小升初数学复习重点知识点归纳

小升初数学复习重点知识点归纳体积和表面积三角形的面积=底×高÷2公式:S=a×h÷2正方形的面积=边长×边长公式:S=𝑎2长方形的面积=长×宽公式:S=a×b平行四边形的面积=底×高公式:S=a×h梯形的面积=(上底+下底)×高÷2公式:S=(a+b)h÷2内角和：角形的内角和=180度。长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2公式：S=(a×b+a×c+b×c)×2正方体的表面积=棱长×棱长×6公式：S=6𝑎2长方体的体积=长×宽×高公式：V=abh长方体、正方体、圆柱的体积=底面积×高公式：V=sh正方体的体积=棱长×棱长×棱长公式：V=𝑎3圆的周长=直径×π公式：L=πd=2πr圆的面积=半径×半径×π公式：S=π𝑟2圆柱的表(侧)面积：圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。公式：S=S侧+S底×2圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2π𝑟2圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh=π𝑟2h圆锥的体积=13×底面积×高。公式：V=13Sh算术1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。2、加法结合律：a+b=b+a3、乘法交换律：a×b=b×a4、乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)5、乘法分配律：a×b+a×c=a×b+c6、除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)7、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，商不变。0除以任何不是0的数都得0。简便乘法：被乘数、乘数末尾有0的乘法，可以先把0前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。8、有余数的除法：被除数=商×除数+余数方程、代数与等式等式:等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质：等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数，等式仍然成立。方程：含有未知数的等式叫方程。一元一次方程：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即列出代有χ的算式并计算。代数：代数就是用字母代替数。代数式：用字母表示的式子叫做代数式。如：3x=ab+c分数分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较;若分子相同，分母大的反而小。分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。倒数的概念：1.如果两个数乘积是1，我们称一个是另一个的倒数。这两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。分数除以整数(0除外)，等于分数乘以这个整数的倒数。分数的除法则：除以一个数(0除外)，等于乘这个数的倒数。真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外)，分数的大小不变。数量关系计算公式单价×数量=总价单价×数量=总价速度×时间=路程工效×时间=工作总量加数+加数=和一个加数=和-另一个加数被减数-减数=差减数=被减数-差被减数=减数+差因数×因数=积一个因数=积÷另一个因数被除数÷除数=商除数=被除数÷商被除数=商×除数长度单位：1公里=1千米1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米面积单位：1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米体积单位1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米1升=1立方分米=1000毫升1毫升=1立方厘米重量单位1吨=1000千克1千克=1000克=1公斤=1市斤比什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。如：2÷5或3:6或13比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数(0除外)，比值不变。什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6=9:18比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如3:x=9:18正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值(也就是商k)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如：𝑦𝑥=k(比值一定)反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。如：x×y=k(积一定)比比例尺=图上距离：实际距离图上距离=实际距离×比例尺实际距离=图上距离÷比例尺百分数百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。把分数化成百分数，通常先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。倍数与因数最大公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。公倍数有无限个。其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。通分：把几个异分母分化成与原来分数的值相等的同分母的分数的过程，叫做通分。(通分用最小公倍数)约分：把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数值不变，这个过程叫约分。最简分数：分子、分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数，叫做最简分数，又称既约分数。质数：只有1和他本身两个因数合数：除了1和他本身2个因数，还有其他因数(至少3个)质因数：如果一个质数是某个数的因数，那么这个质数就是这个数的质因数。分解质因数：把一个合数用质因数相成的方式表示出来叫做分解质因数倍数特征：2的倍数的特征：各位是0，2，4，6，8。3(或9)的倍数的特征：各个数位上的数之和是3(或9)的倍数。5的倍数的特征：各位是0，5。4的倍数的特征：末位2是4的倍数。8的倍数的特征：末位3是8的倍数。7、11或13的倍数的特征：末3位与其余各位之差(大-小)是7(11或13)的倍数。17或59的倍数的特征：末3位与其余各位3倍之差(大-小)是17(或59)的倍数。19或53的倍数的特征：末3位与其余各位7倍之差(大-小)是19(或53)的倍数。23或29的倍数的特征：末4位与其余各位5倍之差(大-小)是23(或29)的倍数。1既不是质数也不是合数。奇数与偶数偶数：个位是0，2，4，6，8的数。奇数：个位不是0，2，4，6，8的数。偶数+偶数=偶数奇数+奇数=奇数奇数+偶数=奇数偶数×偶数=偶数奇数×奇数=奇数奇数×偶数=偶数相临两个自然数之和为奇数，相临自然数之积为偶数。如果乘式中有一个数为偶数，那么乘积一定是偶数。奇数≠偶数整除整除就是若整数“a”除以大于0的整数“b”，商为整数，且余数为零。我们就说a能被b整除（或说b能整除a），记作b|a，读作“b整除a”或“a能被b整除”。a叫做b的倍数，b叫做a的约数（或因数）。整除属于除尽的一种特殊情况。注意b不能为0，0不能是除数。小数自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0也是自然数。纯小数：个位是0的小数。带小数：各位大于0的小数。循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。如3.141414不循环小数：一个小数，从小数部分起，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做不循环小数。如3.141592654无限循环小数：一个小数，从小数部分到无限位数，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限循环小数。如3.141414…无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。如3.141592654…利润利息=本金×利率×时间(时间一般以年或月为单位，应与利率的单位相对应)利率：利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率时间单位换算1世纪=100年1年=12月大月(31天)有:1、3、5、7、8、10、12月小月(30天)的有:4、6、9、11月平年2月28天,闰年2月29天平年全年365天,闰年全年366天1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数10、总数÷总份数＝平均数和差问题的公式：(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数和倍问题的公式：和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数)差倍问题的公式：差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数)图形与测量长度：物体的长短（一维）单位：千米1000米10分米10厘米10毫米面积：物体表面或平面图形的大小叫面积（二维）单位：千米2100公顷10000米2100分米2100厘米2100毫米2体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积（三维）单位：米31000分米3（升）1000厘米3（毫升）图形的运动平移：方向：上/下/左/右距离（格数）旋转：方向：顺时针/逆时针以…为中心角度作轴对称图形：以…为对称轴对称轴长方形2条正方形4条等腰三角形1条等边三角形3条半圆1条等腰梯形1条圆无数条性质商不变的性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）分数基本性质：(分子）和（分母）分数大小不变比的基本性质：比的（前项）(后项），比的大小不变比例的性质：两个内项积等于两个外项积探究规律规律1.每次加了（相同的数或依次加几）每次减几乘除几2.平方数3.立方数43=4x4x4x=64;63=6x6x6=2164.分子是分母的一半5.分子、分母的相差数一样6.（数对）、（1，2）（1，4）（1，6）统计概率1、收集数据2、整理数据条形：表示数据的多少折现：数据的增成变化趋势扇形：部分占总数的百分之几3、分析数据A、平均数：一组数据的趋势B、众数：出现次数最多的一个数C、中位数：先排位，再找中间一个或两个的平均数