作良导体。在1017HZ的电磁波作用下，金属内部的自由电子只分布于金属表面。金属内部电荷体密度=0,并且自由电子在表层形成表层电流（j=E)。所以金属是不透明的。此电流的存在,将使入射波产生强烈的反射，并使透入金属内部的波迅速地耗散为电流的焦耳热。金属中的波动方程由于在金属内部：=0，麦克斯韦方程变为：EjtDEHtBEBE00由此，得到波动方程为：0222tEtEE（关于耗散功率密度）考虑最简单情形：长度为Dl，横截面为DS的一段导体，电阻为R，内部电场为E，电流为I，两端电压为U，电流密度为J，则单位时间的焦耳热损耗2QIRIUIElJSElJESlDDDDD单位体积单位时间的焦耳热损耗为QJESlDD当J和E方向不一致时，应改写为，它适用于一般情形。JE耗散（Dissipation）功率密度dwJE在中，第一项是位移电流，第二项是传导电流。传导电流引起的焦耳热损耗，其平均耗散功率密度HiEE**20111ReRe222JEEEE位移电流与电场存在p/2相差，在一个周期内不消耗功率。复介电常数的引入0222tEtEE)exp()(~),(1tirEtrE22tEitE222)(tEiE时空分离波动方程222tEE0ri金属电介质定义对复电容率，实部对应位移电流的贡献，不引起电磁波功率耗散；虚部是传导电流的贡献，引起能量耗散。i()rrrcciv引入复相位速度和复折射率n/rrcncvk折射率和速度色散引入复传播常数k~一般又可表示为:n1nni,n式中是金属的折射率,等价于电介质的折射率,决定光波在金属中的传播速度;是衰减系数,决定光波在金属中传播时振幅的衰减(或吸收)特性.)1(~~iknnkk金属中的波函数exp[()]exp()exp[()]EAikxtAknxiknxt振幅指数衰减沿x方向行进的平面波012xnp把波振幅降至原值的1/e时传播的距离称为穿透深度，以表示，即穿透深度对于金属良导体00022222xcpp02rn0x穿透深度为:对于高频电磁波，电磁场以及和它相互作用的高频电流仅集中于表面很薄一层内，这种现象称为趋肤效应。人们在轮船舱内或火车厢里用收音机不易收到电台的原因就在此。趋肤效应76115106.2110/,1.2610,3.4210,550,2.73.mHmsnmxnm当时算得对于银来说：可见,光波只能透入金属表面很薄的表层.光波的穿透深度－趋肤效应对高频电磁波，电场、磁场和电流均存在趋肤效应。二,金属表面的反射nn~1)cnninniv（＋菲涅耳方程电介质金属适用于相同形式的波动方程！)1(~~iknnkk用复折射率代替实折射率n,折射角变成复数形式,即n211sinsinn反射系数2222221(1)121(1)12nnnrnnn12121212sin()sin()()()spissipprretgrretg12sinˆ1sinn复数非折射角！22221221(cos)(cos)ssnnrnn2222122211()cos1()cosppnnrnn改写后的菲涅耳公式其反射比表示式为:正入射时有:越小（越大），R越接近1。微波或无线电波的频率很小，一般金属均可近似看作理想导体（），电磁波近似全部反射（如微波炉）。1进入导体的电磁波诱导传导电流，传导电流激发的电磁场将减弱原电磁场（否则不稳定），使导体内电磁场迅速衰减，电磁波只能透入导体表面薄层。薄层厚度与和有关。或越大，厚度越小。导体内诱导的传导电流激发电磁场形成反射电磁波。反射波强度接近入射波，对于良导体，入射波能量几乎全部反射。同时，实际导体有焦耳热损耗，电磁波能量部分耗散，一般情况，良导体吸收很少部分电磁波能量。0当时0,得到与电介质时相同的表示式;.当很大时,很大,很大所以光洁的金属表面几乎可以把光全部反射.金属反射曲线的特点与电介质的反射率曲线相比较有几个特点：（1）（2）有一极小值,但的极小值不等于零。所以金属表面反射时不会产生全偏振现象。（3）相位变化：由于是复数,也是复数,这表示反射光相对于入射光,s波和p波都发生了相位变化。随着1的不同，相位变化值介于0与p之间。并且s波和p波的相位变化一般不同。（4）频率依赖：金属对低频光有较高的反射率。01sp901时pp2psrr和