第一性原理

核物理七班张志昌学号32100706第一性原理的理解及其应用第一性原理，英文FirstPrinciple，是一个计算物理或计算化学专业名词，广义的第一性原理计算指的是一切基于量子力学原理的计算。我们知道物质由分子组成，分子由原子组成，原子由原子核和电子组成。量子力学计算就是根据原子核和电子的相互作用原理去计算分子结构和分子能量（或离子），然后就能计算物质的各种性质。从头算（abinitio）是狭义的第一性原理计算，它是指不使用经验参数，只用电子质量，光速，质子中子质量等少数实验数据去做量子计算。但是这个计算很慢，所以就加入一些经验参数，可以大大加快计算速度，当然也会不可避免的牺牲计算结果精度。根据原子核和电子互相作用的原理及其基本运动规律，运用量子力学原理，从具体要求出发，经过一些近似处理后直接求解薛定谔方程的算法，习惯上称为第一性原理[1]。广义的第一原理包括两大类，以Hartree-Fork自洽场计算为基础的abinitio从头算，和密度泛函理论（DFT）计算。也有人主张，abinitio专指从头算，而第一性原理和所谓量子化学计算特指密度泛函理论计算。第一性原理通常是跟计算联系在一起的，是指在进行计算的时候除了告诉程序你所使用的原子和他们的位置外，没有其他的实验的，经验的或者半经验的参量，且具有很好的移植性。作为评价事物的依据，第一性原理和经验参数是两个极端。第一性原理是某些硬性规定或推演得出的结论，而经验参数则是通过大量实例得出的规律性的数据，这些数据可以来自第一性原理(称为理论统计数据)，也可以来自实验(称为实验统计数据)。但是就某个特定的问题，第一性原理和经验参数没有明显的界限，必须特别界定。如果某些原理或数据来源于第一性原理，但推演过程中加入了一些假设(这些假设当然是很有说服力的)，那么这些原理或数据就称为“半经验的”。那为什么使用“第一性原理”这个字眼呢？据说这是来源于“第一推动力”这个宗教词汇。第一推动力是牛顿创立的，因为牛顿第一定律说明了物质在不受外力的作用下保持静止或匀速直线运动。如果宇宙诞生之初万事万物应该是静止的，后来却都在运动，是怎么动起来的呢？牛顿相信这是由于上帝推了一把，并且牛顿晚年致力于神学研究。现代科学认为宇宙起源于大爆炸，那么大爆炸也是有原因的吧。所有这些说不清的东西，都归结为宇宙“第一推动力”问题。科学不相信上帝，我们不清楚“第一推动力”问题只是因为我们科学知识不完善。第一推动一定由某种原理决定。这个可以成为“第一原理”。爱因斯坦晚年致力与“大统一场理论”研究，也是希望找到统概一切物理定律的“第一原理”，可惜，这是当时科学水平所不能及的。现在也远没有答案。但是为什么称量子力学计算为第一性原理计算？大概是因为这种计算能够从根本上计算出来分子结构和物质的性质，这样的理论很接近于反映宇宙本质的原理，就称为第一原理了。第一性原理计算方法的应用核物理七班张志昌学号321007061，体系的能量。81-119%原理计算可以得到具有不同体积的模型的能量。通过拟合Murnaghan'0'000000''00()()11(1)BBVVVEVEVBBBVV0V为基态平00()EVV0B'0B模型三个基矢的大小确定晶体的平衡晶格常数。这里需要指出的是不同的第一性原理计算方第一性原理计算输入的原子坐标有两种坐标形式CartesiancoordinatesfractionalcoordinatesNi3Al1a2a3aa,0,00,a,00,0,aaNi和一个Al。采用笛卡000a/2,a/2,0a/2,0,a/20,a/2,a/20001/2,1/2,01/2,0,1/20,1/2,1/2(x,y,z)和分数坐标(a,b,c)之间关系为1aa+1ab+1ac=(x,y,z)a,b,cx,y,z为该原子的笛卡尔坐标。图中所示各点表示将晶格常数的大小a原子坐标输入进行第一性原理计算求得的体系能量。拟合后得到Ni3Al的平衡基矢大小以及体系能量。0.1%1000这超出了第一性100样相邻两个超晶胞中掺杂原子的间距为超晶胞的基矢大小。一般两个原子之间相隔三到四个基本反应掺杂量很低的掺杂问题了。量。形成能可表示各种金属组成合金的能力。另外通过比较掺杂原子替代合金中不同元素原核物理七班张志昌学号32100706原子2、电荷密度电荷密度就是晶体中电子密度的分布。通过电荷密度可以知道晶体中原子间的成键状态vanderWaals键和氢键。为了更好的表示原子形成晶体后原件Ni3Al中一个Ni被掺杂元素替代时体系的电荷密度减去没有掺杂的Ni3Al的Ni3Al晶体的电荷密度减去Ni和Al原子放在超单胞相同位置时孤立Ni和AlNi3Al中Ni和Al原子成键过程中电子3、能带能带理论是目前研究固体中电子运动的一个主要理论基础。是在用量子力学研究金属电导理论的过程中开始发展起来的。最初的成就在于定性地阐明了晶体中电子运动的普遍性的半导体技术的发展。的牵连。价电子是人们最关心的。在原有化电子。电子的能量状态从处于一个电子能级变到在一个能量范围内都会存在。我们下面2/2kEEpm==/phkl==hh为h为/2hp2/kpl=成为波数或波矢。所以电子能量可表示为22/2Ekm=hk课件中图形所示。我们讨论固体中电子的能量通常是在k对于期为a2/ap/ap-/apkk的变化在整个k空间中周期性重复。因此可以得到课件中能量随k果。所以我们讨论能带只需要考虑电子能量在第一布里渊区随k的变化关系就可以。由于计k的变化关系在不同的晶体中是4、电子状态密度由前面的讨论核物理七班张志昌学号32100706同的能量区间电子能量状态的多少或填充这些能量状态的电子数目是不一样的。电子状态密/ddEhdh为在dE能量区间内电子能量状态的数目。通过对体系电子状态密度的分析可以得到晶体中原子间的电子杂化情况。最后感谢老师这学期的课程，的确开阔了我的视野，让我对量子力学有了初步的了解。我会继续学习计算物理的相关知识，巩固这学期学到的知识。核物理七班张志昌学号32100706