分析化学第六版课后答案及思考题

1第二章习题１．已知分析天平能称准至±0.1mg，要使试样的称量误差不大于0.1%，则至少要称取试样多少克？解：设至少称取试样m克，由称量所引起的最大误差为0.2mg，则%100102.03m≤0.1%m≥0.2g答：至少要称取试样0.2g。２．某试样经分析测得含锰质量分数（%）为：41.24，41.27，41.23，41.26。求分析结果的平均偏差、标准偏差和变异系数。解:)(426.4123.4127.4124.41x%=41.25%各次测量偏差分别是d1=-0.01%d2=+0.02%d3=-0.02%d4=+0.01%d)(401.002.002.001.01ndini%=0.015%14)01.0()02.0()02.0()01.0(1222212ndinis%=0.018%CV=xS×100%=25.41018.0100%=0.044%３．某矿石中钨的质量分数（%）测定结果为：20.39，20.41，20.43。计算标准偏差s及置信度为95%时的置信区间。解：x=343.2041.2039.20%=20.41%s=13)02.0()02.0(22%=0.02%查表知，置信度为95%，n=3时，t=4.303∴μ=(302.0303.441.20)%=(20.410.05)%４．水中Cl－含量，经6次测定，求得其平均值为35.2mg.L-1，s=0.7mg.L-1,计算置信度为90%时平均值的置信区间。解：查表得，置信度为90%，n=6时，t=2.015∴μ=ntsx=(35.2±67.0015.2)mg/L=(35.2±0.6)mg/L５．用Q检验法，判断下列数据中，有无舍去？置信度选为90%。（1）24.26，24.50，24.73，24.63；（2）6.400，6.416，6.222，6.408；2（3）31.50，31.68，31.54，31.82．解：（1）将数据按升序排列：24.26，24.50，24.63，24.73可疑值为24.26Q计算=112xxxxn=26.2473.2426.2450.24=0.51查表得：n=4时，Q0.90=0.76Q计算＜Q0.90表故24.26应予保留。（2）将数据按升序排列：6.222，6.400，6.408，6.416可疑值为6.222Q计算=112xxxxn=222.6416.6222.6400.6=0.92Q计算＞Q0.90表故6.222应舍去（3）将数据按升序排列：31.50，31.54，31.68，31.82可疑值为31.82Q计算=11xxxxnnn=50.3182.3168.3182.31=0.44Q计算＜Q0.90表故31.82应予保留。６．测定试样中P2O5质量分数（%），数据如下：8.44，8.32，8.45，8.52，8.69，8.38．用Grubbs法及Q检验法对可疑数据决定取舍，求平均值、平均偏差d、标准偏差s和置信度选90%及99%的平均值的置信范围。解：将测定值由小到大排列8.32，8.38，8.44，8.45，8.52，8.69．可疑值为xn（1）用Grubbs法决定取舍8.69为可疑值由原始数据求得x=8.47%s=0.13%G计算=sxxn=13.047.869.8=1.69查表2-3，置信度选95%，n=6时,G表=1.82G计算＜G表,故8.69%应予保留。（2）用Q值检验法Q计算=11xxxxnnn=32.869.852.869.8=0.46查表2-4，n=6时,Q0.90=0.56Q计算＜Q表故8.69%应予保留。两种判断方法所得结论一致。（3）)(6)38.869.852.845.832.844.8x%=8.47%)609.022.005.002.015.003.0(d%=0.09%s=%16)09.0()22.0()05.0()02.0()15.0()03.0(222222=0.13%（4）查表2-2，置信度为90%，n=6时，t=2.015因此μ=（8.47±613.0015.2）=（8.47±0.11）%3同理，对于置信度为99%，可得μ=（8.47±613.0032.4）%=（8.47±0.21）%７．有一标样，其标准值为0.123%，今用一新方法测定，得四次数据如下（%）：0.112，0.118，0.115和0.119，判断新方法是否存在系统误差。（置信度选95%）解：使用计算器的统计功能求得：x=0.116%s=0.0032%t=nsx=40032.0123.0116.0=4.38查表2-2得，t(0.95,n=4)=3.18t计算＞t表说明新方法存在系统误差，结果偏低。８．用两种不同方法测得数据如下：方法Ⅰ：n1=6x1=71.26%s1=0.13%方法Ⅱ:n2=9x2=71.38%s2=0.11%判断两种方法间有无显著性差异？解：F计算=22小大ss=2211.013.0）（）（=1.40查表2-5，F值为3.69F计算＜F表说明两组的方差无显著性差异进一步用t公式计算：t=212121nnnnsxx合s合=2)1()1(21222211nnsnsn=296)11.0()19()13.0()16(22%=0.12%t=969612.038.7126.71=1.90查表2-2，f=n1+n2-2=6+9-2=13,置信度95%，t表≈2.20t计算＜t表故两种方法间无显著性差异９．用两种方法测定钢样中碳的质量分数（%）：方法Ⅰ：数据为4.08，4.03，3.94，3.90，3.96，3.99方法Ⅱ：数据为3.98，3.92，3.90，3.97，3.94判断两种方法的精密度是否有显著差别。解：使用计算器的统计功能SI=0.065%SII=0.033%F=22小大SS=22)033.0()065.0(=3.88查表2-5，F值为6.26F计算＜F表答：两种方法的精密度没有显著差别410.下列数据中包含几位有效数字（1）0.0251（2）0.2180（3）1.8×10-5（4）pH=2.50答：(1)3位(2)4位(3)2位(4)2位11.按有效数字运算规则，计算下列各式：（1）2.187×0.854+9.6×10-5-0.0326×0.00814；（2）51.38/（8.709×0.09460）；（3）6.136005164.062.50827.9;（4）688103.3101.6105.1；解：（1）原式=1.868+0.000096+0.000265=1.868（2）原式=62.36（3）原式=705.2（4）原式=1.7×10-5第三章习题1.已知浓硝酸的相对密度1.42，其中含HNO3约为70%，求其浓度。如欲配制1L0.25mol·L-1HNO3溶液，应取这种浓硝酸多少毫升？解：(1)C=Vn=3310%7042.1VMVHNO=31001.63%7042.1=16mol/L(2)设应取浓硝酸xmL,则0.251000=16xx=16mL答：HNO3浓度为16mol/L，应取这种浓硝酸16mL.2.已知浓硫酸的相对密度为1.84，其中H2SO4含量约为96%。如欲配制1L0.20mol·L-1H2SO4溶液，应取这种浓硫酸多少毫升？解：设应取这种浓硫酸VmL，根据稀释前后所含H2SO4的质量相等，则1.84V96%=10.2098.08V11mL3.有一NaOH溶液，其浓度为0.5450mol·L-1,取该溶液100.0mL，需加水多少毫升方能配成0.5000mol·L-1的溶液？解：设需加水xmL，则0.5450100.0=0.5000(100.0+x)x=5000.00.1005450.0-100.0=9.00mL4.欲配制0.2500mol·L-1HCl溶液，现有0.2120mol·L-1HCl溶液1000mL,应加入1.121mol·L-1HCl溶液多少毫升？解：设应加入1.121mol·L-1HCl溶液xmL,则0.2500(1000+x)=0.2120×1000+1.121x(1.121-0.2500)x=(0.2500-0.2120)×1000x=43.63mL5.中和下列酸溶液，需要多少毫升0.2150mol·L-1NaOH溶液？（1）22.53mL0.1250mol·L-1H2SO4溶液（2）20.52mL0.2040mol·L-1HCl溶液5解：（1）2NaOH+H2SO4=Na2SO4+2H2O422SOHNaOHnnVNaOH=NaOHSOHSOHCVC42422=2150.01250.053.222=26.20mL（2）NaOH+HCl=NaCl+H2OnNaOH=nHCl,则VNaOH=NaOHHClHClCVC=2150.02.2052040.0=19.47mL6.假如有一邻苯二甲酸氢钾试样，其中邻苯二甲酸氢钾含量约为90%，余为不与碱作用的杂质，今用酸碱滴定法测定其含量。若采用浓度为1.000mol·L-1的NaOH标准溶液滴定之，欲控制滴定时碱溶液体积在25mL左右，则：（1）需称取上述试样多少克？（2）以浓度为0.0100mol·L-1的碱溶液代替1.000mol·L-1的碱溶液滴定，重复上述计算。（3）通过上述（1）（2）计算结果，说明为什么在滴定分析中常采用的滴定剂浓度为0.1～0.2mol·L-1。解：滴定反应为KHC8H4O4+NaOH=NaKC8H4O4+H2O448OHKHCNaOHnn则448448OHKHCNaOHNaOHOHKHCMVCmm试样=%90448OHKHCm=%90448OHKHCNaOHNaOHMVC（1）当CNaOH=1.000mol·L-1时m试样=%902.2041025000.13≈5.7g（2）当CNaOH=0.0100mol·L-1时m试样=%902.20410250100.03≈0.057g（3）上述计算结果说明，在滴定分析中，如果滴定剂浓度过高（如1mol·L-1），消耗试样量较多，浪费药品。如果滴定剂浓度过低（如0.01mol·L-1），则称样量较小，会使相对误差增大。所以通常采用的滴定剂浓度为0.1～0.2mol·L-1.7.计算下列溶液滴定度，以g·mL-1表示：（１）以0.2015mol·L-1HCl溶液，用来测定Na2CO3,NH3（２）以0.1896mol·L-1NaOH溶液，用来测定HNO3,CH3COOH解：（1）化学反应为Na2CO3+2HCl=2NaCl+H2CO3NH3+HCl=NH4Cl根据TA/B=baCBMA×10-3则有HClCONaT/32=3211032CONaHClMC=21×0.2015×105.99×10-3=0.01068g/mLHClNHT/3=3NHHClMC×10-3=0.2015×17.03×10-3=0.003432g/mL6(2)化学反应为HNO3+NaOH=NaNO3+H2OCH3COOH+NaOH=CH3COONa+H2ONaOHHNOT/3=3HNONaOHMC×10-3=0.1896×63.01×10-3=0.01195g/mLNaOHCOOHCHT/3=COOHCHNaOHMC3×10-3=0.1896×60.04×10-3=0.01138g/mL8.计算0.01135mol·L-1HCl溶液对CaO的滴定度。解：HCl与CaO的反应CaO+2HCl=CaCl2+H2OTCaO/HCl=21CHClMCaO×10-3=21×0.01135×56.08×10-3=0.0003183g/mL9.已知高锰酸钾溶液浓度为1/005005.043mLgTKMnOCaCO,求此高锰酸钾溶液的浓度及它对铁的滴定度。解：（1）CaCO3HCl稀2Ca242OCCaC2O