一次函数的图像和性质问题1:分别在两个坐标系中画出正比例函数y=2x与y=-2x的图象.问题1分别在两个坐标系中画出正比例函数y=2x与y=-2x的图象.解:xy0012Oxy12-1-2-1-2123..y=2x(1,2)(1)xy001-2Oxy12-1-2-1-2123..y=-2x(1,-2)(2)y=kxk0k0图象性质OxyOxyy随x的增大而增大y随x的增大而减小过第一、三象限过第二、四象限问题2(1).在问题1坐标系(1)中画出函数y=2x+1,y=2x-1的图象.问题2(1).在问题1坐标系(1)中画出函数y=2x+1,y=2x-1的图象.Oxy12-1-2-1-2123解:..y=2x-1..y=2x+1..y=2x(1)y=2x+1y=2x-11-131x0102y=2xy=kx+bk0,b0k0,b0图象性质OxyOxyy随x的增大而增大过第一、二、三象限过第一、三、四象限(接问题2)(2).在问题1坐标系(2)中画出函数y=-2x+1,y=-2x-1的图象...y=-2x....y=-2x+1y=-2x-1(2)-3-1y=-2x-1y=-2x+1-11x010-2y=-2xOxy12-1-2-1-2123y=kx+bk0,b0k0,b0k0,b0k0,b0图象性质OxyOxyy随x的增大而增大过第一、二、三象限过第一、三、四象限y随x的增大而减小过第一、二、四象限OxyOxy过第二、三、四象限达标检测2.一次函数y=-kx+2(k0)的图象大致是().Oxy-2Oxy2Oxy2Oxy-2(A)(B)(C)(D)一条直线减小C(0,)1.函数y=x+2的图象是________,y随x的增大而______,与y轴交于点________,与x轴交于点________.--23(,0)233.分别说出下列函数图象经过的象限:(2)y=2.5x-3(3)y=-4x+1(4)y=-tan45。x-2(2)过第一、三、四象限;(3)过第一、二、四象限;(4)过第二、三、四象限.解:(1)y=5x+3(1)过第一、二、三象限;思考已知:一次函数y=(1-2m)x+m-2,是否存在实数m,使该函数图象经过第一、三、四象限?为什么?思考已知一次函数y=(m-3)x-2(m2-9).(1)m为何值时,图象经过原点?(2)m为何值时,y随x的增大而减小?解:(1)当-2(m2-9)=0时,(2)当m-30时,即m3时,y随x的增大而减小;即m=3或-3时,图象经过原点;已知一次函数y=(m-3)x-2(m2-9).(3)当m3或m-3时,此直线与y轴交点在x轴上方还是下方?(4)当m=1,且-10≤y≤19时,求相应的x的取值范围.(3)当m3或m-3时,-2(m2-9)0,所以此直线与y轴交点在x轴下方;(4)由题意得-10≤-2x+16≤19解得-1.5≤x≤13已知:在直角坐标系中,一次函数的图象分别与x轴、y轴相交于A、B.(1)求∠BAO的正切值;(2)若以AB为一边的等腰△ABC的底角为30。,点C在x轴上,求点C的坐标.233xyOxy..ABC1C2思考1、一次函数的性质(数形结合思想)回顾小结2、k、b的值函数图象数形3、一次函数图象与正比例函数图象的关系k相等、b不相等两直线平行你学会了吗?