高中物理-卫星变轨问题

2、卫星“变轨”问题1、卫星“比较”问题专题万有引力定律的应用计算中心天体的质量M、密度ρ（当卫星在天体表面上飞行？）2324GTrM3233RGTrVM（1）某星体m围绕中心天体M做圆周运动的周期为T，圆周运动的轨道半径为r（3）中心天体密度2MmmgGRGgRM2（2）已知中心天体的半径R和表面gRGgVM43地球两颗人造地球卫星，都在圆形轨道上运行，它们的质量相等，轨道半径不同,比较它们的向心加速度an、线速度v、角速度ω、周期T。考点2人造卫星的运动规律考点解读：1．卫星的动力学规律由万有引力提供向心力，GMmr2＝ma向＝mv2r＝mω2r＝m4π2rT2.•2．卫星的各物理量随轨道半径变化的规律0v一、创境激情初步感知若抛出物体的水平初速度足够大,物体将会怎样?1、牛顿的设想英国科学家牛顿(1643-1727)在1687年出版的《自然哲学的数学原理》中，牛顿设想抛出速度足够大时，物体就不会落回地面。二、自主合作探究规律一、牛顿的设想1、牛顿对人造卫星原理的描绘方法一：卫星做圆周运动，由万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律得22MmvGmrr112466.67105.8910m/s7.9km/s6.3710GMvr思考：这个“足够大的速度”应该有多大呢？二、自主合作探究规律方法二：由于卫星在地球附近环绕时，卫星做圆周运动的向心力可看作由重力提供，根据牛顿第二定律得66.37109.8m/s7.9km/svgR2vmgmR思考：这个“足够大的速度”应该有多大呢？二、自主合作探究规律第5节宇宙航行1、第一宇宙速度一、宇宙速度物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的最小发射速度（最大环绕速度），叫做第一宇宙速度。skmv/9.7环绕速度脱离速度当物体的速度等于或大16.7km/s时，物体可以挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的宇宙空间。我们把16.7km/s叫做第三宇宙速度。逃逸速度2、第二宇宙速度当物体的速度等于或大于11.2km/s时，它就会克服地球的引力，永远离开地球。我们把11.2km/s叫做第二宇宙速度。3、第三宇宙速度第5节宇宙航行4．地球同步卫星的特点(1)轨道平面一定：轨道平面和赤道平面重合．(2)周期一定：与地球自转周期相同，即T＝24h＝86400s.(3)角速度一定：与地球自转的角速度相同．(4)高度一定：据GMmr2＝m4π2T2r得r＝3GMT24π2＝4.23×104km，卫星离地面高度h＝r－R≈6R(为恒量)．(5)绕行方向一定：与地球自转的方向一致．V=7.9km/s11.2km/sV7.9km/s人造卫星发射动画演示3、第三宇宙速度（逃逸速度）：v=16.7千米/秒（卫星挣脱太阳束缚的最小发射速度）1、第一宇宙速度（环绕速度）：v=7.9千米/秒（地球卫星最大的绕行速度，地球卫星的最小发射速度）2、第二宇宙速度（脱离速度）：v=11.2千米/秒（卫星挣脱地球束缚变成小行星的最小发射速度）22MmvmgGmRRvgR或RGMv小结第5节宇宙航行对于其他的星球以上三个宇宙速度是否变化呢？变化，不同星球的宇宙速度一般是不一样的例如：地球的第一宇宙速度是7.9km/s金星的第一宇宙速度是7.3km/s第5节宇宙航行•极地卫星和近地卫星•(1)极地卫星运行时每圈都经过南北两极，由于地球自转，极地卫星可以实现全球覆盖．•(2)近地卫星是在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动的卫星，其运行的轨道半径可近似认为等于地球的半径，其运行线速度约为7.9km/s.•(3)两种卫星的轨道平面一定通过地球的球心．人造地球卫星所有卫星的轨道圆心都在地心上按轨道分类:极地卫星;赤道卫星;其他卫星v1v2v3v4v2v1v4v3v1v4结果：v2v1v4v3v2v3点火加速：在椭圆轨道上运行:第一次变轨：第二次变轨：点火加速：在圆轨道上稳定运行：1．当卫星的速度突然增加时，GMmr2mv2r，即万有引力不足以提供向心力，卫星将做离心运动，脱离原来的圆轨道，轨道半径变大，当卫星进入新的轨道稳定运行时由v＝GMr可知其运行速度比原轨道时减小．2．当卫星的速度突然减小时，GMmr2mv2r，即万有引力大于所需要的向心力，卫星将做近心运动，脱离原来的圆轨道，轨道半径变小，当卫星进入新的轨道稳定运行时由v＝GMr可知其运行速度比原轨道时增大．卫星的发射和回收就是利用这一原理．(2)卫星在空气阻力作用下发生轨道变化的问题中，“空气阻力”是变轨的原因，一般分析过程为：卫星在半径为r1的较高轨道上做圆周运动，v1＝GMr1→空气阻力做负功→卫星动能(速度)减小→GMmr2mv2r→卫星做向心运动→轨道高度缓慢降低到半径为r2→万有引力做正功→卫星动能(速度)增大，v2＝GMr2.实质上，卫星在稀薄空气阻力作用下的运动是机械能缓慢减小、轨道半径缓慢减小、动能(速度)缓慢增大的运动．•2．航天器变轨问题的三点注意事项•(2)航天器在不同轨道上运行时机械能不同，轨道半径越大，机械能越大．•(3)航天器经过不同轨道相交的同一点时加速度相等.(1)航天器变轨时半径的变化，根据万有引力和所需向心力的大小关系判断；稳定在新轨道上的运行速度变化由v＝GMr判断．